-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
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Data: Sat, 31 Mar 2007 23:18:46 -0300
Assunto: Re: [obm-l] Funcoes
É o conjunto de Cantor?
E como voce prova isso?
On 3/30/07, claudio.buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja f uma
hmm, eu entendi ate a parte em que o conjunto D tem medida nula, mas nao
faço ideia de como calcular essa integral (ate porque nao estudei calculo
ainda). Voce poderia mostrar como faz?
Em 30/03/07, claudio.buffara [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Seja f uma funcao não-decrescente definida
É o conjunto de Cantor?
On 3/30/07, claudio.buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja f uma funcao não-decrescente definida em [0,1] e
tal que f(0)=0, f(x/3)=f(x)/2 e f(1 - x)=1 - f(x). Encontre
f(18/1991).
Mais interessante do que este problema específico é observar que a imagem
de f é
f(1) = f(1-0) = 1-f(0) = 1
f(1/3) = f(1)/2 = 1/2
f(2/3) = f(1-1/3) = 1-f(1/3) = 1-1/2 = 1/2 = f(1/3) ==
esta funcao nao eh crescente - pode ser no maximo nao-decrescente.
Supondo que seja, prosseguimos...
1/3 = x = 2/3 == f(x) = 1/2.
f(1/9) = f(1/3)/2 = 1/4 == f(8/9) = 3/4
f(2/9) = f(2/3)/2 = 1/4
Seja f uma funcao não-decrescente definida em [0,1] e
tal que f(0)=0, f(x/3)=f(x)/2 e f(1 - x)=1 - f(x). Encontre f(18/1991).
Mais interessante do que este problema específico é observar que a imagem de f
é densa em [0,1] apesar de f ser constante num conjunto de medida integral em
Sao infinitas funcoes ne', se f(x)=0 entao o produto e' zero, o mesmo
vale quando f(x)=x. Entao qualquer combinacao de x e 0 funciona. Voce
pode, por exemplo, fazer f(x)={0 se x e' racional, x se x e'
irracional}, ou entao f(x)={0 se x e' inteiro, x caso contrario}, ou
qualquer outra coisa.
''Considere uma funcao real sobrejetora f tal que f(f(x)+y)=x+f(y) para
todo
''x, y reais. Determine f(0).
Como f é sobrejetora, existe s em R tal que f(s) = 0. Ponto x = s, y = f(s),
temos da relação que
f(f(s) + f(s)) = s + f(f(s)) == f(0) = s + f(0) == s = 0.
Assim, f(0) = 0.
[]s,
Daniel
1º) A parte imaginária de uma função holomorfa é 2x(1-y). Calcule a parte
real.
Se função uma função é holomorfa então suas componentes satisfazem
as equações de Cauchy-Riemman.
As equações são as seguintes:
http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy-Riemann_equations
Veja f(x + iy) = u +
on 08.09.04 18:44, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Eu estou tentando provar a seguinte proposicao (acredito que seja mesmo
verdadeira), mas ainda naum consegui. Talvez alguem possa dar alguma
sugestao.
Sejam f e g funcoes complexas, definidas e analiticas no disco D ={z |
Este sem duvida atende!
Artur
--- Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Nao tinha me dado conta dessa condicao. Mas acho que
tem conserto.
Seja A = Uniao(n em Z) [2n,2n+1).
Logo, A' = Uniao(n em Z) [2n-1,2n)
Agora tome D = (Q inter A) uniao (Q' inter A')
Ou seja, D consiste dos
on 04.06.04 11:51, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Uma das consequencias do T. de Baire eh que, se D eh
um subconjunto denso e enumeravel de R e D' eh o
complemento de D, entao nao existe nenhuma funcao
continua f:R-R que transforme elementos de D em
elementos de D' e
Oi, Artur:
Que tal D = Uniao(n em Z) [2n,2n+1) ?
[]s,
Claudio.
Mas D naum eh denso em R.
Artur
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Nao tinha me dado conta dessa condicao. Mas acho que tem conserto.
Seja A = Uniao(n em Z) [2n,2n+1).
Logo, A' = Uniao(n em Z) [2n-1,2n)
Agora tome D = (Q inter A) uniao (Q' inter A')
Ou seja, D consiste dos racionais com parte inteira par e dos irracionais
com parte inteira impar.
[]s,
[EMAIL PROTECTED]
Sent: Fri, 21 May 2004 19:44:03 -0300
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] + funcoes( correçao)
Sejam uma reta de equação y - 4x + 8 =0 e uma função
quadrática g(x) = - x^2 + 2x.
A reta intercepta a parábola nos pontos (-4, -24) e
(2, 0).
Seja f(x) a diferença entre as ordenadas de
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: quot;[EMAIL PROTECTED]quot; obm-
[EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Fri, 21 May 2004 19:33:01 -0300
Assunto: [obm-l] + funcoes
Sejam uma reta de equação 4x + y + 8 =0 e uma função
quadrática f ( x)
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: quot;[EMAIL PROTECTED]quot; obm-
[EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Fri, 21 May 2004 19:33:01 -0300
Assunto: [obm-l] + funcoes
Sejam uma reta de equação 4x + y + 8 =0 e uma função
quadrática f ( x)
A receita vale R = px = -0,2(x^2)+ 100x.
a) Se p = 60, x=200 e R= 12 000
b) R sera maximo se x = -100/2(-0,2) = 250 e p=50.
==
Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1
CentroIn Internet Provider
Desculpe quando mandei a msg nao tinha chegado esta ainda...
- Original Message -
From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, May 17, 2004 11:41 PM
Subject: Re: [obm-l] + funcoes
A receita vale R = px = -0,2(x^2)+ 100x.
a) Se p = 60, x
Areceita será o preço vezes o numero de
frequentadores
ou seja,
Receita = R(x)
R(x) = p*x = R(x)=(100-0,2x)x = -0,2x^2 +
100x
como p=60, temos que 100-0,2x=60
logo, x=200 pessoas
logo a receita será p*x = 60*200 =
R$12.000,00
R(x) é uma função do 2o.grau como o coeficiente de
x^2 eh
on 16.03.04 18:41, Emanuel Valente at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ache os pontos comuns aos graficos das funcoes
f: [1;+oo[ - [-1;+oo[ definida por
f(x) = 1/4x^2 - 1/2x -3/4 e sua inversa f^-1:
resp:3 + 2raiz3; 3 + 2raiz3
Repare que os graficos de y = f(x) e y = f^(-1)(x) sao simetricos em
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