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Weitergeleitet Ohly: Dienstag, 07. Mai 2013 um 19:57 Uhr
Betreff: Re: Langfassung: Über die Darstellung einer deduktiven Wissenschaft als Deduktgeflecht
Absender: h0228kdm
Empfänger: Diskussionsforum für Wissensorganisation
(3) Datum: 2013-04-07 20:52
Sehr geehrter Herr Umstätter,
es steht noch das wissenschaftstheoretische Thema aus, zu dem Sie schreiben:
Die bekannte Aussage: ‚Alle Schwäne sind weiß‘
> kann auf drei Grundlagen zurückgeführt werden.
> 1. Die Beobachtung, daß erfahrungsgemäß bisher alle Schwäne weiß waren. Bei
> jeder neuen Beobachtung besteht natürlich die Gefahr, daß ein schwarzer Schwan erscheint
> und mein Wissen falsifiziert [genauer gesagt relativiert]. Mit jedem neuen weißen Schwan
> steigt dagegen meine Redundanz und die Zuverlässigkeit meiner Aussage. …
> 2. Die Definition, daß der Begriff Schwan nur auf weiße Schwäne zugelassen ist. Dies läßt
> sich allerdings nur solange durchhalten, als es keine Kollisionen mit anderen hier ebenso
> greifenden Definitionen gibt. Für unseren Fall würde dies bedeuten, daß die biologische
> Definition der Art nicht verletzt wird. Sollten also schwanartige schwarze Vögel auftreten,
> so müßten diese als eine eigene Fortpflanzungsgemeinschaft identifizierbar sein.
> 3. Die Logik, daß sich aus der Definition des Schwans und des weißen Gefieders nur weiße
> Schwäne ableiten lassen. Wir müßten also den Nachweis antreten, daß z.B. beim Fehlen
> des dominanten Gens für weißes Federkleid Letalität eintreten würde.
> In allen drei Fällen werden also Informationen zu der Kategorie Schwan gesammelt und geprüft,
> wieweit sich daraus folgern läßt, daß alle Schwäne nur weiß sein können. Trotzdem müssen wir stets
> gewahr sein, daß jederzeit Informationen auftreten können, die unser gesamtes System in Frage stellen.
…
> Ob induktiv oder deduktiv, unser Wissen ist nie absolut gesichert …
Sie charakterisieren hier den traditionellen begriffsbasierten Ansatz. In meiner Langfassung führe ich jedoch den aussagenbasierten Ansatz ein und stelle ihn dem begriffsbasierten gegenüber. Dabei gehe ich davon aus, dass in den Erfahrungswissenschaften grundsätzlich drei „semantische“ Ebenen zu beachten sind: die logische, die sprachliche und die erfahrungswissenschaftliche Ebene. Alle drei Ebenen sind wechselseitig voneinander abhängig; zur Vereinfachung übergehe ich hier die sprachliche Ebene.
Sei F irgendeine Aussage, dann ergibt sich:
Aussagenbasierter Ansatz
Durch F = wahr werden die Objekte in zwei Mengen unterteilt; die eine Menge enthält alle Objekte, für die F wahr ist, sie heiße Objektbereich der Aussage F, kurz OF; die andere Menge enthält alle übrigen. Damit gilt stets
F = wahr für alle Objekte o Element aus OF.
Bei diesem Ansatz ist der Wahrheitswert der Aussage F immer gesichert, der Objektbereich hingegen ist nicht genau bekannt; er kann auch leer sein.
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Begriffsbasierter Ansatz
Hier wird ein Begriff B mit einem bestimmten Begriffsumfang UB definiert gemäß
B =def alle Objekte, welche die Merkmale M1, M2, … haben.
Da eine Definition immer willkürlich ist, weil sie u.a. dem Münchhausen Trilemma ausgesetzt ist und vom Kenntnisstand des Definierenden abhängt, gilt
F = wahr für alle Objekte o Element aus UB NICHT mehr, außerdem ist UB ≠ OF.
Bei diesem Ansatz ist (wenn kein Kunstfehler gemacht wurde) die Menge der Objekte bekannt, der Wahrheitswert der Aussage F ist jedoch unsicher.
In meinen Folien habe ich dies an einem möglichst einfachen Beispiel zu erläutern versucht, beginnend mit der Aussage
‚[Schwäne sind weiß] = wahr‘. Dieses Beispiel verleitet jedoch zu Assoziationen, die direkt in den traditionellen begriffsorientierten Ansatz führen und die ich nicht auslösen wollte: (a) es wurde zu meiner Aussage ein ‚alle‘ hinzugefügt, (b) ‚Schwäne‘ wollte ich als unbekannt verstanden wissen, die Bedeutung dieses Wortes sollte erst ermittelt werden (damit entfällt Ihr Punkt 1), (c) das Beispiel wurde umgangssprachlich formuliert, was leicht zu Missverständnis führen kann und (d) das Beispiel ist zu einfach, um alle Aspekte deutlich machen zu können. Ich ersetze es daher durch ein realistisches Beispiel. Außerdem wurde (e) mein Zusatz ‚= wahr‘ ignoriert. Dieser Zusatz ist aber von grundlegender Bedeutung, denn durch ihn wird die Verbindung zwischen logischer Ebene (Wahrheitswert) und erfahrungswissenschaftlicher Ebene (Objektbereich) hergestellt. Hier nun das realistische Beispiel:
Aussagenbasierter Ansatz
[m1r'' + Gm1m2 g(r) = 0] =wahr, dabei ist g eine bekannte Funktion und F die in eckiger Klammer stehende Gleichung.
Durch ‚= wahr‘ wird wiederum die Welt eingeteilt in eine Menge von Objekten, für welche F wahr ist, die also den Objektbereich OF ausmachen, und in eine Menge, welche alle anderen Objekte enthält. Es gilt somit wieder:
F = wahr für alle Objekte o Element aus OF. Doch der Objektbereich OF ist nicht genau bekannt; aus der Form der Gleichung kann man entnehmen, dass es sich um ein Zweikörperproblem handelt; die Elemente des Objektbereiches sind also in diesem Fall gewisse Systeme, die aus zwei Körpern bestehen.
Es wäre natürlich sehr vorteilhaft, wenn man für den Objektbereich so etwas wie eine „Definition“ aufstellen könnte; aber da man ihn nur unvollständig kennt ist dies nicht möglich. Man kann sogar zeigen, dass es grundsätzlich unmöglich ist, mit den Sprachmitteln, mit denen die Aussage F formuliert wurde, solch einen Objektbereich zu charakterisieren. Diese Unmöglichkeitsaussage hat eine gewisse Ähnlichkeit mit dem zweiten Unvollständigkeitssatz von Gödel. Hier kommt die oben erwähnte zweite semantische Ebene (die sprachliche) zum Vorschein. Darauf möchte ich aber nicht eingehen; ich habe das Obige nur erwähnt, um anzudeuten, dass es sich hierbei um eine sehr anspruchsvolle Problematik handelt.
Es gilt auch hier: der Wahrheitswert der Aussage F ist immer gesichert, der Objektbereich hingegen ist nicht genau bekannt.
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Begriffsbasierter Ansatz
Zunächst definiert man wieder einen Begriff B mit einem bestimmten Begriffsumfang UB gemäß
B =def alle Zweikörpersysteme, welche die Merkmale M1, M2, … haben.
Aus den oben angegebenen Gründen gilt jetzt NICHT mehr
F = wahr für alle Objekte o Element aus UB,
d.h. die Menge der Objekte ist bekannt, der Wahrheitswert der Aussage F bleibt jedoch unsicher.
Daraus ergibt sich nun: Die von Ihnen angesprochenen Punkte 2 und 3 sind korrekt, aber sie gelten nur für den begriffsbasierten Ansatz.
Stellt man beide Ansätze gegenüber so hat man die Wahl:
gesicherter Wahrheitswert/unscharfer Objektbereich
bekannter Begriffsumfang/unsicherer Wahrheitswert.
Der Vorteil des einen Ansatzes entspricht jeweils dem Nachteil des anderen, insofern scheinen beide Ansätze gleichwertig zu sein. Da aber ein deduktives Verfahren immer die Wahrheit der Prämissen als unabdingbar voraussetzt, kommt für dieses Verfahren nur der aussagenbasierte Ansatz infrage. Ich lehne den begriffsbasierten aber auch noch aus anderen Gründen ab, z.B. deshalb, weil er für viele überflüssige philosophische Probleme verantwortlich ist.
Eines davon ist das sogenannte Induktionsproblem. Im aussagenbasierten Ansatz gilt eine Aussage, wenn ihr Objektbereich nicht leer ist. Angenommen man habe gefunden, dass die Aussage F für die Objekte o1, o2, … on wahr ist. Dann gehören diese Objekte zum Objektbereich OF, d.h. er ist nicht leer und damit ist die Angelegenheit für den aussagenbasierten Ansatz erledigt. Im begriffsbasierten richtet man die Definition so ein, dass die Objekte o1, o2, … on in den Begriffsumfang UB fallen. Aber durch die Definition enthält der Begriffsumfang auch noch andere Objekte, meist unendlich viele; der „Induktionsschluss“ besteht dann darin zu behaupten, dass auch für diese die Aussage F gilt, was dann zu den bekannten Schwierigkeiten führt, aus denen dann wiederum Konsequenzen abgeleitet werden.
Eine davon ist die Behauptung ‚Wissen ist nie absolut gesichert‘. Sie ist im aussagenbasierten Ansatz entweder trivial oder falsch, je nach dem, was man unter ‚absolut‘ versteht. Eine Aussage ist immer nur unter bestimmten Voraussetzungen wahr, insofern ist sie niemals absolut wahr und die obige Behauptung ist trivial. Die relative Gültigkeit einer Aussage F kommt im aussagenbasierten Ansatz dadurch zum Ausdruck, dass sie auf ihren Objektbereich OF begrenzt ist; innerhalb dieses Bereiches ist ihre Wahrheit jedoch gesichert; in diesem Zusammenhang erweist sich also die obige Behauptung als falsch.
Abschließend möchte ich noch darauf hinweisen, dass man in Wissenschaft und Technik dem aussagenbasierten Ansatz folgt, auch wenn dies dort nicht explizit gesagt wird.
Mit freundlichen Grüßen und Entschuldigung für die Überlänge
Peter Jaenecke
