Guillermo Schwarz ha escrito: > Un poco largo el off topic... > > > On 11/28/05, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > > > Guillermo Schwarz ha escrito: > > > > > On 11/27/05, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > > > > > Pero no contestas la cuestión principal: ¿cuál es el inconveniente > > > > de los formalismos para quien hace ciencia? > > > > > > Para los que verdaderamente hacen ciencia, los que están en el borde del > > > conociimiento humano, no basan sus ideas en formalismos, sino que crean > > > formalismos para lo que tienen que es una intuición.... > > > > Noto una idea muy difusa del significado de "formalismo". Lo cierto es > > que los científicos sí basan sus ideas en formalismos. Por ejemplo, > > quienquiera que haya estudiado aritmética seriamente, sabe que toda la > > matemática se basa en el sistema axiomático de Peano, y nadie > > necesita crear más enunciados o postulados (formalismos) para > > introducir más ampliaciones, ya sean operaciones o clases de números > > necesarias (esto fue demostrado por Bertrand Russell en Introduction to > > Mathematical Philosophy, en 1919). > > [Esto se está poniendo realmente off topic, pero es interesante.] > Eso contradice a Kurt Goedel http://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_Godel > > Lo interesante de Goedel (IMHO) es el primer teorema de incompletitud: "Es > imposible axiomatizar la aritmética" o en otras palabras "es imposible crear > un conjunto finito de axiomas que sea capaz de serivr de base para demostrar > cualquier ecuación aritmética sobre números enteros". > http://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del%27s_incompleteness_theorem >
No entiendo mucho como Gödel refutaría la idea de que los científicos no se basan en formalismos, ya que principalmente su teoría es entendida en torno a la lógica y no a la axiomática y mucho menos a la axiomática aplicada. Pero tomando este supuesto algo extraño, el desarrollo de Russell hace más en favor de la formalización de la matemática y de los formalismos a priori en su posterior uso, que lo que Gödel haría en caso contrario cuando le quiere infiltrar la metafísica a Russell, que ya conocía las paradojas de la axiomática, tratando, dicho burdamente, que demuestre lo mismo que está probando. Russel nunca intentó hacer metafísica (por lo menos el primer Russell). El contraejemplo me parece que viene a reafirmar lo que estaba en disputa, que los formalismos son usados, y en gran medida, por los científicos independientemente de la completitud o no de los sistemas axiomáticos. Poniendo una analogía, Poincaré dice que los axiomas geométricos no son intuiciones sintéticas a priori como decía Kant, sino que son convenciones, ¿vamos a decir entonces que la geometría es mas intuicionista que formalista?. > Si es un número infinito de axiomas, no hay problema, pero en ese caso los > axiomas son inútiles porque nadie podría aprendérselos. > > En los campos no tan formales, como las ciencias fácticas > > JA JA JA Esa sí que es nueva!!! > > ¿Serán las ciencias naturales? (no entendí el chiste) Las ciencias aplicadas en general. Siguiendo la clasificación de Carnap. > En el caso de las ciencias exactas (matemáticas, lógica, etc.) se trabaja > con intuiciones como por ejemplo que no puedes peinar completamente una > pelota peluda, de modo que en alguna parte del planeta el viento no sopla. > Las formalidades vienen después cuando eres capaz de axiomatizar el > conocimiento. Sin embargo los axiomas son indemostrables, de modo que sólo > la intuición puede crearlos. Por un lado leo ahí una concepción moderna de los axiomas, orientada a la intuividad, pero lo cierto es que hoy en día se impuso la orientación formalista (pocos dicen hoy al hablar de un axioma 'es verdadero') en donde se dan las ramas pragmatistas y convencionalistas, y los sistemas axiomáticos se definen como hipotéticos-deductivos. Todo esto con la gran excepción de los axiomas intuicionistas kantianos (y posiblemente aristotélicos?), en donde habría que refinar lo dicho arriba "sólo la intuición puede crearlos" entiendiéndolo alrededor de su teoría del conocimiento (categorías, fenomenología, etc.). > existe lo > > que se llama el método científico y se toma generalmente una > > metodología de investigación en donde el desarrollo de las teorías > > supone un conjunto de hipótesis fundamentales declarado irrefutable, > > que representa el elemento de continuidad del programa de > > investigación y se dan reglas de transformación para las hipótesis > > auxiliares, etc. Nuevamente, formalismos ya existentes en los cuales se > > basa el desarrollo. Lo que se crean, desde la ciencia, no son > > formalismos, sino conjuntos de hipótesis a demostrar, que luego se > > constituyan o no en formalismos responde a la metodología científica > > y criterio de demarcación adoptado por el desarrollo particular a > > cargo de la comunidad. > > > Lo que se intenta demostrar en las ciencias naturales son axiomas, a través > de experimentos. En las ciencias puras se asume que los axiomas son ciertos > y luego se demuestran sus conclusiones, como si esos fueran los > experimentos. Vale lo mismo de arriba. Hoy pocos quieren adjudicar el predicado 'es verdadero' a los axiomas. Me gustaría saber de donde sale esa distinción. Y no es tan sencillo como decir "los axiomas son ciertos", los axiomas se interpretan dentro de un sistema en donde sólo interesa la consistencia interna y sus interpretaciones (o modelos), de ellos - los axiomas - sólo se deducen teoremas, los axiomas son solo funciones proposicionales cuantificadas o un conjunto de fórmulas bien formadas que se toman como premisas para cualquier demostración (no se dice que son verdaderos, sino que no serán demostrados), luego están las reglas de transformación, de formación, etc. > > Ok, las bases de cualquier demostración se basan en los axiomas que son > indemostrables y que salen debajo de la manga. En la medida que las > conclusiones de esos axiomas no se ajustan a la realidad (en las ciencias > naturales), La realidad no importa más desde la física natural de Aristóteles, lo que importa en la axiomática es la consistencia interna, o sea, nadie en la ciencia quiere explicar la realidad desde un modelo sistémico. > se buscan nuevos paradigmas (conjuntos de axiomas) de modo que > la ciencia logra explicar los nuevos fenómenos con nuevas intuiciones. Eso bajo el modelo kuhniano, pero también podrían tomarse las concepciones de desarrollo lakatosiana, popperiana, etc. > Generalmente esas intuiciones son conclusiones sobre conclusiones que salen > de analizar millones de datos (en este caso estoy pensando en Lorentz y > Einstein). Se van creando abstracciones que eventualmente son más correctas > que otras. Dehaber teorías en ese tiempo las había, sólo que dada la > afeitadora de Occam, las teorías más simples que no entraban en > contradicciones eran las ganadoras. > > Por eso las paradojas son las que típicamente destruyen las teorías. La > paradoja de los gemelos es la típica que se menciona en el caso de Einstein. > La disculpa es que un gemelo acelera y por ende ese es el más joven, se hizo > asimétricamente. Entonces tomemos trillizos, uno se queda en la tierra, dos > salen a viajar en direcciones opuestas y vuelven. El que se queda enla > tierra se murió hace miles de años, como ambos trillizos sobrevivientes son > simétricos deben tener la misma edad. ¿Cómo se explica? Se supone que cada > uno de los 2 trillizos veía que el otro trillizo se movía más rápido que él. > ¿Alguna sugerencia? No conocía el ejemplo. Pero la idea de 'progreso' o como interpretar "destrucción de teoría" está más relacionado con quien se tome de base de modelo de desarrollo científico, cada uno da sus pautas y criterios de demarcación. > > > y luego el formalismo > > > sirve para que aquellos que no hacemos ciencia, entendamos de qué se > > trata y > > > podamos aplicar las intuiciones de otros (que ojalá funcionen) en temas > > > prácticos > > > > El formalismo sirve para quienes hacen ciencia, prueba de ello es que > > muchos aprenden y aprendieron matemática sin jamás enterarse que la > > suma, por ej., fue definida formalmente en una teoría axiomatizada, > > Hacer ciencia no es aprenderse de memoria una ecuación. ¿De hecho cuándo fue > la útlima vez que resolviste una ecuación en tu trabajo? Hacer ciencia no es > aplicar ecuación sobre ecuación hasta llegar a conclusiones que una máquina > habría podido llegar. Hacer ciencia es convertir en axioma una intuición, > para que otros que no hacen ciencia puedan resolver las ecuaciones usando > esos axiomas indemostrables. Si relee detenidamente, de mi comentario no se implica que "hacer ciencia sea aprenderse de memoria una ecuación", solo estaba en relación con la utilidad de los formalismos. Espero que se entienda más o menos a lo que apunto. > siguiendo el ejemplo anterior, pero se usó desde épocas remotas > > intuitivamente, entonces, la suma entendida sin haber sido formalizada > > hasta Frege, Russell y Whitehead en 1910. > > Muchos avances científicos ocurren en la práctica primero y la explicación > viene después. Paso con la física del calor, que primero tenía máquinas > funcionando y la teoría se desarrolló años después. > También está pasando con la orientación a objetos. Primero apareció > Smalltalk, basado en teorías biológicas, de enseñanza de niños, y de > interfaz humano computador, luego se creo un producto práctico que se llama > Smalltalk. Me gustaría saber que teorías biológicas son. En Smalltalk, hasta donde puedo dar cuenta, existe un gran paralelismo entre las ideas de la concepción kuhniana de la ciencia y los ambientes de objetos. De hecho Kuhn fue el mentor del término paradigma, y de las taxonomías, la idea de "meta" no es algo de Smalltalk sino que tiene una fuerte base en la teoría de las formas platónicas, y así siguiendo, enumerar todas las posibles raíces llevaría un tiempo. Entonces creo que Smalltalk no apareció así sin más, de ideas sueltas o que se redescubrieron una vez que ya se tenía el sistema o ambiente, sino que tiene un sustento teórico bastante importante, además de las teorías psicopedagógicas que citas. Muchas veces se rodea a los ambientes de objetos informáticos con una terminología pro-darwiniana, queriendo remarcarlos como algo finalmente biológico-evolutivo, como si la informática pudiera escapar de ser una lógica monótona, todas estas rearticulaciones discursivas me parecen más artificiosas y retóricas que otra cosa, pero también tiene limitantes en cuanto a las posibilidades del orden del saber que luego aducen construcciones linguísticas rebuscadas, sin bases sustentables y, en última instancia, relativistas (el holismo semántico en el cual se basan es subjetivista). Me gustaría que me den su impresión sobre esto. > Hoy en día puedes hacer un doctorado en objetos si quieres, pero > en el momento que nació Smalltalk la única manera de aprender era usarlo o > ayudar a crearlo. Lo que quiero decir es que la ciencia no son flechas ni > formalismos. Eso es el resultado de la ciencia. La ciencia es lo que ocurre > antes de llegar a esos formalismos, cuando hay un tipo creando un compilador > de código fuente Smalltalk a un código intermedio llamado bytecode. Mucha > parafernalia para construir un producto que está tratando de amoldarse a un > concepto que aún no existe en un 100%. > > >. Si piensan que los científicos están todo el día resolviendo > > > ecuaciones, están muy equivocados, eso es para los ingenieros. Y los > > > ingenieros no necesitan andar resolviendo ecuaciones tampoco, para eso > > están > > > todas las ecuaciones resueltas en libros (conozco uno que otro > > científico > > > que no estaría de acuerdo con lo que dije). Si hasta está tabulado cómo > > > mejorar el desempeño de los sistemas. > > > > > > Lo que sí me he encontrado es que hay ingenieros que ni saben que está > > > tabulado. Se creen científicos y se dedican a hacer experimentos y les > > pagan > > > por hacer eso, en proyectos que deberían haber sido entregados hace 6 > > meses, > > > pero las pruebas se dejaron para el final y mostraron que el usuario no > > > esperaría 30 minutos a que apareciera la pantalla de login. A pesar de > > que > > > es muy loable que tengan ese espíritu experimentador (no muchos tienen > > tanta > > > paciencia), si está tabulado y no les da la gana tomar el libro, están > > > perdiendo el tiempo. > > > > No es tan así, los desarrollos científicos poseen cambios de > > problemáticas que pueden ser tanto progresivos o degenerativos. El > > caso que mencionas es este último, un desarrollo teórico puede quedar > > rezagado o estancado respecto de su desarrollo empírico, pero eso no > > significa que el programa de investigación deba ser abandonado, sino > > que puede recuperarse desarrollando un cambio de problemática > > creativo. Los evaluadores son más prudentes y los historiadores de la > > ciencia, a traves de reconstrucciones metodológicas, demostraron que > > este criterio de demarcación es el más apropiado, por ahora, en vista > > de la tesis de la inconmensurabilidad de las teorías. > > Respecto del progreso y del regreso (o evolución e involución para usar > términos más ad-hoc), en el caso de las redes neuronales, bastó que se > publicara un paper indicando las limitaciones de las redes neuronales de una > sola capa, para que toda la inversión en investigación de redes neuronales > se redujera a casi cero. > > Lo que inicialmente se pensó que tendría un efecto nocivo para el área de > redes neuronales, se convirtió en un beneficio, porque sólo siguieron > investigando los equipos que habían entendido las conclusiones del paper. Si > se utilizaba una sola capa de neuronas, entonces había limitaciones, nada se > decía si se ponían 2 o más. De modo que la investigación seria permaneció. > Lo que esto significa es que la investigación, en su mayoría sólo sigue > modas, la investigación seria es bastante limitada, pero sus efectos nos > cambian la vida. Sería interesante saber si la investigación seria es limitada aquí en Argentina por el lamentable presupuesto para educación, o lo es dentro de la informática por el desconocimiento de conceptos básicos de investigación científica, y si esto ocurre en otros lugares del mundo. Yo mismo puedo dar cuenta de físicos, químicos, astrónomos, etc. que estudian estos conceptos creyendo que no les sirven para nada, o peor, que ni se toman el trabajo de leerlos detenidamente y entenderlos, y luego los critican como si realmente supieran de lo que hablan. Lo que sigue se lo debo por falta de tiempo, aunque es interesante sin duda el post por más que sea off-topic. Espero que sepan disculpar quienes no están interesados. Saludos
