O problema proposto por Luis Rosa e Mayra Moreira *não* depende de
assumirmos premissas adicionais, *nem* de acreditarmos no que disse
Holmes.
(1) Formalização do problema.
(a) Considere as seguintes sentenças:
dM = "Mori é Veritoso"
dA = "Art é Veritoso"
cM = "Mori é culpado"
cA = "Art é culpado"
(b) Dados, onde <->, ~ e v representam a bi-implicação, a negação e a
disjunção clássicas:
Mori diz que é culpado.
[b1] (dM <-> cM)
Art diz que é culpado.
[b2] (aM <-> cA)
Mori diz que pelo menos um dos dois não é culpado.
[b3] (dM <-> (~cM v ~cA))
(2) Verificação semântica
Há apenas uma valoração que satisfaz simultaneamente as premissas
[b1], [b2] e [b3], valoração esta que satisfaz dM e cM, e falsifica dA
e cA. Assim, Mori é de fato o único assassino (e, obviamente, o único
Veritoso da estória).
* * *
Seguem algumas variantes interessantes do problema acima, que não
valem nenhum prêmio da revista Coquetel:
(V1) O que Holmes poderia ter concluído se a segunda sentença de Mori
tivesse sido, ao invés: "Se eu for culpado, então Art também é
culpado"?
(V2) O que Holmes poderia ter concluído se a segunda sentença de Mori
tivesse sido: "Sou culpado se e somente se Art também for"?
(V3) O que Holmes poderia ter concluído se a segunda sentença de Mori
tivesse sido simplesmente: "Art é inocente"?
(V4) O que Holmes poderia ter concluído se a segunda sentença de Mori
tivesse sido: "Somos ambos culpados"?
(V5) Que frase poderia ter sido dita por Mori para que Holmes
concluísse que nenhum dos dois suspeitos é culpado?
* * *
Quem gosta de problemas do gênero, e quer entender melhor como
resolvê-los usando Lógica Proposicional pode ler mais a respeito em:
http://www.dimap.ufrn.br/~jmarcos/courses/LAaC/Trad-LCP/Smullyan_Cap3-7.pdf
e conferir as soluções formalizadas em:
http://www.dimap.ufrn.br/~jmarcos/courses/LAaC/Trad-LCP/Smullyan_Cap3-7_respostas.pdf
* * *
JM
2013/8/8 Walter Carnielli <[email protected]>:
> Ola Andrea,
>
> sim, é elementar, mas tem-se que assumir uma premissa (que não é
> óbvia): a de que o crime não foi praticado a quatro mãos.
> Se fosse, Mori poderia estar dizendo uma falsidade. Contudo, como
> Holmes diz : "Não precisam dizer mais coisa
> alguma. O caso está resolvido", e acreditamos nisso, esta premissa é
> verdadeira, e o resto segue como vc mostra.
>
> Mas você não vai ganhar o livro, porque eu já escrevi ao e-mail
> indicado dando a solução 24 horas antes :-)
>
> Abs
>
> Walter
>
> Em 7 de agosto de 2013 15:42, Andrea Loparic <[email protected]> escreveu:
>> Mori diz: "Pelo menos um de nós não é o assassino" ; ergo: Mori ,
>> que fala a verdade, é o assassino e Art, embora mentiroso, é inocente.
>>
>> Como se chega a essa conclusão?
>> 1) Uma vez que cada um deles diz que é culpado, como um deles sempre
>> mente, tem que haver um mentiroso não culpado; assim, a sentença
>> pronunciada por Mori é verdadeira
>> 2) Uma vez que cada um deles diz que é culpado, como um deles sempre
>> fala a verdade, tem que haver dizendo que é culpado que fala a verdade;
>> 3) Como a sentença de Mori é verdadeira, é Mori quem fala a verdade e como
>> quem fala a verdade é o culpado, Mori é o único assassino.
>>
>> Elementar!
>> Mandem o livro para
>> Andrea M. A. de Campos Loparic
[...]
>>
>>
>> Em 6 de agosto de 2013 08:08, rodrigo cid <[email protected]>escreveu:
>>
>>> <
>>> http://1.bp.blogspot.com/-ykopHgN6nz8/UgBnV_I4FAI/AAAAAAAAAxw/l2WpAfeeePo/s1600/Marca+Coquetel_RGB.png
>>> >
>>> <
>>> http://3.bp.blogspot.com/-C_4u_t-HlAg/TjCj-sHyV_I/AAAAAAAAAUk/rlbMuTKmrZQ/s150/%2521+coruja+logo+investigacao+filosofica.jpg
>>> ><
>>> http://3.bp.blogspot.com/-C_4u_t-HlAg/TjCj-sHyV_I/AAAAAAAAAUk/rlbMuTKmrZQ/s150/%2521+coruja+logo+investigacao+filosofica.jpg
>>> >
>>>
>>> *Desafio Sherlock
>>> Holmes<
>>> http://investigacao-filosofica.blogspot.com.br/2013/08/desafio-sherlock-holmes-por-blog-if_6.html
>>> >
>>> *
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>>> Prezados leitores do Blog Investigação Filosófica,
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>>> É com grande prazer que anunciamos a promoção conjunta do Blog IF e da
>>> Coquetel. A editora está lançando uma coleção de livros do Sherlock Holmes
>>> sobre dedução e raciocínio lógico e deseja premiar os nossos leitores mais
>>> astutos. Propomos uma série de 3 desafios mentais. O primeiro que responder
>>> a qualquer um dos desafios recebe um dos livros da coleção gratuitamente em
>>> sua casa. O primeiro desafio foi sugerido por membros do blog e os outros
>>> dois serão retirados dos livros *A arte de dedução de Sherlock Holmes*.
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>>> >
>>>
>>> *Enigma 1*
>>>
>>>
>>> Há uma série de puzzles clássicos envolvendo um tipo de cenário propício
>>> para raciocínios dedutivos. Em tal cenário, há dois tipos de personagens
>>> cruciais para a formulação dos enigmas lógicos: um grupo de personagens que
>>> *somente* fala verdades e um grupo de personagens que *somente *fala
>>> falsidades. Na literatura de língua inglesa, chama-se personagens da
>>> primeira categoria 'Knights' e personagens da segunda categoria 'Knaves'.
>>> Aqui, chamaremos os primeiros de 'Veritosos' e os outros de 'Falseosos'.
>>> Veritosos sempre falam a verdade, Falseosos sempre mentem. Ao lugar
>>> habitado por estes tipos de sujeitos, e somente tais tipos de sujeitos,
>>> chamaremos 'Ilha dos Extremos'. Aqui está um exemplo de puzzle neste
>>> cenário:
>>>
>>>
>>>
>>> Você está na Ilha dos Extremos e encontra um habitante da ilha, mas não
>>> sabe dizer se ele é um Veritoso ou um Falseoso. Que pergunta você pode
>>> fazer a ele para descobrir em qual categoria ele se encontra?
>>>
>>>
>>> Note que, se você perguntar a este habitante: "Você é Veritoso?", ele vai
>>> responder afirmativamente, não importando a qual categoria ele pertence. Se
>>> ele é Veritoso, ele sempre diz a verdade, e responde "Sim, sou Veritoso"
>>> neste caso. Se ele é Falseoso, ele sempre mente, e igualmente responde
>>> "Sim, sou Veritoso" neste caso. A solução consiste em fazer uma pergunta
>>> sobre a qual você já sabe a resposta. Por exemplo, você pode perguntar: "É
>>> verdade que estou lhe fazendo uma pergunta?". Se o sujeito responder "Sim"
>>> ele é um Veritoso, se responder "Não" é um falseoso.
>>>
>>>
>>> No que segue lhes apresentamos um caso em que Sherlock Holmes e John Watson
>>> vão para a Ilha dos Extremos:
>>>
>>>
>>> Sherlock Holmes e John Watson foram chamados para investigar um assassinato
>>> > na Ilha dos Extremos: um lugar em que, para todo habitante, ou ele sempre
>>> > fala algo verdadeiro, ou ele sempre diz algo falso. A missão de Holmes é
>>> > descobrir se dois suspeitos que habitam a Ilha, Mori e Art, são ou não os
>>> > assassinos, sendo que ambos afirmaram ter cometido o crime. Durante o
>>> > interrogatório, Mori diz o seguinte: "Pelo menos um de nós não é o
>>> > assassino". Holmes diz sem embargo: "Não precisam dizer mais coisa
>>> alguma.
>>> > O caso está resolvido." Watson pergunta a Holmes um pouco confuso: "Como
>>> > descobriu tão rápido, Holmes?" Holmes responde: "Elementar, meu caro
>>> > Watson...".
>>> >
>>>
>>> E você, caro leitor, sabe como Holmes chegou a uma conclusão? O primeiro a
>>> solucionar e explicar corretamente como Sherlock desvendou o enigma
>>> receberá o primeiro volume de "Aprenda a pensar como Sherlock". Assim que
>>> for pertinente, estaremos postando aqui a solução.
>>>
>>>
>>> [Desafio criado por Luis Rosa e Mayra Moreira.]
>>>
>>>
>>> Envie sua solução do enigma para [email protected]
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