Vc suprimiu do enunciado que k deve ser um inteiro! Corrigindo, teremos.
Dada a equa��o do 2� grau na inc�gnita: 4x�+kx+3=0. Quantos s�o os valores inteiros do par�metro k, tais que essa equa��o s� admita ra�zes racionais? a)2 b)3 c)4 d)6 e)8 Para que as ra�zes sejam racionais, Delta(D) deve ser um quadrado perfeito! Logo teremos: D=a^2, ou seja, k^2-48=a^2 (1) k^2-a^2=48 (k+a)(k-a)=48 veja que podemos escrever o 48 das seguintes maneiras: 1x48, 2x24, 3x16, 4x12, 6x8, 8x6, 12x4, 16x3, 24x2 e 48x1 Montando sestemas ter�amos: k+a=1 e k-a=48, onde conclui-se que k n�o � inteiro, portanto n�o serve. k+a=2 e k-a=24, k=13 e a=11, que � uma possibilidade. Testando as outras, verifica-se que k=7 e k=11, tamb�m servem. Como em (1) k aparece ao quadrado, verifica-se que k= -13, k= -7 e k= -11 tamb�m satisfaz o enunciado, logo, existem 6 valores poss�veis para k. Creio que a resposta da �ltima seja 87,5� e n�o 97,5� Espero ter ajudado! ----- Original Message ----- From: Daniel Pini <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Saturday, August 02, 2003 3:44 PM Subject: [obm-l] duvida Quantos s�o os pontos de um plano alfa que s�o equidistantes das tr�s retas suportes dos lados de um tringulo ABC contido em alfa?R; 4 Num triangulo acutangulo isosceles ABC, o segmento BP, P interno ao segmento AC, forma com o lado BA um angulo de 15�. Quanto mede o maior �ngulo de PBC, sabendo que os triangulos ABP e ABC s�o semelhantes? R;97,5� Esta mensagem continha v�rus e foi descontaminada pelo E-mail Protegido Terra. Para impedir a contamina��o do seu computador o E-mail Protegido Terra remove qualquer arquivo anexado que possua v�rus. Por este motivo, a mensagem pode estar mencionando um arquivo anexado que foi removido por seguran�a. Veja abaixo o relat�rio do E-mail Protegido Terra Mensagem: [obm-l] duvida Remetente: "Daniel Pini" <[EMAIL PROTECTED]> Data de envio: 02/08/2003 15:44'37 Arquivo contaminado: (t/000004cb.js/000004cb.js) Nome do v�rus: JS/[EMAIL PROTECTED] (t/000004cb.js/000004cb.js) (JS/[EMAIL PROTECTED]) Estes anexos foram removidos ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
