Re: [obm-l] Teoria dos numeros

Em ter., 19 de mai. de 2020 às 15:52, Israel Meireles Chrisostomo escreveu: > > Olá pessoal.Ultimamente tenho pensado em como provar que a tangente de um > arco racional diferente de zero é sempre irracional. Cê diz que se r é racional então tan(r) é irracional (exceto se r=0)? Acho que dá

Re: [obm-l] teoria dos numeros

Basta fazer (2^3-1)^2n+(2^3+1)^2n -2 e usar binômio de Newton. Em 28/03/2020 13:55, Israel Meireles Chrisostomo escreveu: > Eu sei resolver o problema abaixo,porém não sei se é a forma mais simples de > se fazer.Vcs poderiam por favor colocar suas soluções nos comentários dessa >

Re: [obm-l] teoria dos numeros

Boa noite! errata: Ao invés de: 128=2^7 então 2^7| 49^{n} + 81^{n} −2<==> x= 2^7| 49^{n} + 81^{n}=2 mod2^7 128=2^7 então 2^7| 49^{n} + 81^{n} −2<==> x= 49^{n} + 81^{n}=2 mod2^7 Saudações, PJMS Em dom., 29 de mar. de 2020 às 14:04, Pedro José escreveu: > Bom dia! > Prove que 128 divide 49^{n}

Re: [obm-l] teoria dos numeros

Bom dia! Prove que 128 divide 49^{n} + 81^{n} −2, para todo n ≥ 1. 128=2^7 então 2^7| 49^{n} + 81^{n} −2<==> x= 2^7| 49^{n} + 81^{n}=2 mod2^7 x= a + b , a= 49^n e b=81^n a= (64-15)^n = n(-1)^n*n*64*(15)^(n-1) + (-1)^n*15^n mod2^7; pois, os demais termos do binômio de Newton terão o fator (2^6)^m

Re: [obm-l] Teoria dos numeros

Bom dia! Não deu para compreender. Para cada terno (k,j,w) terá apenas uma raiz em x ou nenhuma. Mas para todo natural existe pelo menos um terno que atenda a sua proposição. w=x ; k=1 e j=2. Saudações, PJMS Em 27 de março de 2018 22:28, Israel Meireles Chrisostomo <

Re: [obm-l] Teoria dos numeros

Está muito geral essas condições, achei que pudesse conseguir alguma restrição a fim de resolver um outro problema, mas talvez esse caminho não é muito apropriado Em 27 de março de 2018 22:10, Claudio Buffara escreveu: > O problema é só esse mesmo? > Não tem nenhum

Re: [obm-l] Teoria dos numeros

O máximo que eu consigo é considerar uma solução que seja um número primo Em 27 de março de 2018 22:27, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Está muito geral essas condições, achei que pudesse conseguir alguma > restrição a fim de resolver um outro problema,

Re: [obm-l] Teoria dos numeros

O problema é só esse mesmo? Não tem nenhum contexto? Não é dada nenhuma relação entre k, j e w? 2018-03-27 21:27 GMT-03:00 Anderson Torres : > Em 27 de março de 2018 21:06, Israel Meireles Chrisostomo > escreveu: > > Ola pessoal eu

Re: [obm-l] Teoria dos numeros

Em 27 de março de 2018 21:06, Israel Meireles Chrisostomo escreveu: > Ola pessoal eu gostaria de saber quantas são e quais são as soluções > naturais de (x+w)k=xj na variável x, onde k e j e w são naturais dados > (x+w)k=xj xk+wk=xj wk=xj-xk wk=x(j-k) x=wk/(j-k)

Re: [obm-l] Teoria dos numeros

Bom dia! x= 0 y= 1 e z= 1 ; a = -1, b=-1 e c=-1 -1.0 + -1.1 + -1.1 = -1 + 0 -1 (V) atende a 1 + 1 =1 > = 0 +1 +1 (V) atende b. -1 não é soma de três quadrados de inteiros. Tem que ter mais restrições. Saudações, PJMS Em 20 de dezembro de 2016 19:08, Gabriel Tostes

Re: [obm-l] Teoria dos numeros

:* sergio marinho smarinh...@yahoo.com.br *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Monday, October 28, 2013 4:54 PM *Subject:* Re: [obm-l] Teoria dos numeros Vc poderia me indicar excelentes livros de Teoria dos números e Análise combinatória? Grato. Sérgio Soares. Em Sábado, 3 de Agosto de 2013

Re: [obm-l] Teoria dos numeros

Vc poderia me indicar excelentes livros de Teoria dos números e Análise combinatória? Grato.  Sérgio Soares. Em Sábado, 3 de Agosto de 2013 16:47, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Seja n uma soma de dois numeros triangulares (a^2 + a)/2 e (b^2 +

Re: [obm-l] Teoria dos numeros

Veja na livraria da SBM tem uns muito bons - Original Message - From: sergio marinho To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Monday, October 28, 2013 4:54 PM Subject: Re: [obm-l] Teoria dos numeros Vc poderia me indicar excelentes livros de Teoria dos números e Análise

Re: [obm-l] Teoria dos numeros

Oi, Marcone. Ora, você quer que a soma de dois quadrados dê 2a^2 + 2b^2 + 2a + 2b + 1. O a^2 e o b^2 saem de coisas do tipo (a + b +...)^2 e (a - b +...)^2. Para se livrar do 2ab que aparece nessa coisas, você precisa de um +2ab e de um -2ab... Dai, botando os neurônios para esquentar um

Re: [obm-l] teoria dos numeros

Aprenda um pouco de inglês: http://ohkawa.cc.it-hiroshima.ac.jp/www.kalva.demon.co.uk/apmo/asoln/asol972.html Em 10 de maio de 2013 06:48, valdir soares valdir.soa...@oi.com.brescreveu: Ola pessoal, Gostaria de saber, como fazer o problema abaixo : Determine n entre 100 e 1000 , tal que

Re: [obm-l] teoria dos numeros

2013/5/10 terence thirteen peterdirich...@gmail.com: Aprenda um pouco de inglês: http://ohkawa.cc.it-hiroshima.ac.jp/www.kalva.demon.co.uk/apmo/asoln/asol972.html Em 10 de maio de 2013 06:48, valdir soares valdir.soa...@oi.com.br escreveu: Ola pessoal, Gostaria de saber, como fazer o

Re: [obm-l] Teoria dos numeros

Ola Carissimo Artur e demais colegas desta lista ... OBM-L, E facil ver que 7^4 10200 7^5. Assim, basta considerar ate 7^4. De 7 ate 10199 temos 10199 = 7 + (A-1)*7 = A = 1457 multiplos de 7. Considerando os multiplos de 49 teriamos 10.192 = 49 + (B-1)*49 = B=208 multiplos de 49 e com o

Re:[obm-l] Teoria dos numeros?

De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Tue, 01 Aug 2006 14:37:56 -0400 Assunto: [obm-l] Teoria dos numeros? Liste todos os pares (m,n) para os quais 2^m + 3^n e um quadrado perfeito. Estou supondo que m e n são inteiros não-negativos. Por inspeção

Re: [obm-l] Teoria dos numeros?

Olá, uma parte da resposta seria: (2a, 0) (0, 2a) onde a pertence aos inteiros positivos (4, 2) tb é... to tentando achar algum padrao pra isso... pq algebricamente eu nao consegui resolver... espero ter ajudado em algo abraços, Salhab - Original Message - From: Qwert Smith

Re: [obm-l] Teoria dos numeros?

Boa noite,Acho que há alguns problemas com a resposta parcial abaixoOn 8/1/06, Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] wrote:Olá,uma parte da resposta seria:(2a, 0)(0, 2a)onde a pertence aos inteiros positivos Nenhum desses pares é solução, repare que 2^0=3^0=1.O problema proposto pode ser

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros[off - topic]

Ola Henrique,(x+1)^3-x^3=y^2 -- desenvolva o cubo perfeito. 3x^2+6x+1=y^2 --- multiplique tudo por 4 12x^2+24x+4 = 4y^2--- faça o 4=3+1 12x^2+24x+3=4y^2-1 3(4x^2+8x+1)=(2y-1)(2y+1) 2(2x+1)^2=(2y-1)(2y+1) Dai use que (2y-1)(2y+1) sao primos entre si. Veja q letra b) nao pode ocorrer

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros[off - topic]

Olá Danilo!!! Agradeço a resposta. Acho que tem umas correções no desenvolvimento da expressão a serem feitas. Klaus, Os polígonos são de 4, 6 e 10 lados e não 3, 4 e 6. (x+1)^3-x^3=y^2 -- desenvolva o cubo perfeito. 3x^2+6x+1=y^2 --- multiplique tudo por 4 3x^2 + 3x + 1 = y^2 -- não 6x

Re:[obm-l] Teoria dos Numeros II

2) Para quais inteiros n, 18(n^2+3) é cubo perfeito? = Vou resolver esse sem nenhuma ideia esperta: Se 18(n^2+3) é cubo perfeito , então: 18(n^2+3) = x^3 e x0 3.3.2(n^2+3) = x.x^2 Como x é inteiro , temos varios casos: x=2,x=3,x=6, x=9 e x=18 e depois

Re:[obm-l] Teoria dos Numeros II

ou veja que 18(n^2+3)=(n+3)^3-(n-3)^3 logo pelo ultimo teorema de fermat, x^n=y^n+z^n, em particular para n=3 a equacao nao possui solucao. dessa forma n+3=0 ou n-3=0 logo n= -+3."Luiz H. Barbosa" [EMAIL PROTECTED] escreveu: 2) Para quais inteiros n, 18(n^2+3) é cubo perfeito? =

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros

Olá Klauss , (x+1)^3 - x^3 = y^2 , onde 3(2x+1)^2 = (2y-1)(2y+1) . Observe que podemos concluir que : a) Ou 2y-1 = a^2 e 2y+1 = 3b^2 b) Ou 2y-1 = 3c^2 e 2y+1 = d^2 . Observe que 3b^2 = a^2 +2 é a única que pode ocorrer e, como a é ímpar , podemos escrever a = 2t +1 e 4y = 2(a^2+1) implicando

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros[off - topic]

Vlw. Onde consigo esse livro, POWER PLAY de EDWARD J. BARBEAU da MAA Carlos Victor [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Klauss ,(x+1)^3 - x^3 = y^2 , onde 3(2x+1)^2 = (2y-1)(2y+1) . Observe que podemos concluir que :a) Ou 2y-1 = a^2 e 2y+1 = 3b^2 b) Ou 2y-1 = 3c^2 e 2y+1 = d^2 .Observe que 3b^2 = a^2

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros[off - topic]

na www.amazon.com - Original Message - From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, January 26, 2006 7:00 PM Subject: Re: [obm-l] Teoria dos Numeros[off - topic] Vlw. Onde consigo esse livro, POWER PLAY de EDWARD J. BARBEAU da MAA

Re:[obm-l] teoria dos numeros

Que tal 7 e 19? 7 = 4*1 + 3 e 19 = 4*4 + 3 mdc(1+1,4+1) = 1. []s, Claudio. De: [EMAIL PROTECTED] Para: obm-l@mat.puc-rio.br Cópia: Data: Wed, 19 Oct 2005 16:01:03 -0200 Assunto: [obm-l] teoria dos numeros boa tarde a todos, quem me ajuda com esse? sabemos que existem

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos Numeros-Soluçao de um Hojoo Lee

Seja p um primo impar. Prove que existem infinitos primos x tais que 2p divide x-1. considere a PA {(2p)n + 1 : n pertence a Z} como mdc(2p, 1) = 1 temos, pelo seu teorema (Dirichlet) que tal PA possui infinitos primos. ou seja, este problema é um caso particular do super-canhão-teorema de PAs.

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros

Title: Re: [obm-l] Teoria dos Numeros on 17.04.04 10:56, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote: Seja X o conjunto dos primos tais que se a e b sao dois elementos dele entao ab+4 e a^2+4 tambem estao.Prove ou disprove: X e vazio Alem da solucao do Gugu, existe uma

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros

Pode-se dizer que sim.Eu preferi escrever desse jeito para nao dar margem a duvidas --- Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira [EMAIL PROTECTED] escreveu: Caros Claudio e Dirichlet, Bacana esse problema. Vamos la': Dadas essas condicoes, se a pertence a X entao

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros

Uma resposta para o Claudio: Este problema eu propus logo quando eu entrei na lista.Ninguem tinha mandado nada sobre isso.resolvi mandar de novo agora que vi em uns papeis de matematica olimpica que eu guardava. Eu ate um tempinho atras so tinha limitado os caras em algumas congruencias,mas nada

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros

Onde esta ela? Alias sera que da para generalizar esse quatro? --- Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] escreveu: on 17.04.04 10:56, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote: Seja X o conjunto dos primos tais que se a e b sao dois elementos dele entao ab+4 e a^2+4

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros

A soluçao do Gugu, como ja era de se esperar, foi demais!! --- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] escreveu: Uma resposta para o Claudio: Este problema eu propus logo quando eu entrei na lista.Ninguem tinha mandado nada sobre isso.resolvi mandar de novo agora que vi em

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros

Analise os 7 casos possiveis, a == 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6 (mod 7). Alias, nem precisa analisar todos, jah que k^2 == (7-k)^2 (mod 7). A solucao sai facilmente. Sobre a generalizacao, suponhamos que a condicao seja: a, b pertencem a X == ab + k pertence a X, com k = inteiro fixo. Entao: a

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros

Qualquer coincidencia e mera semelhança...Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote: Analise os 7 casos possiveis, a == 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6 (mod 7). Alias, nemprecisa analisar todos, jah que k^2 == (7-k)^2 (mod 7). A solucao saifacilmente.Sobre a generalizacao, suponhamos que a condicao seja:a,

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote: (a,b = ab+4 e a^2+4) Mas espere, 6m-1=m-1 mod 5.Logo (6m-1)(6n-1)+4=mn-m-n mod 5.Sera que da para arrancar alguem mod 5? Se mn=m+n mod 5 entao nao da primo Eu já consegui mostrar que todos os elementos do conjunto são da forma 30k+23, mas ainda

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros

on 19.04.04 12:54, Ricardo Bittencourt at [EMAIL PROTECTED] wrote: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet wrote: (a,b = ab+4 e a^2+4) Mas espere, 6m-1=m-1 mod 5.Logo (6m-1)(6n-1)+4=mn-m-n mod 5.Sera que da para arrancar alguem mod 5? Se mn=m+n mod 5 entao nao da primo Eu já consegui

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros

Caros Claudio e Dirichlet, Bacana esse problema. Vamos la': Dadas essas condicoes, se a pertence a X entao b(n)=a^(n+2)+4.(a^n+a^(n-1)+...+a+1)=a^(n+2)+4.(a^(n+1)-1)/(a-1) pertence a X para todo n, mas para todo primo q (digamos q=b(0)=a^2+4), b(n) (mod q) e' periodica com periodo

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros

Title: Re: [obm-l] Teoria dos Numeros on 17.04.04 10:56, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet at [EMAIL PROTECTED] wrote: Seja X o conjunto dos primos tais que se a e b sao dois elementos dele entao ab+4 e a^2+4 tambem estao.Prove ou disprove: X e vazio Inicio de solucao: Suponhamos que X

Re: [obm-l] teoria dos numeros

On Wed, Jan 21, 2004 at 04:46:28PM -0300, levi queiroz wrote: Pessoal da lista , eu estou enviando para de vocês quatro proposições minhas que eu mesmo demonstrei e no entanto eu não sei se constam dentro da Teoria dos Números. Gostaria da ajuda de vocês. Proposição 1: Se p 3 e p+2 são

Re: [obm-l] Teoria dos numeros

a) a(a^2-1) Se a e impar entao a^2==1 mod 8 e como (a-1)a(a+1) são tres inteiros consecutivos, temos que 3 tb o divide, logo 24 divide o produto b) Mesmo esquema a^2==1 mod 8 b^2==1 mod 8 a^2-b^2==0 mod 8 obs.: Considere a=8k+r onde 0=r8 e eleve ao quadrado para os casos impares (para nao

Re: [obm-l] Teoria dos numeros

a) a*(a^2 - 1) = a*(a-1)*(a+1)=(a+1)*a*(a-1) Notamos que sao 3 numeros consecutivos, e seja a impar, a-1 e a+1 sao pares q contem um multiplo de 2 e outro de 4, claramente. E em 3 numeros consecutivos, a probabilidade de se encontrar um multiplo de 3 eh 100% logo eh multiplo de 4*3*2=24 b) a^2 -

Re: [obm-l] Teoria dos numeros

on 14.09.03 20:37, Henrique Patrício Sant'Anna Branco at [EMAIL PROTECTED] wrote: Prove as seguintes afirmações: a) Se a é um inteiro ímpar, então 24 divide a*(a^2 - 1) b) Se a e b são inteiros impares, entao 8 divide a^2 - b^2 No caso do item b) pensei em considerar a = 4k-1 e b = 4k+1. Eu

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros

On Sun, Jul 14, 2002 at 04:45:19PM -0300, adr.scr.m wrote: Alguem poderia fazer essas questoes para mim ? Determine todos os primos que sao a soma e a diferenca de 2 primos. 5 = 3 + 2 = 7 - 2 'e o 'unico. Basta observar que 'e indispens'avel usar o primo 2 e que o 'unico caso em que

Re: [obm-l] Teoria dos Numeros

On Sun, Jul 14, 2002 at 04:45:19PM -0300, adr.scr.m wrote: Determine todos inteiros positivos x,y,z,tais que z divide xy-1,x divide zy-1 e y divide zx-1. Este problema 'e bem legal. Vou pular umas linhas antes de dar a solu,c~ao para que os outros tentem fazer sozinhos, vale a pena.