Decio, obrigada, eu nao sabia. Mas tem resultado equivalent pra teorias intuitionisticas, isto e', IZF sem axioma do infinito= HA (Heyting arithmetic)? Samuel, obrigada pelos links. tem "resumo executivo" do folklore? []s valeria ps a ultima frase do abstract do primeiro link que o Samuel mandou "parece" contradizer o Decio, a frase e': "We also establish that PA (Peano arithmetic) and ZFfin are not bi- interpretable by showing that they differ even for a much coarser notion of equivalence, to wit sentential equivalence."
2010/8/4 Decio Krause <[email protected]>: > Pessoal > Lembrem que se eliminarmos o axioma do infinito de ZF, fica equivalente a > PA. Isso tá no livro do Kunen mais recente. > Doria, sabe disso, não? > D. > > ________________________________ > Decio Krause > Departamento de Filosofia > Universidade Federal de Santa Catarina > 88040-990 Florianópolis, SC -- Brasil > [email protected] > www.cfh.ufsc.br/~dkrause > ________________________________ > Doctor Bell say we’re connected, > He called me on the phone, > But if we’re really together baby, > How can I feel so all alone? > (Bell's Theorem Blues) > Em 03/08/2010, às 22:38, [email protected] escreveu: > > Olá Valeria, > > Seguem alguns links. Surgem relacoes com modelos nao-standards de PA, > e também com uma certa AST - Alternative Set Theory. Mas nao pesquisei > diretamente sobre nada disso, meus comentários sobre "cortar o > universo" no nível /omega sao folkore. Mais ou menos como cortar o > universo no nível do menor cardinal inacessível para obter um modelo > sem inacessíveis... > > > http://www.phil.uu.nl/preprints/preprints/PREPRINTS/preprint266.pdf > > http://www3.interscience.wiley.com/journal/113463088/abstract > > http://www3.interscience.wiley.com/journal/113463761/abstract?CRETRY=1&SRETRY=0 > > http://www.emis.de/journals/CMUC/pdf/cmuc9301/sochor.pdf > > > Até, > > []s Samuel > > > > Quoting Valeria de Paiva <[email protected]>: > > oi Marcelo, Samuel, > > Achei interessante a ideia de uma `teoria de conjuntos finitos'. > > Seria parecida com a teoria de modelos finitos, > > http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_model_theory? > > nunca ouvi ninguem falar de 'finite set theory', mas teoria de > > conjuntos nao 'e exatamente a minha praia. existe uma "teoria de > > conjuntos finitos" com um conjunto interessante de resultados? > > obrigada, > > Valeria > > 2010/8/3 Marcelo Finger <[email protected]>: > > Oi Samuel. > > Taí um tópico que sempre me interessou, pois eu me considero um > > "anti-infinitista" > > Esse argumento é mais ou menos o seguinte: se tiramos o Axioma do > > Infinito de ZFC, podemos até mesmo incluir um Axioma do tipo "Todos os > > conjuntos sao finitos" e essa teoria fica consistente - basta cortar o > > universo no nível \omega da "Hierarquia Cumulativa" e temos lá um > > modelo disso. > > Então, será que alguém já estudou estes modelos e uma teoria dos > > conjuntos com este axioma: "todos os cjs são finitos"? Como seria uma > > matemática não-transcendental, totalmente baseada em conjuntos > > finitos. O Problema da Parada seria trivialmente resolvível, pois as > > máquinas de Turing sempre parariam (um conjunto de estados de uma > > execução infinita não existiria). Existe algo sobre isso? > > []s > > Marcelo > > > > O argumento de transcendência é, sendo absurdamente reducionista, > > dizer que "assumir a existencia de inacessíveis é um ato de > > transcendência análogo ao de assumir a existência de conjuntos > > infinitos". Tipo - se já fizemos uma vez, qual o problema em se fazer > > de novo ? Para alguns teoristas de conjuntos, é uma maneira de > > estender ZFC "mais natural" que o forcing... > > Na verdade, o meu interesse maior é em trabalhar com fatos topológicos > > que nao podem ser discutidos sem incluir a presenca de inacessíveis na > > jogada, escrevi algo sobre isso nos Proceedings de Itatiaia 2006. > > http://jigpal.oxfordjournals.org/cgi/content/short/15/5-6/433 > > No entanto, acho que mais relacionado ao que estamos discutindo sao > > alguns resultados de Harvey Friedman nos quais "assercoes sobre > > conjuntos finitos" acabam sendo associados a grandes cardinais. Nunca > > pesquisei isso, mas me parece bem interessante. Lembremos também que a > > própria nocao de finitude nao fica suficientemente clara se retirarmos > > o Axioma da Escolha ! Perde-se a equivalência com a nocao de > > infinitude de Dedekind. > > Até mais, > > []s Samuel > > > > > -- > > Valeria de Paiva > > http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ > > http://valeriadepaiva.org/www/ > > > > > ---------------------------------------------------------------- > Universidade Federal da Bahia - http://www.portal.ufba.br > > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > -- Valeria de Paiva http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ http://valeriadepaiva.org/www/ _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
