O que motivou a postagem do Daniel Tausk de hoje não foi o caso do neurocirurgião, e sim o caso de um sujeito chamado Lech Mazur, que resolveu uma tal conjectura de Sendov. De acordo com Daniel Tausk, Lech Mazur não parece ser matemático profissional. O problema interessou ao Terence Tao, que apresentou ontem, 12 de agosto, mais uma de suas "digestões":
https://terrytao.wordpress.com/2026/08/12/a-digestion-of-the-proof-of-sendovs-conjecture/ Mesmo jogando fora a tese do novo sujeito epistêmico e recuando para a posição apresentada pelo João Marcos: "sistema epistêmico híbrido poderoso que se assemelha funcionalmente a um tipo de arquitetura neuro-simbólica, atuando usualmente sob supervisão externa" me parece difícil dizer, em ambos os casos, que a máquina atuou apenas como assistente de prova ou fez apenas força bruta... Não parece ser isso o que os próprios co-autores dos resultados declaram... Nos dois casos eles afirmam que passos cruciais foram obtidos pela máquina... Comentário do ChatGPT (conferir se procede integralmente): "No caso da *conjectura de Sendov*, não estamos diante de uma situação em que o humano já possuía a demonstração e usou a IA para preencher lacunas, conferir contas ou formalizá-la. O próprio artigo de Mazur declara expressamente que o GPT-5.6 Pro teve *papel substancial na descoberta e na derivação da matemática*, participando da exploração, desenvolvimento da prova, testes computacionais e auditoria adversarial. Mazur descreve seu próprio papel como curador, *prompter*, projetista do fluxo de trabalho e selecionador/reconciliador dos resultados produzidos pelo modelo." (Fonte apontada pelo ChatGPT: https://www.proofatlas.ai/papers/sendov-conjecture/SENDOV_CONJECTURE_PROOF_AUGUST_5_2026.pdf ) "E o caso Jin é ainda mais incômodo. A documentação disponível permite ser muito preciso. Townsend e Greenbaum relatam que o *resultado central*, o Teorema 3.1 da prova de Crouzeix, surgiu numa execução de aproximadamente *dezesseis horas do GPT-5.6 Sol*. Jin iniciou a execução e *não interveio mais*. O prompt mandava vários subagentes explorar estratégias genuinamente diferentes, evitar convergência prematura, atacar adversarialmente provas candidatas e persistir até sobreviver um argumento completo. E o próprio artigo de Jin atribui ao ChatGPT uma ideia matemática extremamente concreta: amostrar o núcleo matricial de Herglotz nos autovalores conjugados escalados e acrescentar a amostra na origem para cancelar determinado termo corretivo. Essa é justamente parte do mecanismo central da prova. Então dizer simplesmente: “Jin guiou a ferramenta na busca de uma prova” pode induzir uma imagem que não corresponde ao episódio decisivo. Ele certamente *montou o problema, selecionou o sistema e desenhou o ambiente de busca*. Mas durante a execução que produziu o ingrediente decisivo, não estava guiando passo a passo." (Fonte: https://alextownsend.net/essays/SIAMNews_CrouzeixConjecture.pdf) Ou seja, parece ser meio improvável que se reduza a força bruta... E há muitos outros resultados caindo sobre as nossas cabeças em que há componentes claramente criativos no que a máquina faz... Em resumo, mesmo jogando fora a tese do "outro sujeito epistêmico", a revolução está aí... E os resultados dela podem nos atingir como uma catástrofe natural, ou podemos tentar entender o que está acontecendo e podemos tentar intervir na realidade para que o curso dos acontecimentos não seja ditado apenas pelas forças cegas da economia... Isto é, podemos tentar colocar um ingrediente humano na coisa, uma direção escolhida conscientemente. (Se falharmos completamente, pelo menos teremos tentado alguma coisa.) M. Em qui., 13 de ago. de 2026 às 12:49, Márcio Palmares < [email protected]> escreveu: > Postagem de hoje do Daniel Tausk no Facebook: > > https://www.facebook.com/share/1C1Ggnhkia/ > > Não sei o que ele pensa sobre política, isso não me interessa diretamente > (se é de esquerda ou de direita, para mim é irrelevante para a discussão > que estamos fazendo aqui). > > O que interessa é que ele foi um matemático profissional por certo tempo, > e a opinião e os sentimentos dele são característicos, refletem o que > muitos matemáticos estão sentindo agora. > > Vejam o que ele escreveu quando alguém perguntou a ele quais seriam as > consequências possivelmente negativas dessa revolução em curso: > > "Rodrigo Abreu para a humanidade como um todo talvez nenhuma --- mas é tão > difícil de prever e tanta coisa revolucionária estará acontecendo ao mesmo > tempo, essa questão da matemática pode ser só um detalhe. Para indivíduos > específicos, para as pessoas que dedicaram a vida inteira à matemática, > pode ser catastrófico --- tanto em termos práticos (perda de renda) como na > perda do próprio sentido da vida. Se isso estivesse acontecendo num outro > momento da minha vida eu estaria devastado. Como desde a pandemia eu fui > gradualmente me afastando da pesquisa em matemática pura para trabalhar com > outras coisas, não sinto um impacto emocional muito forte. Ainda não sei > como serão os impactos práticos na minha profissão, tudo é muito incerto, > mas ao menos eu tenho estabilidade de funcionário público na USP. Mas para > muita gente a habilidade de resolver problemas de matemática é o que define > toda a identidade da pessoa." > > Na mosca. > > O problema é real. É humano. > > Eu sempre reparo nos relojoeiros nas galerias... Lojas outrora muito > visitadas. São velhos, em geral, os relojoeiros. Quase ninguém mais compra > relógios. E ninguém lembra do relojoeiro. Mas ele tinha uma importância, > uma vida. Uma profissão. Era respeitado. > > Se a superestrutura desmoronar sobre as nossas cabeças, seremos como o > relojoeiro entristecido em uma galeria tomada por lojinhas que vendem > capinhas para celulares... > > M. > > > > Em quinta-feira, 13 de agosto de 2026, Márcio Palmares < > [email protected]> escreveu: > >> Valeu, pessoal! >> >> Obrigado pelas divergências e ponderações! >> >> Eu posso sacrificar sem problemas a minha tese 4 em favor de uma visão >> mais bem informada e sensata, como essa que o João Marcos ilustrou (com a >> qual eu tendo a corcordar). Talvez "cognição híbrida" seja uma síntese >> melhor do que "novo sujeito epistêmico". >> >> (Vou meditar cuidadosamente com base na intervenção do João Marcos para >> ver o que preciso abandonar do meu ponto de vista.) >> >> Mas as divergências todas são muito boas, pois permitem que encontremos >> um rumo no olho do furacão. >> >> A razão do meu maravilhamento (o Walter tem razão em apontar isso) é que >> eu tenho uma "agenda filosófica" e posso estar projetando nas evidências o >> que eu gostaria de ver nelas! >> >> Essa reportagem aqui da Quanta Magazine sobre a produção de células >> artificiais: >> >> >> https://www.quantamagazine.org/for-the-first-time-a-cell-built-from-scratch-grows-and-divides-20260701/ >> >> termina com uma sentença que contém o fundamento da minha "agenda >> filosófica": >> >> “Se você quer entender o que é a vida”, disse Boekhoven, “primeiro você >> precisa construir a vida.” >> >> Analogamente, se quisermos entender o que é inteligência e o que é >> criatividade, primeiro precisamos construir inteligência e construir >> criatividade. >> >> Quando tal coisa estiver construída, máquinas inteligentes que produzem >> conhecimento, todo o mistério, todo o resíduo de pensamento místico ou >> mágico sobre a inteligência e a criatividade deixará de existir. >> >> Então, muito provavelmente estou errado sobre o estado atual dessas >> máquinas... Mas a tendência aponta em qual direção? As evidências estão se >> acumulando em favor de qual interpretação? Precisamos olhar para a >> dinâmica, para a tendência... >> >> No livrinho de 2002 do Tim Gowers, "Mathematics. A very short >> introduction", além da previsão de que os computadores nos superariam >> totalmente em um século, ele responde a várias questões interessantes... >> Uma delas era assim: >> >> "Pode realmente um amador conseguir obter resultados de alto nível em >> matemática?" >> >> A resposta de Gowers é negativa. E a explicação é muito interessante: é >> necessário um investimento altíssimo para formar um matemático de ponta: >> muitos anos de trabalho duro até que ele esteja em condições de conhecer a >> literatura da área e produzir pesquisa original. Atualmente, isso está >> completamente fora do alcance de um amador. >> >> Noutras palavras: é caríssimo produzir um matemático profissional, de >> elite. Normalmente, ele já vem de uma boa família, com pais com ensino >> superior, uma condição social ao menos mediana. Depois passa anos na >> graduação, mestrado e doutorado, pós-doc, e então está no nível em que >> compreende a literatura de sua área. É um investimento social bastante >> grande. >> >> O que é perturbador no caso desse neurocirurgião é que, embora ele não >> fosse um leigo e estivesse trabalhando no problema há anos, ele conseguiu, >> assistido pela máquina e guiando a máquina, produzir um resultado >> >> por fora da cadeia normal de produção do saber científico >> >> isto é, por fora da "estrutura", por fora das "relações de produção". >> >> Isto sugere que uma "força produtiva" (o pensamento humano) foi >> potencializada por uma revolução tecnológica e está rompendo as relações de >> produção ou tensionando-as, questionando-as. É a condição do advento de uma >> típica revolução social (na interpretação de Marx para revoluções >> econômicas e sociais). Estou parafraseando essa interpretação para >> arriscarmos uma interpretação sobre o que estamos vivendo... >> >> Mesmo decartando o meu maravilhamento que pode produzir a ilusão de que >> estejamos diante de um "outro" (antropomorfização), ainda há o problema >> real de uma revolução tecnológica... >> >> E sobre o consequente desmoronamento da superestrutura atual da ciência, >> esse fenômeno será essencialmente negativo se ficar sob o comando cego das >> forças econômicas... Precisa haver intervenção humana consciente no rumo >> dos acontecimentos para que eles avancem numa direção progressiva e não >> regressiva... Por isso precisamos que a nossa elite intelectual se >> manifeste publicamente (isso tem acontecido, mas a uma taxa ainda >> insuficiente) e tente agarrar o boi pelo chifre e direcionar o rumo dos >> acontecimentos... >> >> Abraços, >> >> M. >> >> >> >> >> >> Em quinta-feira, 13 de agosto de 2026, Joao Marcos <[email protected]> >> escreveu: >> >>> Comentário do ChatGPT sobre *agência epistêmica*: >>> >>> "Um LLM isolado não é naturalmente um agente epistêmico capaz de manter >>> compromissos. Um LLM pode, contudo, funcionar como o componente linguístico >>> e raciocinativo de um sistema mais amplo, dotado de um estado epistêmico >>> explícito, persistente e revisável." >>> >>> A nossa comunidade tem há muitos anos desenvolvido arquiteturas >>> epistêmicas e aparatos para revisão de crenças. Os LLMs seguem orientações >>> "com muita paciência" (pareidolia!), executam interpretação linguística e >>> buscas em espaços enormes. Em conjunto com humanos (que decidem em geral o >>> que conta como "evidência confiável"), os LLMs formam presentemente um >>> sistema epistêmico híbrido poderoso que se assemelha funcionalmente a um >>> tipo de arquitetura neuro-simbólica, atuando usualmente sob supervisão >>> externa. Eles podem sugerir inferências (nem sempre corretas) e produzir >>> respostas (nem sempre sensatas) às questões recebidas. >>> >>> Uma questão particularmente interessante diz respeito à autonomia >>> prática que os sistemas computacionais atuais podem (ou devem) vir a ter, e >>> também ao tipo de responsabilidades que lhes pode ser atribuída. No último >>> SBFA, em Recife, houve, de fato, algumas palestras exatamente sobre estes >>> assuntos. Podemos falar, por exemplo, em autonomia no nível da execução, >>> sem autonomia no nível da constituição normativa. >>> >>> Outra coisa (também trabalhada pela nossa comunidade há vários anos): os >>> sistemas computacionais atuais não possuem ---talvez? ainda?--- >>> complexidade auto-organizacional suficiente para que possamos falar de >>> emergência comportamental num sentido forte. Se este cenário mudar, >>> contudo, talvez já não tenhamos mais como escapar do problema da >>> responsabilidade moral dos ditos agentes. >>> >>> João Marcos >>> >> -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <[email protected]> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. 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