Pak Hilfan,
Apakah R di sini adalah reflectivity ? LL ________________________________ From: Befriko Murdianto [mailto:[EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, May 16, 2007 10:15 AM To: fogri@iagi.or.id Subject: Re: [fogri] Tanya masalah inversi Pak Hilfan, Saya coba jawab sependek pengetahuan saya: 1. Bentuk persamaan d=G.m hanyalah bentuk umum dari sistem persamaan di geofisika yg umumnya bersifat over-determined dan dapat diselesaikan menggunakan least-squares. Solusi dari persamaan ini adalah yg memiliki harga kesalahan rata2 kuadrat (mean square error) minimum, yaitu e=||Gm-d||^2. Dalam metode inversi least squares, kita mencari kuadrat kesalahan kumulatif yg terkecil, sehingga G'G m=G' d. Persamaan ini disebut persamaan normal yg dapat diselesaikan dgn berbagai cara. Jika didefinisikan R=G' G, maka didapat harga m=inv(R) G' d. Invers dari R dapat diselesaikan dgn menghitung matriks invers (jika matriks R berbentuk Toepplitz), namun ada kalanya matriks R ini memiliki harga eigen yg mendekati nol, sehingga dapat menggunakan cara lain, misalnya Marquardt - Levenberg seperti yg disarankan Pak Leo. 2. Untuk kasus Pak Hilfan, dapat dihitung dulu matriks jacobi G, yaitu matriks yg dihasilkan dari turunan parsial persamaan R = ((Km-Kd)/Km)^2*(1/((Vp^2-Vs^2) -Kd)) terhadap masing2 parameter yg ingin diestimasi (Kd, Vp, Vs). Kemudian dapat dihitung harga m yg menentukan besarnya perubahan parameter untuk meng-update model kita. 3. Mungkin pakai polynomial fitting? Semoga membantu, bsm At 12:22 AM 5/14/2007, you wrote: Dear all, Keterbatasan akal saya menemukan permasalahan inversi seperti di bawah, mohon pencerahan dari rekan-rekan: 1. Dalam mendapatkan estimasi parameter model melalui iteratif seperti CG, perlu diturunkan matrik Kernel untuk menghitung besarnya langkah alpha. Bagaimana mendapatkan matrik ini apabila persamaan yang akan di inversi bukan linear dan bukan penjumlahan ? apakah bisa didekati dengan matrik Jacobi?. Dengan kata lain sangat susah untuk menjabarkan persamaan dalam bentuk matrik d = G.m Contoh persamaan : R = ((Km-Kd)/Km)^2*(1/((Vp^2-Vs^2) -Kd)) dan ingin diestimasi Kd, Vp dan Vs. 2. Untuk memecahkan inversi melalui iteratif perlu diketahui matrik kernel A. Apabila saya melakukan linerasisasi dahulu melalui penguraian deret Taylor lantas persolan berubah menjadi memecahkan harga delta model (delta m) dengan matrik Kernel berubah menjadi matrik Jacobi. Bolehkah setelah itu saya gunakan CG untuk memecahkan persoalan inversi? 3. Adakah cara lain untuk memecahkan inversi non-linear selain linearisasi melalui deret Taylor? Terima kasih bantuannya. Hilfan Khairy It's here! Your new message! Get new email alerts <http://us.rd.yahoo.com/evt=49938/*http:/tools.search.yahoo.com/toolbar/featu res/mail/> with the free Yahoo! Toolbar.
