Amigos me ajudem nesses dois, foram da última prova p/ professor do estado do RJ
Abç a todos e Um grande 2008 tb
No intervalo [0, 2pi], a soma das soluções da equação sen(2x+30) = cos(x) é:
a) 480
b) 420
c) 260
d) 160
e) 20
Seja N = {0,1,2,3,...} o conj dos naturais. O número de ele
Amigos me ajudem nesses dois, foram da última prova p/ professor do estado do RJ
Abç a todos e Um grande 2008 tb
No intervalo [0, 2pi], a soma das soluções da equação sen(2x+30) = cos(x) é:
a) 480
b) 420
c) 260
d) 160
e) 20
Seja N = {0,1,2,3,...} o conj dos naturais. O número de eleme
Ao resolver uma inequação trigonométrica o problema pedia que o intervalo de
solução variasse de [-pi, pi]. Gostaria de saber se há alguma diferença na
solução do problema caso o intervalo fosse [0, 2pi]
Caro colega.
Essas questões são de uma avaliação de um curso de atualização de professores
do CEDERJ, feito a distância.
Acho que se alguém colocar as soluções pra vc aqui, perderá todo o sentido do
curso.
- Original Message -
From: Paulo Mello
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: T
oi pessoal, sou novo na lista e nao sei se o assunto eh pertinente:
ten um exercicio no livro 1 da colecao fundamentos de matematica
elementar, q pede o seguinte:
seja um conjunto A com n elementos. O conjunto P(A) tem 2^n elementos.
Prove pelo principio da inducao finita.
alguem poderia me ajud
PERFEITO cara...valew mesmo... (rafael e domingos jr)
essa lista eh muito ativa...muito boa mesmo...brigado a todos...como eh
boa entender...
> Se o assunto é Matemática, não vejo por que não ser pertinente à lista.
> Entretanto, só não escreva e-mails com assunto "dúvidas". Creio que se
> possa
>
ionalmente
Bernardo
- Original Message -
From: "Brunno" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Sunday, October 17, 2004 2:59 AM
Subject: RES: [obm-l] QUESTCO_MUITO_DIFICIL
Cláudio como vc pode comprovar que sex(x+t)=1
Como cost=3/5 ???
Obrigado
3*senx + 4*c
Olá,
Gostaria de saber qual demonstração da desigualdade das médias é a mais
cabível dentro de uma prova, seja de Olimpíada seja de vestibulares mais
pesados como o IME ou o ITA.
Obrigado
Bernardo
=
Instruções para entrar
É fácil ver, olha só
Chama 0,999 de um "x"
(i) 10x = 9,9
(ii) x=0,9
Qdo vc subtrair (ii) de (i), vc vai ter que 9x = 9,
pois todos os depois da vírgula vão "se cancelar".
Se 9x = 9, x= 1
Logo 0,.. =
uot;Determine o valor das raízes comuns das equações
x^4 - 2x^3 - 11x^2 + 18x + 18 = 0, e
x^4 -12x^3 -44x^2 -32x -52 = 0"
Abraços
Bernardo
- Original Message -
From: "Ariel de Silvio" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, October 26, 2004
O que eles costumam fazer nesses casos?? Anular a questão e
dar ponto integral pra todo mundo ou dar ponto integral pra quem observou o
erro??
Vamos ver a prova de física hoje. Espero que não tenha nenhum
erro de digitação =P
Abraços
Bernardo
- Original Message -
From
Abraços,
Bernardo
- Original Message -
From:
Ariel de
Silvio
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, October 27, 2004 11:24
AM
Subject: Re: [obm-l] IME
A minha idéia nessa questão foi planificar as 3 faces.
Mas imagine o ponto P proximo
Olá amigos,
Gostaria de propor um problema à lista:
"Encontre todos os números que são sempre quadrado perfeitos, não importando
a base de numeração em que são escritos (considerando a "definição" de
quadrado perfeito apenas na base 10)."
Um exemplo para que entendam o que o problema quer dizer
Lamentavelmente alguém está mandando mails pra lista como se eu as estivesse
mandando.
- Original Message -
From: "Fabio Niski" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, November 23, 2004 2:09 PM
Subject: Re: [obm-l] AF LIXO!!!
Acredito que um modo inteligente
Olá amigos, alguém poderia me ajudar nessa questão?
Calcule f(3), se f(x)=g(x) / h(x), com g(x) e h(x) contiínuas, h <> 0 e
x-3 =< g(x) =< h(x) =< (x-3)^2
Obrigado !
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a l
Era o que eu tava achando, mas preferi mandar pra
lista pra ter certezabom, deixa esse pra lá. Valeu Claudio.
Tenho um outro que não consegui fazer.vejam
só:
Use o teorema do valor médio para deduzir a
seguinte desigualdade:
| sen(x) - sen(y)| =< | x -
y|
[]´s
Berna
ª vez teve suas motivações pra fazer isso e não tirou do bolso. Alguém
pode me explicar daonde vem isso?
Quero aprender essa integral, não decorar o
resultado..acho que vcs sabem do que estou falando, hehe.
Obrigado
Bernardo
vel, entender daonde
vêm as coisas. Foi por isso que perguntei se tinha alguma coisa por trás
disso.
Bernardo
- Original Message -
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Friday, June 10, 2005 5:35 PM
Subject: Re: [obm-l] Integral e coisas tiradas
*** Dar na reta r: 3x-y-1=0 um ponto P de maneira que a diferenca de suas
distancias aos pontos A(4,1) e B(0,4) seja maxima ***
No gabarito a resposta eh P=(2,5) , que eh o ponto no qual o angulo entre r
e PB eh igual ao angulo entre r e PA. Alguem poderia resolver o problema e
me dizer se esse res
Alguém conhece alguma contextualização ou situação do dia-a-dia em que possamos
usar as funções trigonométricas inversas?
Ou ainda se há como fazermos um link desse assunto com outra matéria do ensino
médio?
Desde já agradeço.
Olá!
Gostaria de saber se existe alguma fórmula para o número de elementos
n(a1Ua2Ua3U...Uan) da união dos conjuntos a1,a2,a3,.,an
Gostaria da opinião de vcs sobre essa questão
De quantas maneiras uma sala retangular pode ser iluminada, sabendo-se que em
cada canto da sala há uma lâmpada que pode estar acesa ou apagada ? E se forem
duas lâmpadas em cada canto?
Seria C(4,2) * (0,5)^4 , não?
2008/12/7 Jefferson Franca <[EMAIL PROTECTED]>
> Caros amigos, vai aqui mais uma de eleição que achei bastante interessante
> e ainda não fiz: Um aluno, chamado Rufos, depois de entrevistar todos os
> seus colegas de turma, chegou à conclusão que metade deles votaria
Muro = k
O operário 1 gasta 5 dias, logo... em 1 dia ele faz k/5 do muro.
O operário 2 gasta t dias, logo... em 1 dia ele faz k/t do muro
Juntos eles fazem (k/5 + k/t) do muro em 1 dia
Como gastam 4 dias... 4.(k/5 + k/t) = k
Fazendo as contas... t = 20 dias
Se vc resolver esse problema de for
Será q alguém pode ajudar com esse
Qual a soma dos algarismos de 50^50?
dos números
Deixa eu ver aqui... de cabeca... 50^50 dah... isso mesmo deixa eu
somar tudo 151.
;) ;) ;)
2009/3/29 fabio bernardo :
> Será q alguém pode ajudar com esse
>
>
>
> Qual a soma dos alga
Acho q faltou dizer q carregar e descarregar demandam o mesmo esforço.
dessa maneira ficaria fácil.
Juntas = (t1.t2.t3)/(t1.t2+t1.t3 +t2.t3)
--- Em sex, 24/4/09, Carlos Nehab escreveu:
De: Carlos Nehab
Assunto: Re: [obm-l] Ajuda
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 24 de Abril de 2
Somando as equações, teremos:
a^2 + 6a + b^2 + 2b + c^2 + 6a = - 14
completando os quadrados do lado esqurdo, teremos:
a^2 + 6a + 9 + b^2 + 2b + 1+ c^2 + 4c + 4 = - 14 + 14
(a+3)^2 + (b+1)^2 + (c+2)^2 = 0
onde essa igualdade só é satisfeita se a = -3, b = -1 e c = -2
logo, a^2+b^2+c^2 = 14
Vc só esqueceu de postar o problema... Rs...
- Original Message -
From: Claudio Dias
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, July 14, 2009 12:28 PM
Subject: [obm-l] Probabilidade- problema das moedas de Bertrand (adaptado)
Caros colegas da lista.
Essa semana me deparei
As diagonais do paralelogramo se intersectam em seus pontos médios e dividem o
mesmo em 4 triângulos congruentes dois a dois.
Sejam 2a e 2b as diagonais do paralelogramo podemos calcular a área do mesmo
usando:
A = a.b.sen(x)/2 + a.b.sen(x)/2 + a.b.sen(180-x)/2 + a.b.sen(180-x)/2
Como sen(x
Eu tb estou interessado.
Obrigado
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Antonio Giansante
Enviada em: terça-feira, 1 de setembro de 2009 14:52
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Livro Disquisitiones Arithmeticae - Oportunidade
também fi
Tenho dois que gosto muito.
Não sei se são os melhores, mas são excelentes.
Progressões e Matemática Financeira
Coleção do Professor de Matemática SBM
Morgado, Eduardo Wagner e Sheila C. Zani
Manual de Sequência e Séries
Editora didática científica
Luís Lopes
O Professores luiz L
Caro Luiz, essa questão já foi respondida na lista e a solução tem a mesma
idéia daqui já foi respondida hj, mas vou postá-la pra vc pois essa está mais
detalhada.
Só não me lembro quem rerspondeu... Rs...
Um número multiplo de 12 é também multiplo de 3 e 4. Então o que você deve
fazer é provar
Use a síntese clariaut
Se o quadrado do maior lado for igual a soma dos quadrados dos outros lados,
o triângulo é retângulo.
Se for menor ele é acutângulo e se for maior é obtusângulo.
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Marcelo Costa
Enviada em: s
www.rumoaoita.com.br
Talvez não tenha todas, mas tem muitas lá.
--- Em qui, 25/3/10, adriano emidio escreveu:
De: adriano emidio
Assunto: [obm-l] Provas CN e EN
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 25 de Março de 2010, 11:09
Quem tem as provas de Matemática do colégio e da escola na
MMC(a,b,c) é o produto dos fatores primos comuns e não-comuns de a, b, e c
de maiores expoentes
MDC(a,b,c) é o produtos dos fatores primos comuns de a,b, e c de menores
expoentes.
Portanto:
(a.b.c) = MMC(a,b,c).MDC(a,b,c)
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.b
Obrigado pela correção Bernardo.
Respondi fazendo uma generalização do caso de dois números, sem ter pensado
nisso antes.
Mais uma vez obrigado e desculpa pelo descuido.
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Bernardo Freitas
Alguém pode me ajudar nesse:
Em um trapézio ABCD de área 1, a base BC mede a metade da base AD. Seja K o
ponto médio da diagonal AC. A reta DK corta o lado AB no ponto L. A área do
quadrilátero BCKL é:
a) 3/4
b) 2/3
c) 1/3
d) 2/9
e) 1/9
- obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner- obm-l@mat.puc-rio.br ] Em nome
de Fabio Bernardo
Enviada em: sexta-feira, 16 de julho de 2010 21:34
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Geometria
Alguém pode me ajudar nesse:
Em um trapézio ABCD de área 1, a base BC mede a metade da base AD. Seja
1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/(n-1).n
= 1 1/2 + 1/2 1/3 + 1/3 1/4 + . . . + 1/(n-1) 1/n = 1 1/n = (n
1)/n
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de warley ferreira
Enviada em: terça-feira, 10 de agosto de 2010 00:04
Para: Lista de Discussão
A
Preciso de uma ajuda:
O valor de 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2005 - 1/2006 é igual a:
a) 1/1003 + 1/1004 + ... + 1/2006
b) 1/1004 + 1/1005 + ... + 1/2006
c) 1/1003 + 1/1004 + ... + 1/2007
d) 1/1004 + 1/1005 + ... + 1/2007
e) 1/1003 + 1/1004 + ... + 1/2005
Oi Bernardo e Douglas,
Muito agradecido.
--- Em dom, 4/3/12, Bernardo Freitas Paulo da Costa
escreveu:
De: Bernardo Freitas Paulo da Costa
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Série numérica
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Domingo, 4 de Março de 2012, 14:33
2012/3/4 Fabio Bernardo
>
> P
Amigos,
Não estou enxergando uma solução razoável para o problema:
A soma de todos os valores inteiros e positivos de n para os quais 2^n + 65 é
um quadrado perfeito vale:
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
Agradeço a ajuda.
Oi amigos,
Preciso de uma ajudinha.
Considere o conjunto {1,2,3,4,...,100}
De quantas maneiras podemos escolher 3 elementos distintos
de modo que a soma deles seja exatamente igual a 100?
a) 781
b) 782
c) 783
d) 784
e) 785
01) Como só trocaram dinheiro entre si, no início possuíam juntos, R$48,00
Sejam:
B = k
C = 0,5k + 1
A = 47 - 1,5k
Após o 1° passo
B = 2k
C = k + 2
A = 46 - 3k
Após o 2° passo
A = 92 - 6k
C = 2k + 4
B = 2k - (k +2) - (46 - 3k) = 4k - 48
Após o 3° Passo
B = 8k - 96
Mas, 8k - 96 = 16 => 8
01) Como só trocaram dinheiro entre si, no início possuíam juntos, R$48,00
Sejam:
B = k
C = 0,5k + 1
A = 47 - 1,5k
Após o 1° passo
B = 2k
C = k + 2
A = 46 - 3k
Após o 2° passo
A = 92 - 6k
C = 2k + 4
B = 2k - (k +2) - (46 - 3k) = 4k - 48
Após o 3° Passo
B = 8k - 96
Mas, 8k - 96 = 16 => 8k
essoas que
fizeram a prova infinitos.
Date: Wed, 19 Sep 2012 06:49:23 -0300
Subject: Re: [obm-l] probabilidade
From: bob...@globo.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Em 18 de setembro de 2012 23:00, Bernardo Freitas Paulo da Costa
escreveu:
2012/9/18 Athos Couto :
> Provinha da UERJ?
>
Amigos, estou enrolado nesse. Se alguém puder me
ajude por favor.
Um hexágono equilátero está inscrito em uma
semi-circunferência de forma que um dos lados está sobre o diâmetro. Calcule o
valor do raio em função do lado do hexágono.
l] Geometria
>
> r^2 = 3*l^2 + (l^2)/4
>
> >From: Fábio Bernardo <[EMAIL PROTECTED]>
> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
> >To: "OBM" <[EMAIL PROTECTED]>
> >Subject: [obm-l] Geometria
> >Date: Wed, 10 Mar 2004 21:22:19 -0300
> >
> >
Caros amigos, estou enrolado com esse problema.
Espero que alguém possa me ajudar.
Os inteiros a,b,c possuem respectivamente 2,3 e 5
algarismos, todos menores do que 9. Sabe-se que todos os algarismos de c são
distintos e que ab=c. Além disso, a adição de uma unidade a cada algarismo de
a
Pessoal, ajudem-me nesse por favor.
Simplifique a fração:
(2^31+3^31)/(2^29+3^29)
Desde já agradeço.
Pessoal, tô enrolado nesse. Ajudem-me por
favor.
Sejam x e y dois números primos. Determine quantos
pares ordenados (x,y) existem, tal que x+y = 497.
96 brasileiros > 26 estrangeiros
64 homens> 58 mulheres
47 fumantes >75 não fumantes
51 homens brasileiros >13 homens estrangeiros, pois são 64 homens no
total.
13 homens estrangeiros>13 mulheres estrangeiras, são 26 estrangeiros.
25 homens fumantes >22 mulheres fumantes, po
úmeros primos
> acho ki e assim... como 497 e impar, x+y tem ki ser impar... ou seja um
tem
> ki ser par e outro impar...mas como o unico primo par e 2, o outro tem ki
> ser 497 -2=495 ki nao e primo... A resposta e nao existe nenhum par
> ordenado.
>
>
> >From: Fábio Be
Não sei se alguém já respondeu, mas só li hoje.
30%x+10%y = 18%(x+y)
x+y = 100%
0,12x = 0,08y
x = (2/3)y
(2/3)y+y = 1
y = 0,6 = 60%
x = 0,4 = 40%
- Original Message -
From: "aryqueirozq" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Friday, April 02, 2004 7:14 PM
Subject: [obm-
Pessoal, se alguém puder me ajude por
favor.
Achei 48 como resposta, mas o gab é 36.
Quando o capim de um pasto atingi uma determinada
altura, coloca-se vacas para comê-lo. Entretanto, à medida que as vacas o comem,
o capim continua crescendo com a mesma intensidade. Se 15 vacas podem con
Esse problema tem várias versões.
Existe um livro chamado Problemas famosos e curiosos da
matemática, onde ele fala de outras versões.No
Malba Tahan, também tem um parecido.
Vejam uma versão mais difícil.
No final eu coloco uma fórmula que resolve quase todas as
versões.
Cinco
pessoas,
Amigo, um aluno me pediu esse e até agora não
consegui. Segundo ele é um problema Olímpico. Vcs conhecem?
Seja um triângulo ABC de base BC. Traça-se a
bissetriz de B que toca AC em N. Traça-se a bissetriz de C que toca AB em M.
Liga-se os segmento M e N.]
O ângulo CMN = 18º e BNM = 24. Dete
A e B fazem um trabalho em 2 dias, B e C fazem o
mesmo trabalho em 4 dias. A e C fazem o mesmo trabalho em 12/5 dias. Em quantos
dias eles fazem o trabalho sozinhos.
Disponibilizei 13 anos de provas do colégio
Naval.
Quando tiver tempo, coloco mais.
Espero que seja útil.
http://construtor.aprendebrasil.com.br/fabio1766469
Pessoal, ainda não vi as provas desse
ano.
Elas não estão acessíveis ainda?
Como faço para tê-las?
O meno inteiro positivo n para o qual o
número
N = 10.12.16.18+n
é um quadrado perfeito é:
a) 30
b) 32
c) 34
d) 36
e) 38
Pessoal, tô enrolado nesse. Ajudem-me por
favor.
Em um carro foram usados os 4 pneus mais o estepe,
rodando igualmente a mesma quilometragem. Após o carro ter percorrido 2km,
cada pneu foi usado por:
a) 2km
b) 16000km
c) 12000km
d) 8000km
e) 4000km
Tenho uns amigos que as vezes se reunem
para elaborar, propor e resolver questões interessantes. Essa é uma delas. Sei
que se resolve por produto notável, mais ainda não descobri
como.
- Original Message -
From:
Alan Pellejero
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, Jun
Em um certo país, a unidade monetária é o
pau. Há notas de 1 pau e moedas de meio pau, um terço de pau, um quarto de pau e
um quinto de pau. Qual a maior quantia, em paus, que um cidadão pode ter em
moedas sem que possa juntar algumas delas para formar exatamente um
pau?
a) 11/2
b) 17/
Pessoal, tô enrolado nesse:
Ajudem-me por favor
Se 1^1/3+2^1/3+3^1/3+4^1/3+...+n^1/3 = 2n então o
valor de n é:
a) 29
b) 33
c) 41
d) 49
e) 53
Delculpem-me, precipitei-me.
Obrigado pela correção
- Original Message -
From: "Qwert Smith" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Wednesday, August 04, 2004 8:00 PM
Subject: Re:[obm-l] Duvidas
> >Repare que 91 = 13x7
> >logo o resto será 5x9 = 45
> >
> >Caso não tenha enten
Amigos, tô enrolado nesses:
1) Sabe-se que:
a+b+c+d+e = 8
e
a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 = 16
Qual é o maior valor de e?
a) 2,5
b) 2,8
c) 3
d) 3,1
e) 3,2
2) Quantas soluções reais possui a
equação:
x/2002 = sen(x)
Caros amigos, não estou conseguindo provar o
seguinte:
Em um trapézio qualquer de bases x e y, se
traçarmos uma paralela as bases de medida z, tal que z divida o trapézio inicial
em 2 trapézios equivalentes, então:
z = [(x^2+y^2)/2]^1/2
Alguém pode me ajudar?
Pra mim Também!!!
[EMAIL PROTECTED]
Muito Obrigado!!
- Original Message -
From:
eritotutor
To: obm-l
Sent: Monday, November 15, 2004 3:30
PM
Subject: Re: [obm-l] gabarito IME
Serah que vcs poderiam mandar para o meu email tb?
Meu email eh [EMAIL PROTECTED]
Cara, é que ficou meio estranho pelo o que eu entendi. Se você prova de
P(k+1) em diante, tendo como hipótese P(k-1) e P(k), ok, você fez uma
indução forte e provou que vale de P(k-1) em diante, só que P(k-2), P(k-3),
etc, não está provado. É como se você tivesse começado pelo meio e não pelo
começ
Pessoal, não consigo achar a solução desse
problema.
Como estou pensando a bastante tempo, sempre começo
de onde parei. Acho que estou cometendo algum tipo de erro e repetindo o erro
sempre que penso na questão.
Ajudem-me por favor.
Um abraço.
Fábio Bernardo
ABCDE é um pentágono regular
>
> Esta mensagem foi verificada pelo E-mail Protegido Terra.
> Scan engine: VirusScan / Atualizado em 19/03/2003 / Versão:
1.3.13
> Proteja o seu e-mail Terra:
http://www.emailprotegido.terra.com.br/
Os minérios de ferro de duas minas x e y possuem
respectivamente 72% e 58% de ferro. Uma mistura desses dois minérios deu um
terceiro minério possuindo 62% de ferro. A razão entre as quantidades do minério
da mina x para a mina y, nessa mistura é:
a) 1,4
b) 1,2
c) 0,5
d) 0,2
e) 0,4
e, portanto, Qx/Qy = 0,04/0,10 = 0,4.
Artur
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Fabio Bernardo
Sent: Saturday, May 31, 2003 10:57 PM
To: obm
Subject: [obm-l] Problema Interessante
Os minérios de ferro de duas minas x e y possuem respectivamen
Pessoal, não consegui fazes esses. Alguém pode me ajudar?
1) Considere as afirmativas:
(1) 21003100(mod5)
(2) 21003100(mod7)
(3) 21003100(mod13)
(4) 21003100(mod211)
O número daquelas que são falsas é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
<><><><>
Pessoal, me ajudem por favor.
Renata desce andando uma escada rolante que se move para cima e conta 150
degraus. Sua irmã Fernanda sobe a mesma escada e conta 75 degraus. Se a
velocidade de Renata(em degraus por unidade de tempo) é de 3 vezes a velocidade
de Fernanda, o número de degraus
Guga disputa um torneio com outros 9
participantes, de forma que cada um pode perder no máximo 2 jogos.
Supondo que Guga foi o campeão e que houve o
maior número possível de jogos, responda quantas partidas ele
disputou.
Caro amigo,
Tem um livro do ilustre prof. Luis Lopes, que por acaso compartilha seu
conhecimento conosco na lista.
Chama-se: Manual de Indução Finita e pode ser comprado on line na Livraria
Cultura. A propósito, compre todos da coleção dele, são excelentes.
livrariacultura.com.br
Um abraço.
--
O sistema q vc montou está perfeito, porém as
respostas não estão corretas. Elas não satisfazem as condições do
problema.
A resposta deverá se dada em anos e meses. Basta
resolver o sisteminha que vc mesmo montou.
Quanto ao segundo, acho q vc deve procurar um livro
de ensino médio, pois ex
Acho que alguém já resolveu a 1º. Caso vc não
tenha, diga que eu envio.
A segunda não consegui, se vc tiver me envie por
favor.
A solução da terceira é:
Pai = P
Wilson = W
Irmã = I
Vou considerar as idades em meses!
P+I+W = 1200 (1)
I+P-W = 2 (2)
P+P-I = 2(W+P-I) (3)
De (2), temos que I =
Rafael, esse exercício é realmente bem interessante.
Ele está no livro Fundamentos da Matemática Elementar Vol 9
Pág 79, Ex 78
No final do livro estão as respostas e as soluções de alguns deles.
Se vc não tiver o livro me avise que te envio a solução p/ seu e-mail
pessoal.
Um abraço.
- Origin
Essa solução não boa amigo.
Veja,
como AC=AB, então C=40º e B=40º
Se vc disser que CBD=60 então o ângulo ABD = 100 e BAD =100,
então teríamos um triÂnguloABD com ângulo A=B =100, o que u absurdo.
A solução está no Fundamentos 9 , página 363
- Original Message -
From: amurpe <[EMAIL PROTECTE
Já resolvi esse problema com meus alunos. É realmente muito interessante!
O que acontece é que a "diagonal" do retângulo não é bem uma diagonal. Na
verdade o que parece ser um segmento de reta não é. Aí é que está o erro.
- Original Message -
From: Nicolau C. Saldanha <[EMAIL PROTECTED]
Caros colegas, uns
alunos me pediram essas duas questões e eu ainda não consegui
resolvê-las.
Se alguém puder, me ajude por favor.
1) Quantos valores de K, inteiro, existem, tais
que, (113k+7)/(k+1) é um número inteiro?
2) Para quantos valores reais do número
a a equação x^2+ax+6a=0 pos
x^2 - y^2 - z^2 + 2yz + x +y - z =
x^2 - (y^2 - 2yz + z^2) + x + (y - z) =
x^2 - (y - z)^2 + (x + y - z) =
(x + y -z)(x + y - z) + (x + y - z) =
(x + y - z)(x - y + z + 1)
Letra D.
Espero ter ajudado!
Um abraço.
Por acaso vc tem a prova desse ano?
- Original Message -
From: elton
Vc suprimiu do enunciado que k deve ser um inteiro!
Corrigindo, teremos.
Dada a equação do 2º grau na incógnita: 4x²+kx+3=0. Quantos são os valores
inteiros do parâmetro k, tais que essa equação só admita raízes racionais?
a)2 b)3 c)4 d)6 e)8
Para que as raízes sejam racionais, Delta(D) deve ser
Desculpe, mas revendo meus cálculos, observei que cometi um erro e realmente
a resposta do 3º é 97,5.
Se vc quiser eu mando os desenhos p/ o seu e-mail particular!
Um abraço.
- Original Message -
From: Daniel Pini <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Saturday, August 02, 200
Alguém já fez o gabarito da colégio Naval desse
ano? Ou pelo menos sabem onde posso encontrá-lo?
Gostaria de conferi-lo.
A prova que tenho é a rosa.
Um abraço a todos.
Pessoal, não consegui resolver essas 2 abaixo. Quem
me pediu disse que eram de Olimpíadas. Não sei se são.
Se alguém puder, me ajude por favor.
1) Quantos quadrados perfeitos existem entre 7^4 e
4^7?
2) resolva a equação: x =
sqrt(2+sqrt(2-sqrt(2+x)))
Desde já agradeço.
Subject: Re: [obm-l] Olimpíadas
on 04.08.03 00:10, Fabio Bernardo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Pessoal, não consegui resolver
essas 2 abaixo. Quem me pediu disse que eram de Olimpíadas. Não sei se
são.Se alguém puder, me ajude por favor.1) Quantos quadrados perfeitos existem entre 7^4 e
No segundo exemplo vc esqueceu que existem 7 números que são comuns aos 2
conjuntos.
Assim, subtraindo esses 7, ficam 11/20, que é a resposta.
- Original Message -
From: Walter Gongora Junior <[EMAIL PROTECTED]>
To: Lista - Matemática (Probabilidade) <[EMAIL PROTECTED]>; Lista -
Matemática
A resposta é 10 dias.
No 9º dia ele terá subido 9 metros!
No 10º dia ele subirá 3 metros.
Como o muro possui 12 metros, ele terá chegado ao topo, logo não escorregará
mais.
- Original Message -
From: Walter Gongora Junior <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, August 0
Claudio Buffara
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, August 04, 2003 10:40
PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l]
Olimpíadas
A que solucao voce se refere? Do 1o. ou do 2o.
problema?Inducao nao me parece aplicavel a nenhum dos dois.on
04.08.03 13:37, Fabio Bernardo at [EMAIL PROTEC
on 05.08.03 00:07, Fabio Bernardo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Refiro-me ao 1),
vejamos:7^4 = (7^2)^2 = 49^24^7 =
2^14 = (2^7)^2 = 128^2Logo, o numero de quadrados eh 128 - 48 = 80
(incluindo 7^4 e 4^7).Se quisermos os quadrados estritamente entre 7^4 e
4^7, o numero eh 78.Eu
O conjunto solução dessa equação é vazio.
(x²+1)²>0 para todo x pertencente aos reais e (x²+3x-17)²>=0,
logo,(x²+1)²+(x²+3x-17)² não pode ser igual a zero para nenhum x pertencente
aos reais.
Resposta: letra A
- Original Message -
From: Daniel Pini <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTEC
Se alguém puder me ajude por favor.
Não estou conseguindo resolver essas
duas.
1) (EN-90) No intervalo [0,2p] a equação tg2(x)+2tg(2x).tg(3x) = 1
possui:
a) 2 soluções
b) 6 soluções
c) 8 soluções
d) 12 soluções
e) 14 soluções
13) (EN-94)
Se e tg(x) = 1/3, então tg(y) é igual a:
a) 3
o o colega Marcio também achei
letra E, porém ele resolveu de um modo muito mais simples, mas
gostei da minha solução.
- Original Message -
From:
Fabio
Bernardo
To: obm
Sent: Wednesday, August 20, 2003 6:27
AM
Subject: [obm-l] Trignomet
Suponhamos que todos tenham entrado com K reais. Assim.
A ficou 24 meses
B ficou 24 meses
C ficou 21 meses
D ficou 14 meses
24K+24K+21K+14K = 227835
83K=227835
K=2745
Então:
A receberá 65880
B receberá 65880
C receberá 57645
D receberá 38430
Espero ter ajudado!
Um abraço.
- Original Message
A primeira sai por diferença de médias, mas resolvi de uma outra maneira:
x+y = xy
x - xy = - y
x(1-y) = -y
x = y/(y-1)
Então os números são y e y/(y-1)
Seja o produto deles igual a um número K
y.y/(y-1) = k
y^2=yk - k
y^2-yk+k=0
Resolvendo a equação, teremos:
Delta = k^2-4k
Para que a equação t
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