Joao, sua análise é clara, distinta, correta e elementar, como o problema merece. Contudo, imagine que o crime tenha sido cometido por ambos (a quatro mãos) e quando cada um tenha dito "eu sou o culpado", se entenda (como é plausível numa confissão), "sou o único culpado", isto é, "a culpa é minha".
Nesse caso, ambos poderiam ser mentirosos, e nada se concluiria. A certeza de Holmes garantiria que isto não foi o caso, isto é, que o crime só foi cometido por um e somente um deles. É claro que essa é uma bobagem sobre a qual não vale a pena perder tempo, mas eu sempre creio que é melhor explicitar as premissas que se puder, abs Walter Em 10 de agosto de 2013 11:15, Joao Marcos <[email protected]> escreveu: > O problema proposto por Luis Rosa e Mayra Moreira *não* depende de > assumirmos premissas adicionais, *nem* de acreditarmos no que disse > Holmes. > > (1) Formalização do problema. > (a) Considere as seguintes sentenças: > dM = "Mori é Veritoso" > dA = "Art é Veritoso" > cM = "Mori é culpado" > cA = "Art é culpado" > (b) Dados, onde <->, ~ e v representam a bi-implicação, a negação e a > disjunção clássicas: > Mori diz que é culpado. > [b1] (dM <-> cM) > Art diz que é culpado. > [b2] (aM <-> cA) > Mori diz que pelo menos um dos dois não é culpado. > [b3] (dM <-> (~cM v ~cA)) > > (2) Verificação semântica > Há apenas uma valoração que satisfaz simultaneamente as premissas > [b1], [b2] e [b3], valoração esta que satisfaz dM e cM, e falsifica dA > e cA. Assim, Mori é de fato o único assassino (e, obviamente, o único > Veritoso da estória). > > * * * > > Seguem algumas variantes interessantes do problema acima, que não > valem nenhum prêmio da revista Coquetel: > > (V1) O que Holmes poderia ter concluído se a segunda sentença de Mori > tivesse sido, ao invés: "Se eu for culpado, então Art também é > culpado"? > > (V2) O que Holmes poderia ter concluído se a segunda sentença de Mori > tivesse sido: "Sou culpado se e somente se Art também for"? > > (V3) O que Holmes poderia ter concluído se a segunda sentença de Mori > tivesse sido simplesmente: "Art é inocente"? > > (V4) O que Holmes poderia ter concluído se a segunda sentença de Mori > tivesse sido: "Somos ambos culpados"? > > (V5) Que frase poderia ter sido dita por Mori para que Holmes > concluísse que nenhum dos dois suspeitos é culpado? > > * * * > > Quem gosta de problemas do gênero, e quer entender melhor como > resolvê-los usando Lógica Proposicional pode ler mais a respeito em: > http://www.dimap.ufrn.br/~jmarcos/courses/LAaC/Trad-LCP/Smullyan_Cap3-7.pdf > e conferir as soluções formalizadas em: > > http://www.dimap.ufrn.br/~jmarcos/courses/LAaC/Trad-LCP/Smullyan_Cap3-7_respostas.pdf > > * * * > > JM > > > 2013/8/8 Walter Carnielli <[email protected]>: >> Ola Andrea, >> >> sim, é elementar, mas tem-se que assumir uma premissa (que não é >> óbvia): a de que o crime não foi praticado a quatro mãos. >> Se fosse, Mori poderia estar dizendo uma falsidade. Contudo, como >> Holmes diz : "Não precisam dizer mais coisa >> alguma. O caso está resolvido", e acreditamos nisso, esta premissa é >> verdadeira, e o resto segue como vc mostra. >> >> Mas você não vai ganhar o livro, porque eu já escrevi ao e-mail >> indicado dando a solução 24 horas antes :-) >> >> Abs >> >> Walter >> >> Em 7 de agosto de 2013 15:42, Andrea Loparic <[email protected]> escreveu: >>> Mori diz: "Pelo menos um de nós não é o assassino" ; ergo: Mori , >>> que fala a verdade, é o assassino e Art, embora mentiroso, é inocente. >>> >>> Como se chega a essa conclusão? >>> 1) Uma vez que cada um deles diz que é culpado, como um deles sempre >>> mente, tem que haver um mentiroso não culpado; assim, a sentença >>> pronunciada por Mori é verdadeira >>> 2) Uma vez que cada um deles diz que é culpado, como um deles sempre >>> fala a verdade, tem que haver dizendo que é culpado que fala a verdade; >>> 3) Como a sentença de Mori é verdadeira, é Mori quem fala a verdade e como >>> quem fala a verdade é o culpado, Mori é o único assassino. >>> >>> Elementar! >>> Mandem o livro para >>> Andrea M. A. de Campos Loparic > [...] >>> >>> >>> Em 6 de agosto de 2013 08:08, rodrigo cid >>> <[email protected]>escreveu: >>> >>>> < >>>> http://1.bp.blogspot.com/-ykopHgN6nz8/UgBnV_I4FAI/AAAAAAAAAxw/l2WpAfeeePo/s1600/Marca+Coquetel_RGB.png >>>> > >>>> < >>>> http://3.bp.blogspot.com/-C_4u_t-HlAg/TjCj-sHyV_I/AAAAAAAAAUk/rlbMuTKmrZQ/s150/%2521+coruja+logo+investigacao+filosofica.jpg >>>> >< >>>> http://3.bp.blogspot.com/-C_4u_t-HlAg/TjCj-sHyV_I/AAAAAAAAAUk/rlbMuTKmrZQ/s150/%2521+coruja+logo+investigacao+filosofica.jpg >>>> > >>>> >>>> *Desafio Sherlock >>>> Holmes< >>>> http://investigacao-filosofica.blogspot.com.br/2013/08/desafio-sherlock-holmes-por-blog-if_6.html >>>> > >>>> * >>>> >>>> * >>>> * >>>> Prezados leitores do Blog Investigação Filosófica, >>>> >>>> >>>> É com grande prazer que anunciamos a promoção conjunta do Blog IF e da >>>> Coquetel. A editora está lançando uma coleção de livros do Sherlock Holmes >>>> sobre dedução e raciocínio lógico e deseja premiar os nossos leitores mais >>>> astutos. Propomos uma série de 3 desafios mentais. O primeiro que responder >>>> a qualquer um dos desafios recebe um dos livros da coleção gratuitamente em >>>> sua casa. O primeiro desafio foi sugerido por membros do blog e os outros >>>> dois serão retirados dos livros *A arte de dedução de Sherlock Holmes*. >>>> >>>> >>>> < >>>> http://1.bp.blogspot.com/-bz5kZ07toA0/UgBlPiiYKsI/AAAAAAAAAxY/IDzhivcE8tw/s1600/APRENDA+A+PENSAR+COMO+SHERLOCK+livro+1a+capa.jpg >>>> > >>>> >>>> < >>>> http://2.bp.blogspot.com/-90Y6hrjmkoU/UgBlNjr_HFI/AAAAAAAAAxQ/EKLSe2_u1T0/s1600/A+ARTE+DA+DEDU%C3%87%C3%83O+DE+SHERLOCK+HOLMES+livro+volume+1.jpg >>>> > >>>> >>>> >>>> >>>> < >>>> http://1.bp.blogspot.com/-Bdod7JgHutM/UgBlR-Eto0I/AAAAAAAAAxg/0HjB3hP7tzg/s1600/A+ARTE+DA+DEDU%C3%87%C3%83O+DE+SHERLOCK+HOLMES+livro+volume+2.jpg >>>> > >>>> >>>> *Enigma 1* >>>> >>>> >>>> Há uma série de puzzles clássicos envolvendo um tipo de cenário propício >>>> para raciocínios dedutivos. Em tal cenário, há dois tipos de personagens >>>> cruciais para a formulação dos enigmas lógicos: um grupo de personagens que >>>> *somente* fala verdades e um grupo de personagens que *somente *fala >>>> falsidades. Na literatura de língua inglesa, chama-se personagens da >>>> primeira categoria 'Knights' e personagens da segunda categoria 'Knaves'. >>>> Aqui, chamaremos os primeiros de 'Veritosos' e os outros de 'Falseosos'. >>>> Veritosos sempre falam a verdade, Falseosos sempre mentem. Ao lugar >>>> habitado por estes tipos de sujeitos, e somente tais tipos de sujeitos, >>>> chamaremos 'Ilha dos Extremos'. Aqui está um exemplo de puzzle neste >>>> cenário: >>>> >>>> >>>> >>>> Você está na Ilha dos Extremos e encontra um habitante da ilha, mas não >>>> sabe dizer se ele é um Veritoso ou um Falseoso. Que pergunta você pode >>>> fazer a ele para descobrir em qual categoria ele se encontra? >>>> >>>> >>>> Note que, se você perguntar a este habitante: "Você é Veritoso?", ele vai >>>> responder afirmativamente, não importando a qual categoria ele pertence. Se >>>> ele é Veritoso, ele sempre diz a verdade, e responde "Sim, sou Veritoso" >>>> neste caso. Se ele é Falseoso, ele sempre mente, e igualmente responde >>>> "Sim, sou Veritoso" neste caso. A solução consiste em fazer uma pergunta >>>> sobre a qual você já sabe a resposta. Por exemplo, você pode perguntar: "É >>>> verdade que estou lhe fazendo uma pergunta?". Se o sujeito responder "Sim" >>>> ele é um Veritoso, se responder "Não" é um falseoso. >>>> >>>> >>>> No que segue lhes apresentamos um caso em que Sherlock Holmes e John Watson >>>> vão para a Ilha dos Extremos: >>>> >>>> >>>> Sherlock Holmes e John Watson foram chamados para investigar um assassinato >>>> > na Ilha dos Extremos: um lugar em que, para todo habitante, ou ele sempre >>>> > fala algo verdadeiro, ou ele sempre diz algo falso. A missão de Holmes é >>>> > descobrir se dois suspeitos que habitam a Ilha, Mori e Art, são ou não os >>>> > assassinos, sendo que ambos afirmaram ter cometido o crime. Durante o >>>> > interrogatório, Mori diz o seguinte: "Pelo menos um de nós não é o >>>> > assassino". Holmes diz sem embargo: "Não precisam dizer mais coisa >>>> alguma. >>>> > O caso está resolvido." Watson pergunta a Holmes um pouco confuso: "Como >>>> > descobriu tão rápido, Holmes?" Holmes responde: "Elementar, meu caro >>>> > Watson...". >>>> > >>>> >>>> E você, caro leitor, sabe como Holmes chegou a uma conclusão? O primeiro a >>>> solucionar e explicar corretamente como Sherlock desvendou o enigma >>>> receberá o primeiro volume de "Aprenda a pensar como Sherlock". Assim que >>>> for pertinente, estaremos postando aqui a solução. >>>> >>>> >>>> [Desafio criado por Luis Rosa e Mayra Moreira.] >>>> >>>> >>>> Envie sua solução do enigma para [email protected] >>>> >>>> >>>> Outras publicações da Coquetel: http://coquetel.uol.com.br/ >>>> >>>> E seu facebook: https://www.facebook.com/revistascoquetel > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l -- ----------------------------------------------- Prof. Dr. Walter Carnielli Director Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE State University of Campinas –UNICAMP 13083-859 Campinas -SP, Brazil Phone: (+55) (19) 3521-6517 Fax: (+55) (19) 3289-3269 Institutional e-mail: [email protected] Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
