Amigo esse é um tipo de determinante chamado de determinante de
Vandermonde, aconselho a dar uma pesquisada sobre.
Em qua, 24 de jul de 2019 00:24, Vanderlei Nemitz
escreveu:
> Pessoal, como posso calcular o seguinte determinante, utilizando um
> polinômio em z?
>
> 1 1 1 1
> w
Sejam Γ uma circunferência de centro O e k uma reta tangente a Γ em A.
Tome B um ponto em Γ (diferente do ponto diametralmente oposto a A em Γ) e
seja C o simétrico de B em relação a k. Sejam E, distinto de A, o ponto de
interseção de Γ com a reta (CA) e D, distinto de E, a interseção das
circunfe
2000 = 2⁴.5³
1776 é múltiplo de 16
1776 % 125 = 26
26⁵ % 125 = 1
Assim, 1776^(2011!) % 125 = (26^5)^(2011!/5) % 125 = 1
Precisamos agora achar o menor k tal que 125k + 1 é múltiplo de 16.
Por inspeção, k = 11.
Logo, o número 125*11 + 1 = 1376 é o resto pedido.
Em ter, 23 de jul de 2019 às 16:11, m
Eu entendi a dica assim: finja momentanemante (apenas para ajudar a pensar)
que x, y e w sao constantes, digamos, 3, pi e 111. Entao abrindo o
determinante pela ultima coluna, voce vai ficar com um polinomio de quarto
grau em z, correto? Pois bem, se as raizes desses polinomio forem z1, z2,
z3 e z4
Ah, tenho uma ideia rapida para a 4a raiz: note que o termo em z^3 nao
existe... Entao a soma das raizes eh 0. Assim, se z1=w, z2=x e z3=y, entao
devemos ter z4=-w-x-y.
Abraco, Ralph.
On Wed, Jul 24, 2019 at 11:22 AM Ralph Teixeira wrote:
> Eu entendi a dica assim: finja momentanemante (apenas
Pessoal, como calcular o somatório com k variando de 0 a infinito de
1/[(3k+1)(3k+2)(3k+3)] ?
Abraço, Caio
Em qua, 24 de jul de 2019 às 12:26, Ralph Teixeira
escreveu:
> Ah, tenho uma ideia rapida para a 4a raiz: note que o termo em z^3 nao
> existe... Entao a soma das raizes eh 0. Assim, se z1
Decomponha em frações parciais.
Enviado do meu iPhone
Em 24 de jul de 2019, à(s) 14:16, Caio Costa escreveu:
> Pessoal, como calcular o somatório com k variando de 0 a infinito de
> 1/[(3k+1)(3k+2)(3k+3)] ?
>
> Abraço, Caio
>
> Em qua, 24 de jul de 2019 Ã s 12:26, Ralph Teixeira
> escrev
como, Cláudio? Porque fica divergente, não?
Em qua, 24 de jul de 2019 às 16:11, Claudio Buffara <
claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
> Decomponha em frações parciais.
>
> Enviado do meu iPhone
>
> Em 24 de jul de 2019, à(s) 14:16, Caio Costa
> escreveu:
>
> Pessoal, como calcular o somatório
Não. A soma é assintotica a SOMA 1/k^3, que converge.
Enviado do meu iPhone
Em 24 de jul de 2019, à(s) 15:44, Caio Costa escreveu:
> como, Cláudio? Porque fica divergente, não?
>
> Em qua, 24 de jul de 2019 Ã s 16:11, Claudio Buffara
> escreveu:
>> Decomponha em frações parciais.
>>
>>
Sim, entendo, mas se separar em frações parciais, vai ficar três termos que
divergem separadamente, não?
Em qua, 24 de jul de 2019 às 17:40, Claudio Buffara <
claudio.buff...@gmail.com> escreveu:
> Não. A soma é assintotica a SOMA 1/k^3, que converge.
>
> Enviado do meu iPhone
>
> Em 24 de jul de
Pense no caso mais simples:
Soma(k=1...infinito) 1/(k(k+1))
O somando é igual a 1/k - 1/(k+1).
Cada termo separadamente diverge, mas juntos eles “telescópio”.
Enviado do meu iPhone
Em 24 de jul de 2019, à(s) 16:45, Caio Costa escreveu:
> Sim, entendo, mas se separar em frações parciais, vai f
Olá, gostaria de sair da lista OBM.
Márcia.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Muito obrigado, Ralph!
Confesso que ontem, 30 minutos depois de postar a pergunta, tive essa ideia
da soma das raízes.
Mesmo assim, acho uma ótima questão para dividir com o grupo.
Um abraço!
Em qua, 24 de jul de 2019 12:26, Ralph Teixeira
escreveu:
> Ah, tenho uma ideia rapida para a 4a raiz:
Realmente, frações parciais não parecem ser um caminho simples.
Mas tive outra ideia:
Ponha f(x) = soma(k=0...infinito) x^(3k+3)/((3k+1)(3k+2)(3k+3)).
Então a soma desejada é f(1) - 1/6.
Derivando 3 vezes, obtemos:
f’’’(x) = Soma(k=0...infinito) x^(3k)
= 1/(1 - x^3).
Agora, é “só” integrar 1/(1
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