Salve, Walter: Antes de tudo, uma correção: na minha mensagem anterior, por "aM" obviamente eu queria escrever "dA", na premissa [b2].
Se você usar o procedimento de tradução explicado na outra mensagem, e interpretar as duas sentenças iniciais ditas pelos suspeitos como uma admissão de "culpa exclusiva", então [b1] e [b2] se transformam respectivamente em [b1]* (dM <-> (cM&~cA)) [b2]* (aM <-> (cA&~cM)) Neste caso haverá duas valorações que satisfazem simultaneamente [b1]*, [b2]* e [b3], e a partir delas podemos concluir que Mori é culpado. Sobre Art podemos neste caso concluir que ele é Falseoso, e é culpado se e somente se Mori for um Veritoso. Sobre: > [...] e nada se concluiria permita-me discordar: é _sempre_ possível concluir *alguma coisa*! Abraços, JM 2013/8/10 Walter Carnielli <[email protected]>: > Joao, > > sua análise é clara, distinta, correta e elementar, como o problema merece. > Contudo, imagine que o crime tenha sido cometido por ambos (a quatro > mãos) e quando cada um tenha dito > "eu sou o culpado", se entenda (como é plausível numa confissão), > "sou o único culpado", isto é, "a culpa é minha". > > Nesse caso, ambos poderiam ser mentirosos, e nada se concluiria. A > certeza de Holmes garantiria que isto > não foi o caso, isto é, que o crime só foi cometido por um e somente > um deles. > > É claro que essa é uma bobagem sobre a qual não vale a pena perder > tempo, mas eu sempre creio > que é melhor explicitar as premissas que se puder, > > abs > > Walter > > > Em 10 de agosto de 2013 11:15, Joao Marcos <[email protected]> escreveu: >> O problema proposto por Luis Rosa e Mayra Moreira *não* depende de >> assumirmos premissas adicionais, *nem* de acreditarmos no que disse >> Holmes. >> >> (1) Formalização do problema. >> (a) Considere as seguintes sentenças: >> dM = "Mori é Veritoso" >> dA = "Art é Veritoso" >> cM = "Mori é culpado" >> cA = "Art é culpado" >> (b) Dados, onde <->, ~ e v representam a bi-implicação, a negação e a >> disjunção clássicas: >> Mori diz que é culpado. >> [b1] (dM <-> cM) >> Art diz que é culpado. >> [b2] (dA <-> cA) >> Mori diz que pelo menos um dos dois não é culpado. >> [b3] (dM <-> (~cM v ~cA)) >> >> (2) Verificação semântica >> Há apenas uma valoração que satisfaz simultaneamente as premissas >> [b1], [b2] e [b3], valoração esta que satisfaz dM e cM, e falsifica dA >> e cA. Assim, Mori é de fato o único assassino (e, obviamente, o único >> Veritoso da estória). >> >> * * * >> >> Seguem algumas variantes interessantes do problema acima, que não >> valem nenhum prêmio da revista Coquetel: >> >> (V1) O que Holmes poderia ter concluído se a segunda sentença de Mori >> tivesse sido, ao invés: "Se eu for culpado, então Art também é >> culpado"? >> >> (V2) O que Holmes poderia ter concluído se a segunda sentença de Mori >> tivesse sido: "Sou culpado se e somente se Art também for"? >> >> (V3) O que Holmes poderia ter concluído se a segunda sentença de Mori >> tivesse sido simplesmente: "Art é inocente"? >> >> (V4) O que Holmes poderia ter concluído se a segunda sentença de Mori >> tivesse sido: "Somos ambos culpados"? >> >> (V5) Que frase poderia ter sido dita por Mori para que Holmes >> concluísse que nenhum dos dois suspeitos é culpado? >> >> * * * >> >> Quem gosta de problemas do gênero, e quer entender melhor como >> resolvê-los usando Lógica Proposicional pode ler mais a respeito em: >> http://www.dimap.ufrn.br/~jmarcos/courses/LAaC/Trad-LCP/Smullyan_Cap3-7.pdf >> e conferir as soluções formalizadas em: >> >> http://www.dimap.ufrn.br/~jmarcos/courses/LAaC/Trad-LCP/Smullyan_Cap3-7_respostas.pdf >> >> * * * >> >> JM >> >> >> 2013/8/8 Walter Carnielli <[email protected]>: >>> Ola Andrea, >>> >>> sim, é elementar, mas tem-se que assumir uma premissa (que não é >>> óbvia): a de que o crime não foi praticado a quatro mãos. >>> Se fosse, Mori poderia estar dizendo uma falsidade. Contudo, como >>> Holmes diz : "Não precisam dizer mais coisa >>> alguma. O caso está resolvido", e acreditamos nisso, esta premissa é >>> verdadeira, e o resto segue como vc mostra. >>> >>> Mas você não vai ganhar o livro, porque eu já escrevi ao e-mail >>> indicado dando a solução 24 horas antes :-) >>> >>> Abs >>> >>> Walter >>> >>> Em 7 de agosto de 2013 15:42, Andrea Loparic <[email protected]> escreveu: >>>> Mori diz: "Pelo menos um de nós não é o assassino" ; ergo: Mori , >>>> que fala a verdade, é o assassino e Art, embora mentiroso, é inocente. >>>> >>>> Como se chega a essa conclusão? >>>> 1) Uma vez que cada um deles diz que é culpado, como um deles sempre >>>> mente, tem que haver um mentiroso não culpado; assim, a sentença >>>> pronunciada por Mori é verdadeira >>>> 2) Uma vez que cada um deles diz que é culpado, como um deles sempre >>>> fala a verdade, tem que haver dizendo que é culpado que fala a verdade; >>>> 3) Como a sentença de Mori é verdadeira, é Mori quem fala a verdade e como >>>> quem fala a verdade é o culpado, Mori é o único assassino. >>>> >>>> Elementar! >>>> Mandem o livro para >>>> Andrea M. A. de Campos Loparic >> [...] >>>> >>>> >>>> Em 6 de agosto de 2013 08:08, rodrigo cid >>>> <[email protected]>escreveu: >>>> >>>>> < >>>>> http://1.bp.blogspot.com/-ykopHgN6nz8/UgBnV_I4FAI/AAAAAAAAAxw/l2WpAfeeePo/s1600/Marca+Coquetel_RGB.png >>>>> > >>>>> < >>>>> http://3.bp.blogspot.com/-C_4u_t-HlAg/TjCj-sHyV_I/AAAAAAAAAUk/rlbMuTKmrZQ/s150/%2521+coruja+logo+investigacao+filosofica.jpg >>>>> >< >>>>> http://3.bp.blogspot.com/-C_4u_t-HlAg/TjCj-sHyV_I/AAAAAAAAAUk/rlbMuTKmrZQ/s150/%2521+coruja+logo+investigacao+filosofica.jpg >>>>> > >>>>> >>>>> *Desafio Sherlock >>>>> Holmes< >>>>> http://investigacao-filosofica.blogspot.com.br/2013/08/desafio-sherlock-holmes-por-blog-if_6.html >>>>> > >>>>> * >>>>> >>>>> * >>>>> * >>>>> Prezados leitores do Blog Investigação Filosófica, >>>>> >>>>> >>>>> É com grande prazer que anunciamos a promoção conjunta do Blog IF e da >>>>> Coquetel. A editora está lançando uma coleção de livros do Sherlock Holmes >>>>> sobre dedução e raciocínio lógico e deseja premiar os nossos leitores mais >>>>> astutos. Propomos uma série de 3 desafios mentais. O primeiro que >>>>> responder >>>>> a qualquer um dos desafios recebe um dos livros da coleção gratuitamente >>>>> em >>>>> sua casa. O primeiro desafio foi sugerido por membros do blog e os outros >>>>> dois serão retirados dos livros *A arte de dedução de Sherlock Holmes*. >>>>> >>>>> >>>>> < >>>>> http://1.bp.blogspot.com/-bz5kZ07toA0/UgBlPiiYKsI/AAAAAAAAAxY/IDzhivcE8tw/s1600/APRENDA+A+PENSAR+COMO+SHERLOCK+livro+1a+capa.jpg >>>>> > >>>>> >>>>> < >>>>> http://2.bp.blogspot.com/-90Y6hrjmkoU/UgBlNjr_HFI/AAAAAAAAAxQ/EKLSe2_u1T0/s1600/A+ARTE+DA+DEDU%C3%87%C3%83O+DE+SHERLOCK+HOLMES+livro+volume+1.jpg >>>>> > >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> < >>>>> http://1.bp.blogspot.com/-Bdod7JgHutM/UgBlR-Eto0I/AAAAAAAAAxg/0HjB3hP7tzg/s1600/A+ARTE+DA+DEDU%C3%87%C3%83O+DE+SHERLOCK+HOLMES+livro+volume+2.jpg >>>>> > >>>>> >>>>> *Enigma 1* >>>>> >>>>> >>>>> Há uma série de puzzles clássicos envolvendo um tipo de cenário propício >>>>> para raciocínios dedutivos. Em tal cenário, há dois tipos de personagens >>>>> cruciais para a formulação dos enigmas lógicos: um grupo de personagens >>>>> que >>>>> *somente* fala verdades e um grupo de personagens que *somente *fala >>>>> falsidades. Na literatura de língua inglesa, chama-se personagens da >>>>> primeira categoria 'Knights' e personagens da segunda categoria 'Knaves'. >>>>> Aqui, chamaremos os primeiros de 'Veritosos' e os outros de 'Falseosos'. >>>>> Veritosos sempre falam a verdade, Falseosos sempre mentem. Ao lugar >>>>> habitado por estes tipos de sujeitos, e somente tais tipos de sujeitos, >>>>> chamaremos 'Ilha dos Extremos'. Aqui está um exemplo de puzzle neste >>>>> cenário: >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> Você está na Ilha dos Extremos e encontra um habitante da ilha, mas não >>>>> sabe dizer se ele é um Veritoso ou um Falseoso. Que pergunta você pode >>>>> fazer a ele para descobrir em qual categoria ele se encontra? >>>>> >>>>> >>>>> Note que, se você perguntar a este habitante: "Você é Veritoso?", ele vai >>>>> responder afirmativamente, não importando a qual categoria ele pertence. >>>>> Se >>>>> ele é Veritoso, ele sempre diz a verdade, e responde "Sim, sou Veritoso" >>>>> neste caso. Se ele é Falseoso, ele sempre mente, e igualmente responde >>>>> "Sim, sou Veritoso" neste caso. A solução consiste em fazer uma pergunta >>>>> sobre a qual você já sabe a resposta. Por exemplo, você pode perguntar: "É >>>>> verdade que estou lhe fazendo uma pergunta?". Se o sujeito responder "Sim" >>>>> ele é um Veritoso, se responder "Não" é um falseoso. >>>>> >>>>> >>>>> No que segue lhes apresentamos um caso em que Sherlock Holmes e John >>>>> Watson >>>>> vão para a Ilha dos Extremos: >>>>> >>>>> >>>>> Sherlock Holmes e John Watson foram chamados para investigar um >>>>> assassinato >>>>> > na Ilha dos Extremos: um lugar em que, para todo habitante, ou ele >>>>> > sempre >>>>> > fala algo verdadeiro, ou ele sempre diz algo falso. A missão de Holmes é >>>>> > descobrir se dois suspeitos que habitam a Ilha, Mori e Art, são ou não >>>>> > os >>>>> > assassinos, sendo que ambos afirmaram ter cometido o crime. Durante o >>>>> > interrogatório, Mori diz o seguinte: "Pelo menos um de nós não é o >>>>> > assassino". Holmes diz sem embargo: "Não precisam dizer mais coisa >>>>> alguma. >>>>> > O caso está resolvido." Watson pergunta a Holmes um pouco confuso: "Como >>>>> > descobriu tão rápido, Holmes?" Holmes responde: "Elementar, meu caro >>>>> > Watson...". >>>>> > >>>>> >>>>> E você, caro leitor, sabe como Holmes chegou a uma conclusão? O primeiro a >>>>> solucionar e explicar corretamente como Sherlock desvendou o enigma >>>>> receberá o primeiro volume de "Aprenda a pensar como Sherlock". Assim que >>>>> for pertinente, estaremos postando aqui a solução. >>>>> >>>>> >>>>> [Desafio criado por Luis Rosa e Mayra Moreira.] >>>>> >>>>> >>>>> Envie sua solução do enigma para [email protected] >>>>> >>>>> >>>>> Outras publicações da Coquetel: http://coquetel.uol.com.br/ >>>>> >>>>> E seu facebook: https://www.facebook.com/revistascoquetel >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> [email protected] >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > > > -- > ----------------------------------------------- > Prof. Dr. Walter Carnielli > Director > Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE > State University of Campinas –UNICAMP > 13083-859 Campinas -SP, Brazil > Phone: (+55) (19) 3521-6517 > Fax: (+55) (19) 3289-3269 > Institutional e-mail: [email protected] > Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
