Re: O matematykach
Dziekuje wszystkim, ktorzy normalnie, czyli milo i konstruktywnie, zareagowali na moje notki o matematyce. W szczegolnosci dziekuje Pani Teresie Prussak-Wieckowskiej za wstawienie sie za matematyka/ na Poland-L. Jakby nie bylo, matematyka, jak poezja, jest czescia kultury, takze polskiej, a brunatnymi glupakami nie ma sie co przejmowac. --- Wspominalem o swoich osobistych kontaktach. Dla sprawiedliwosci (:-) musze dodac, ze rowniez Nicole Tomczak-Jaegermann byla przez krotki czas moja studentka w Warszawie. (Zreszta nie wszyscy moi studenci wyrosli na znanych mamtematykow -- niektorzy, co najmniej dwoch, na milionerow :-) Pani Kasia (Kartarzyna Zajac) wspomina ksiazki, ktorych autorami byly Wanda Szmielew i Helena Rasiowa. Z pamieci napisze, ze "Podstawy Geometrii", napisane wspolnie przez Borsuka i Szmielew, byly wydane wielokrotnie przez Biblioteke Matematyczna PWN, a w ostatnich latach bodajze byly przelozone na angielski, ale nie jestem pewny. Autorzy z aksjomatow geometrii euklidesowej i hyperbolicznej (moze tez rzutowej czyli sferycznej, Minkowskiego) wyprowadzaja wspolrzedne, czyli dowodza, idac sladami Hilberta, niesprzecznosci tych geometrii, gdy uzna sie niesprzecznosc arytmetyki. Monografia Heleny Rasiowej i Romana Sikorskiego, "Mathematics of Metamathematics" (lub podobnie) wydana w serii Monografii Matematycznych PWN, od poczatku byla swiatowym klasykiem. Byla bardzo eleganckim rozwinieciem logiki w stylu (nieskonczonych) algebr boole'a. Ich monografia takze doczekala sie wielu wydan. Wymienilem ciag nazwisk doskonalych matematykow niemieckich, z ktorymi przez ponad cwierc milenium konkurowali (jako nacja, jezeli ktos lubi takie zabawy w trivia) tylko Francuzi; a w okresie miedzywojennym Getynga, z jej szkola Hilberta, byla najsilniejszym centrum matematycznym na swiecie. Francuscy Bourbakisci, ktorzy zablysneli po 2 Wojnie Swiatowej, uczyli sie u Niemcow. Tu Pani Kasia zaniepokoila sie: a gdzie "biedaczek" Banach? Gdzie? W Polsce :-) Tomek Kazmierski podaje swoja liste 10 matematykow wszechczasow, w wyborze ktorej kieruje sie ich wkladem do zastosowan technicznych: Charles Babbage, August Cauchy, Carl Gauss, Jean Fourier, Dawid Hilbert, Stefan Banach, Pierre Laplace, Carl Runge, Alan Turing, Stanislaw Ulam. Przynajmniej czesciowo nasze listy pokrywaja sie. W dawnych czasach wiekszosc matematykow miala wklad do zastosowan, bo matematyke pojmowalo sie szerzej (dlatego lista Tomka wydaje mi sie czesciowo przypadkowa). Nawet w nowszych czasach wciaz jest to przynajmniej czesciowo prawda. Gdybym do swoich 8 wspanialych: Archimedes, Newton, Gauss, Galois, Riemann, Poincare, Hilbert, Einstein mial dodac dalszych, to doszliby Eudokses (pis.?) i Euklides, Kopernik, Galileusz, Fermat, Leibniz, Euler, Abel, Hamilton, Darwin i Mendel, Czebyszew... a w zeszlym stuleciu (:-) oprocz wymienionych (Poincare, Hilbert, Einstein) zwrocil bym uwage na Godela, Minkowskiego, H.Weyla, John von Neumanna, E. Artina E.Cartana, W.Hurewicza, Eilenberga, Zariskiego, A.Weila, Chevalley, Urysona, Kolmogorowa, Banacha, Pontriagina, Gelfanda, Lukasiewicza, Tarskiego, Hopfa, Shannona, Lefschetza, Leray... a w drugiej polowie stulecia: R.Thom, Serre, Grothendieck, Hirzerbruch, Atiyach, Milnor, Smale, Bott, Baker, F.Adams, Nagata, Arnold, Deligne... -- imponujaca lista! Jacek Arkuszewski nie ma najlepszego wrazenia o Las Vegas w New Mexico, i slusznie--pisze: Czyzby Las Vegas NM mialo uniwersytet? Przejezdzalem raz tamtedy i pamietam owo Las Vegas jako upalna, zapyziala miescine jak z Dzikiego Zachodu. Zgadza sie. Bylem tam Visiting Professorem przez pierwsze 6 miesiecy roku 1996 (na New Mexico Higlands University -- chyba tak). Latem tam upalnie i nawet noce sa cieple. Na wiosne i jesienia w dzien moze byc goraco, po czym o zachodzie slonca w ciagu godziny robi sie przenikliwie zimno, jak to na pustyni. Jest to gorzysta, pustynna okolica. Las Vegas w NM mialo swoj okres swietnosci. I dzis mozna sie tego domyslec po pieknej architekturze meksykanskiej. Przebiegala tamtedy jedna z pierwszych w Stanach linia kolejowa. Gdy kolej zastapily samochody i autostrady, nowomeksykanski Las Vegas ustapil mlodszemu Las Vegasowi newadzkiemu, dzis bez porownania bardziej znanemu na calym swiecie (w obu bylem i co wygralem, przegralem, wypilem to moje). Profesor Rasiowa bywala dziekanem matematyki w roznych okresach, takze za moich studenckich czasow (a Profesor Jan Jaworowski, jeden z wczesnych Polandelowiczow, byl jakis czas zastepca dziekana). A egzamin, Michale, zdawales u Wlodzimierza Mostowskiego, wesolego i milego czlowieka, bratanka wielkiego Andrzeja Mostowskiego. Andrzej Mostowski swietnie wykladal. Co do jego podrecznikow, to nie mam takiej pewnosci. Bylo cos w atmosferze i miedzywojennej Polski i powojennej, z wczesnego PRLu, ze matematycy pisali monografie, mieli do tego glowe, bylo waznym, zeby przyswoic podstawowe wyniki matematyki swiatowej, polskiej literaturze,
Re: O matematykach
Pan Wlodek przypomina polskie matematyczki : Zaczne elegancko od polskich matematyczek, by zakonczyc wspomnieniem wielkiego matematyka niemieckiego, jako ze na dzien dzisiejszy przypada rocznica jego smierci Bardzo dziekuje, panie Wlodku, za wszystkie matematyczne listy. Tak sobie mysle, ze troche szkoda ze mam mase roboty, bo nalezaloby np. tym liczbom pierwszym poswiecic troche uwagi ;-) A tu, kiedy przez prawie caly tydzien czlowiek glowkuje i ma przed oczyma cyferki, kody, algorytmy, aproksymacje, optymalizacje, zajecia na dwoch uczelniach na raz, itp. to teskni za jakas analo- gowa rozrywka, jak np. jezdzeniem na nartach, albo nawet na rowerze, czy tez w ostatecznosci zabawa w polityke, ktora w dzi- siejszych polskich warunkach potrafi byc bardzo irytujaco wciaga- jaca ze wzgledu na ten spektakl absurdu, ktory od jakiegos czasu sie tu u nas odbywa. Z czterech polskich matematyczek, ktore sie wyroznily na skale swiatowa, dwie zostaly uhonorowane w Internecie, ale niestety nie Prof. Wanda Szmielew, ktora uzyskala wyniki w logice i podstawach geometrii, Z czterech wymienionych pan, tylko wlasnie Wanda Szmielew i Helena Rasiowa wywarly pewien wplyw na moja edukacje. Korzy- stalam po prostu z ich ksiazek wydanych przez PWN w serii "Bib- lioteka matematyczna". Juz dawniej na Poland-L wspominalem o Prof. Rasiowej, wiec nie bede sie powtarzal. Dodam tylko, ze gdy pracowalem w Las Vegas (New Mexico) nad Metna Logika (Fuzzy Logic), to natknalem sie na pionierska wspolna prace Andrzeja Bialy- nickiego-Biruli i Heleny Rasiowej, w ktorej badali pewne uogol- nienie algebr boole'a. Fuzzy Logic tlumaczy sie na polski raczej jako: "logika rozmyta", a nie "metna". Nie jestem jezykoznawca, ale tak sie w kazdym razie powszechnie przyjelo. Do osmiu najwiekszych umyslow wszystkich czasow od lat zaliczalem Archimedesa, Newtona, Gaussa, Galois, Riemanna, Poincare, Hilberta i Einsteina. Az czterech z wymienionych wydaly Niemcy: Gauss, Riemann, Hilbert i Einstein. Ale do superklasy mozna zaliczyc jeszcze wielu z Niemiec, chocby Leibniza, Eisensteina, Kummera, Weierstrassa, Dedekinda, Kroneckera, Cantora, Minkowskiego, Weyla, Godela, Emmy Noether, Artina, Landau, Siegel... -- przecudowna plejada matematykow! A gdzie biedaczek Banach ? ;-) Koncze przed polnoca, Jeszcze raz dziekuje. Katarzyna
Re: O matematykach
Wlodek pisze: (...) Do osmiu najwiekszych umyslow wszystkich czasow od lat zaliczalem Archimedesa, Newtona, Gaussa, Galois, Riemanna, Poincare, Hilberta i Einsteina. Az czterech z wymienionych wydaly Niemcy: Gauss, Riemann, Hilbert i Einstein. Ale do superklasy mozna zaliczyc jeszcze wielu z Niemiec, chocby Leibniza, Eisensteina, Kummera, Weierstrassa, Dedekinda, Kroneckera, Cantora, Minkowskiego, Weyla, Godela, Emmy Noether, Artina, Landau, Siegel... -- przecudowna plejada matematykow! Z przyjemnoscia przeczytalem esej Wlodka o polskich matematyczkach. Kiedys, w dyskusji o Enigmie na Poland-l, podawalismy sobie rankingi najlepszych matematykow wszystkich czasow. Przypomne moja ulubiona dziesiatke. Nietrudno zauwazyc duzy przechyl w strone zastosowan technicznych :-) Charles Babbage - za wymyslenie zasady pierwszej mechanicznej maszyny analitycznej. August Cauchy - za wklad do teorii szeregow i rownan rozniczkowych zwyczajnych. Carl Gauss za to, ze byl najlepszy z nich wszystkich! Jean Fourier za wklad do teorii rownan rozniczkowych. czastkowych, w szczegolnosci za model przeplywu ciepla. Dawid Hilbert za wklad do analizy funkcjonalnej. Stefan Banach jak wyzej; w szczegolnosci za podanie twierdzenia o odwzorowaniu zwezajacym. Pierre Laplace za wklad do teorii prawdopodobienstwa i rachunku operatorowego (nagroda dodatkowa za wymyslenie systemu metrycznego). Carl Runge za wklad do metod numerycznych. Alan Turing za najbardziej ogolny model automatu algorytmicznego. Stanislaw Ulam za wklad do modelowania jader atomowych. Pozdrawiam tjk
Re: O matematykach
Wodzimierz Holsztyski wrote: Zaczne elegancko od polskich matematyczek, by zakonczyc wspomnieniem wielkiego matematyka niemieckiego, jako ze na dzien dzisiejszy przypada rocznica jego smierci. Byl on jednym z waznych ogniw wspanialej niemieckiej tradycji matematycznej, rozpoczetej jeszcze przed Gaussem -- tradycji, ktora padla ofiara/ hitleryzmu. Z czterech polskich matematyczek, ktore sie wyroznily na skale swiatowa, dwie zostaly uhonorowane w Internecie, ale niestety nie Prof. Wanda Szmielew, ktora Mialem szczescie sluchac jej wykladow. uzyskala wyniki w logice i podstawach geometrii, ani nie topolog Hanna Patkowska, ktora m.in. udowodnila jednoznacznosc rozkladu skonczenie wymiarowego, spojnego ANR na skladniki jednowymiarowe --niezwykle silny i trudny wynik. Hanna byla w Profesora Borsuka Katedrze Geometrii, UW, moja/ nieco starsza kolezanka/; zreszta doktorat dostalismy mniej wiecej w tym samym czasie. W 1966, jedyne na cala Polske dwie nagrody Ministra nowo ustanowionego, polaczonego Ministerstwa Edukacji (lub jakos tam), ze wszystkich dziedzin, przypadly wlasnie jej i mnie. Hanna, chociaz bardzo mila, cicha i niesmiala, to byla postrachem studentow na wydziale biochemii, byc moze nie tylko biochemii. Sukcesy odnosi takze wyksztalcona w Polsce, pracujaca w Edmonton, na University of Alberta, Prof. Nicole Tomczak-Jaegermann, zajmujaca sie geometria skonczenie-wymiarowych przestrzeni banacha. Mysle, ze gdybym byl lepiej poinformowany, to liste bym przedluzyl. Natomiast Prof. Helena Rasiowa jest wymieniona w niewielkim (i niepelnym) spisie 32 kobiet matematyczek, pod adresem: http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Indexes/Women.html Ciezki byl u niej egzamin (bodaj rownania rozniczkowe?). Pamietam tez, ze to byla bardzo przystojna pani. Urodzila sie w Wiedniu (Austria), 20 czerwca, 1917 roku. Studiowala matematyke w Warszawie, pod okupacja niemiecka, w (bo nie "na") podziemnym uniwersytecie. Wykladowcami byli matematycy swiatowej klasy: Borsuk, Lukasiewicz, Mazurkiewicz, A.Mostowski, Sierpinski... (Borsuk byl nawet na to konto uwieziony, ale jakos zdolal wyjsc z opresji). Sluchalem tez Sierpinskiego i Mostowskiego, uroczego i bardzo dowcipnego pana. Borsuka znalem, ale nie chodzilem na jego wyklady. Praca magisterska Heleny Rasiowej splonela razem z domem w ktorym mieszkala, w czasie Powstania Warszawskiego. Wraz z matka przezyla w piwnicy, pod zawalonym i spalonym domem. Tak wiec po wojnie, za namowa Mostowskiego, napisala prace magisterska jeszcze raz (Lukasiewicz opuscil Polske), by wreszcie uzyskac stopien magistra w r. 1946. zostala Profesorem Nadzwyczajnym w r. 1957, i Zwyczajnym w r. 1967. Zajmowala sie przede wszystkim logika (w algebraicznym stylu), przy okazji troche algebra, a w pozniejszych latach takze Informatyka (Computer Science). Dzialala takze w wydawnictwach matematycznych, w Polskim Towarzystwie Matematycznym i w PAN. Zmarla w Warszawie (Polska), 9 sierpnia, 1994r. Pamietam ja/ dobrze, wspominam z wielkim cieplem. To u niej zdawalem pierwszy swoj egzamin na UW. Z algebry. Dostalem 3+ (co za rozczarowanie, ale ze nie bylem przygotowany, wiec nie mialem zalu). Trzy lata potem znowu, tym razem z logiki. Stopien otrzymalem lagodny, 4 z dwoma minusami, tak bardzo Pani Rasiowa nie miala ochoty "zaawansowanemu" studentowi dac trojki. Dzis juz tylko sie usmiecham, kiedys bylo mi troche wstyd :-) Juz dawniej na Poland-L wspominalem o Prof. Rasiowej, wiec nie bede sie powtarzal. Dodam tylko, ze gdy pracowalem w Las Vegas (New Mexico) Czyzby Las Vegas NM mialo uniwersytet? Przejezdzalem raz tamtedy i pamietam owo Las Vegas jako upalna, zapyziala miescine jak z Dzikiego Zachodu. nad Metna Logika (Fuzzy Logic), to natknalem sie na pionierska wspolna prace Andrzeja Bialynickiego-Biruli i Heleny Rasiowej, w ktorej badali pewne uogolnienie algebr boole'a. Warto tez wspomniec, ze za podstawe Fuzzy Logic (i Fuzzy Set Theory) sluza pojecia i wyniki Lukasiewicza. Takze pod adresem: http://www.agnesscott.edu/lriddle/women/ mozna znalezc dokladnie jedna polska matematyczke, tym razem Profesor Krystyne Kuperberg (patrz takze pod: http://www.agnesscott.edu/lriddle/women/kuper.htm oraz http://www.awm-math.org/noetherbrochure/Kuperberg99.html ) Krystyna uzyskala szereg swietnych wynikow, przy tym potrafi je przedstawiac i na jej odczyty matematyczna publika wali jak w dym. Uzyskala magisterke na UW, u Profesora Borsuka. Z tej tez tematyki, z Teorii Ksztaltu, napisala prace doktorska u Profesora W.H.Jaco, w Houston (Teksas). Juz w tym czasie jej zainteresowania zmienily kierunek. Rozwiazala m.in. stary problem Knastera w 1987r, a w 1993 sprawila sensacje pierwszej klasy, gdy skonstruowala kontrprzyklad na wazna dla specjalistow hipoteze Seiferta, ktorym to tematem zajmowali sie najostrzejsi, najwybitniejsi topolodzy. Krystyna pokazala, ze wbrew panujacej opinii, domysl
Re: O matematykach
Rasiowa byla za moich czasow dziekanem, i mam chyba jakis jej podpis w indeksie (na polce w Toronto wiec nie moge sprawdzic), ale poza tym nie mialem chyba z nia nic do czynienia. Egzamin z algebry zdawalem u Mostowskiego ale nie byl to "ten" Mostowski tylko jakis mlody - nawet nie wiem czy syn, synowiec, czy tez zbieznosc nazwisk byla przypadkowa. Byl to moj drugi egzamin w zyciu (na pierwszym roku). Zdawalem tez kiedys u Bialynickiego - Biruli ale znowu nie byl to ten wymieniony przez Wlodka tylko jego brat, bo byla to chyba mechanika kwantowa. Za to do egzaminow z algebry i geometrii na pierwszym roku uczylem sie z podrecznikow (prawdziwego:-) Mostowskiego i Borsuka. Byly wlasnoscia mojej starszej o 10 lat siostry, ktora, jako studentka matematyki miala z tamtymi slawami znacznie wiecej do czynienia. U Borsuka pisala chyba nawet prace magisterska. Gdy ja dotarlem na pierwszy rok, wiekszosc moich asystentow z matematyki to byli jej koledzy. Niektore z tych podrecznikow byly (w tamtych czasach rzadkosc) wydane na pieknym papierze i mialy nadruk: "wydrukowane w Szwecji jako dar spoleczenstwa szwedzkiego dla odbudowy kultury polskiej". Rok wydania byl chyba 1949 lub 1950. Matematyczna czesc wydzialu miescila sie juz za moich czasow w Palacu kultury, i wtedy zaczelem wlasciwie lubic ten gmach. Brzydki bo brzydki, socjalistyczny bo socjalistyczny, ale byl jednak solidny i wygodny. No to na dzis koniec wspomnien, Michal Niewiadomski
