Não tenho ideia, Adolfo... Mas se eu fosse o Lech Mazur e se eu tivesse resolvido sozinho a maior parte do problema, por que eu daria o crédito a um LLM?
O matemático vive disso: de resolver problemas e de obter o reconhecimento pelo seu trabalho... Por que as pessoas abririam mão da autoria ou do mérito voluntariamente? Aqui parece que tem muita documentação sobre esse resultado do Lech Mazur: https://www.proofatlas.ai/formalizations/sendov-conjecture/ O modo como ele é descrito na documentação é meio engraçado até: "Lech Mazur is the sole named manuscript author, accountable curator, workflow designer, and reconciler of model outputs." M. Em qui., 13 de ago. de 2026 às 17:02, Adolfo Neto <[email protected]> escreveu: > Alguma dessas provas está mostrando os prompts, o chat inteiro e o custo > em tokens (quando houver)? > > > Adolfo Neto > Associate Professor - Federal University of Technology, Paraná > Web: *https://adolfont.github.io/ <https://adolfont.github.io/>* > Mestrado em Computação Aplicada: http://www.ppgca.ct.utfpr.edu.br > > > Em qui., 13 de ago. de 2026, 15:44, Márcio Palmares < > [email protected]> escreveu: > >> O que motivou a postagem do Daniel Tausk de hoje não foi o caso do >> neurocirurgião, e sim o caso de um sujeito chamado Lech Mazur, que resolveu >> uma tal conjectura de Sendov. De acordo com Daniel Tausk, Lech Mazur não >> parece ser matemático profissional. O problema interessou ao Terence Tao, >> que apresentou ontem, 12 de agosto, mais uma de suas "digestões": >> >> >> https://terrytao.wordpress.com/2026/08/12/a-digestion-of-the-proof-of-sendovs-conjecture/ >> >> Mesmo jogando fora a tese do novo sujeito epistêmico e recuando para a >> posição apresentada pelo João Marcos: >> >> "sistema epistêmico híbrido poderoso que se assemelha funcionalmente a um >> tipo de arquitetura neuro-simbólica, atuando usualmente sob supervisão >> externa" >> >> me parece difícil dizer, em ambos os casos, que a máquina atuou apenas >> como assistente de prova ou fez apenas força bruta... Não parece ser isso o >> que os próprios co-autores dos resultados declaram... Nos dois casos eles >> afirmam que passos cruciais foram obtidos pela máquina... >> >> Comentário do ChatGPT (conferir se procede integralmente): >> >> "No caso da *conjectura de Sendov*, não estamos diante de uma situação >> em que o humano já possuía a demonstração e usou a IA para preencher >> lacunas, conferir contas ou formalizá-la. O próprio artigo de Mazur declara >> expressamente que o GPT-5.6 Pro teve *papel substancial na descoberta e >> na derivação da matemática*, participando da exploração, desenvolvimento >> da prova, testes computacionais e auditoria adversarial. Mazur descreve seu >> próprio papel como curador, *prompter*, projetista do fluxo de trabalho >> e selecionador/reconciliador dos resultados produzidos pelo modelo." >> >> (Fonte apontada pelo ChatGPT: >> https://www.proofatlas.ai/papers/sendov-conjecture/SENDOV_CONJECTURE_PROOF_AUGUST_5_2026.pdf >> ) >> >> "E o caso Jin é ainda mais incômodo. >> >> A documentação disponível permite ser muito preciso. Townsend e Greenbaum >> relatam que o *resultado central*, o Teorema 3.1 da prova de Crouzeix, >> surgiu numa execução de aproximadamente *dezesseis horas do GPT-5.6 Sol*. >> Jin iniciou a execução e *não interveio mais*. O prompt mandava vários >> subagentes explorar estratégias genuinamente diferentes, evitar >> convergência prematura, atacar adversarialmente provas candidatas e >> persistir até sobreviver um argumento completo. >> >> E o próprio artigo de Jin atribui ao ChatGPT uma ideia matemática >> extremamente concreta: amostrar o núcleo matricial de Herglotz nos >> autovalores conjugados escalados e acrescentar a amostra na origem para >> cancelar determinado termo corretivo. Essa é justamente parte do mecanismo >> central da prova. >> >> Então dizer simplesmente: >> >> “Jin guiou a ferramenta na busca de uma prova” >> >> pode induzir uma imagem que não corresponde ao episódio decisivo. >> Ele certamente *montou o problema, selecionou o sistema e desenhou o >> ambiente de busca*. Mas durante a execução que produziu o ingrediente >> decisivo, não estava guiando passo a passo." >> >> (Fonte: https://alextownsend.net/essays/SIAMNews_CrouzeixConjecture.pdf) >> >> Ou seja, parece ser meio improvável que se reduza a força bruta... E há >> muitos outros resultados caindo sobre as nossas cabeças em que há >> componentes claramente criativos no que a máquina faz... >> >> Em resumo, mesmo jogando fora a tese do "outro sujeito epistêmico", a >> revolução está aí... E os resultados dela podem nos atingir como uma >> catástrofe natural, ou podemos tentar entender o que está acontecendo e >> podemos tentar intervir na realidade para que o curso dos acontecimentos >> não seja ditado apenas pelas forças cegas da economia... Isto é, podemos >> tentar colocar um ingrediente humano na coisa, uma direção escolhida >> conscientemente. (Se falharmos completamente, pelo menos teremos tentado >> alguma coisa.) >> >> M. >> >> >> >> >> Em qui., 13 de ago. de 2026 às 12:49, Márcio Palmares < >> [email protected]> escreveu: >> >>> Postagem de hoje do Daniel Tausk no Facebook: >>> >>> https://www.facebook.com/share/1C1Ggnhkia/ >>> >>> Não sei o que ele pensa sobre política, isso não me interessa >>> diretamente (se é de esquerda ou de direita, para mim é irrelevante para a >>> discussão que estamos fazendo aqui). >>> >>> O que interessa é que ele foi um matemático profissional por certo >>> tempo, e a opinião e os sentimentos dele são característicos, refletem o >>> que muitos matemáticos estão sentindo agora. >>> >>> Vejam o que ele escreveu quando alguém perguntou a ele quais seriam as >>> consequências possivelmente negativas dessa revolução em curso: >>> >>> "Rodrigo Abreu para a humanidade como um todo talvez nenhuma --- mas é >>> tão difícil de prever e tanta coisa revolucionária estará acontecendo ao >>> mesmo tempo, essa questão da matemática pode ser só um detalhe. Para >>> indivíduos específicos, para as pessoas que dedicaram a vida inteira à >>> matemática, pode ser catastrófico --- tanto em termos práticos (perda de >>> renda) como na perda do próprio sentido da vida. Se isso estivesse >>> acontecendo num outro momento da minha vida eu estaria devastado. Como >>> desde a pandemia eu fui gradualmente me afastando da pesquisa em matemática >>> pura para trabalhar com outras coisas, não sinto um impacto emocional muito >>> forte. Ainda não sei como serão os impactos práticos na minha profissão, >>> tudo é muito incerto, mas ao menos eu tenho estabilidade de funcionário >>> público na USP. Mas para muita gente a habilidade de resolver problemas de >>> matemática é o que define toda a identidade da pessoa." >>> >>> Na mosca. >>> >>> O problema é real. É humano. >>> >>> Eu sempre reparo nos relojoeiros nas galerias... Lojas outrora muito >>> visitadas. São velhos, em geral, os relojoeiros. Quase ninguém mais compra >>> relógios. E ninguém lembra do relojoeiro. Mas ele tinha uma importância, >>> uma vida. Uma profissão. Era respeitado. >>> >>> Se a superestrutura desmoronar sobre as nossas cabeças, seremos como o >>> relojoeiro entristecido em uma galeria tomada por lojinhas que vendem >>> capinhas para celulares... >>> >>> M. >>> >>> >>> >>> Em quinta-feira, 13 de agosto de 2026, Márcio Palmares < >>> [email protected]> escreveu: >>> >>>> Valeu, pessoal! >>>> >>>> Obrigado pelas divergências e ponderações! >>>> >>>> Eu posso sacrificar sem problemas a minha tese 4 em favor de uma visão >>>> mais bem informada e sensata, como essa que o João Marcos ilustrou (com a >>>> qual eu tendo a corcordar). Talvez "cognição híbrida" seja uma síntese >>>> melhor do que "novo sujeito epistêmico". >>>> >>>> (Vou meditar cuidadosamente com base na intervenção do João Marcos para >>>> ver o que preciso abandonar do meu ponto de vista.) >>>> >>>> Mas as divergências todas são muito boas, pois permitem que encontremos >>>> um rumo no olho do furacão. >>>> >>>> A razão do meu maravilhamento (o Walter tem razão em apontar isso) é >>>> que eu tenho uma "agenda filosófica" e posso estar projetando nas >>>> evidências o que eu gostaria de ver nelas! >>>> >>>> Essa reportagem aqui da Quanta Magazine sobre a produção de células >>>> artificiais: >>>> >>>> >>>> https://www.quantamagazine.org/for-the-first-time-a-cell-built-from-scratch-grows-and-divides-20260701/ >>>> >>>> termina com uma sentença que contém o fundamento da minha "agenda >>>> filosófica": >>>> >>>> “Se você quer entender o que é a vida”, disse Boekhoven, “primeiro você >>>> precisa construir a vida.” >>>> >>>> Analogamente, se quisermos entender o que é inteligência e o que é >>>> criatividade, primeiro precisamos construir inteligência e construir >>>> criatividade. >>>> >>>> Quando tal coisa estiver construída, máquinas inteligentes que produzem >>>> conhecimento, todo o mistério, todo o resíduo de pensamento místico ou >>>> mágico sobre a inteligência e a criatividade deixará de existir. >>>> >>>> Então, muito provavelmente estou errado sobre o estado atual dessas >>>> máquinas... Mas a tendência aponta em qual direção? As evidências estão se >>>> acumulando em favor de qual interpretação? Precisamos olhar para a >>>> dinâmica, para a tendência... >>>> >>>> No livrinho de 2002 do Tim Gowers, "Mathematics. A very short >>>> introduction", além da previsão de que os computadores nos superariam >>>> totalmente em um século, ele responde a várias questões interessantes... >>>> Uma delas era assim: >>>> >>>> "Pode realmente um amador conseguir obter resultados de alto nível em >>>> matemática?" >>>> >>>> A resposta de Gowers é negativa. E a explicação é muito interessante: é >>>> necessário um investimento altíssimo para formar um matemático de ponta: >>>> muitos anos de trabalho duro até que ele esteja em condições de conhecer a >>>> literatura da área e produzir pesquisa original. Atualmente, isso está >>>> completamente fora do alcance de um amador. >>>> >>>> Noutras palavras: é caríssimo produzir um matemático profissional, de >>>> elite. Normalmente, ele já vem de uma boa família, com pais com ensino >>>> superior, uma condição social ao menos mediana. Depois passa anos na >>>> graduação, mestrado e doutorado, pós-doc, e então está no nível em que >>>> compreende a literatura de sua área. É um investimento social bastante >>>> grande. >>>> >>>> O que é perturbador no caso desse neurocirurgião é que, embora ele não >>>> fosse um leigo e estivesse trabalhando no problema há anos, ele conseguiu, >>>> assistido pela máquina e guiando a máquina, produzir um resultado >>>> >>>> por fora da cadeia normal de produção do saber científico >>>> >>>> isto é, por fora da "estrutura", por fora das "relações de produção". >>>> >>>> Isto sugere que uma "força produtiva" (o pensamento humano) foi >>>> potencializada por uma revolução tecnológica e está rompendo as relações de >>>> produção ou tensionando-as, questionando-as. É a condição do advento de uma >>>> típica revolução social (na interpretação de Marx para revoluções >>>> econômicas e sociais). Estou parafraseando essa interpretação para >>>> arriscarmos uma interpretação sobre o que estamos vivendo... >>>> >>>> Mesmo decartando o meu maravilhamento que pode produzir a ilusão de que >>>> estejamos diante de um "outro" (antropomorfização), ainda há o problema >>>> real de uma revolução tecnológica... >>>> >>>> E sobre o consequente desmoronamento da superestrutura atual da >>>> ciência, esse fenômeno será essencialmente negativo se ficar sob o comando >>>> cego das forças econômicas... Precisa haver intervenção humana consciente >>>> no rumo dos acontecimentos para que eles avancem numa direção progressiva e >>>> não regressiva... Por isso precisamos que a nossa elite intelectual se >>>> manifeste publicamente (isso tem acontecido, mas a uma taxa ainda >>>> insuficiente) e tente agarrar o boi pelo chifre e direcionar o rumo dos >>>> acontecimentos... >>>> >>>> Abraços, >>>> >>>> M. >>>> >>>> >>>> >>>> >>>> >>>> Em quinta-feira, 13 de agosto de 2026, Joao Marcos <[email protected]> >>>> escreveu: >>>> >>>>> Comentário do ChatGPT sobre *agência epistêmica*: >>>>> >>>>> "Um LLM isolado não é naturalmente um agente epistêmico capaz de >>>>> manter compromissos. Um LLM pode, contudo, funcionar como o componente >>>>> linguístico e raciocinativo de um sistema mais amplo, dotado de um estado >>>>> epistêmico explícito, persistente e revisável." >>>>> >>>>> A nossa comunidade tem há muitos anos desenvolvido arquiteturas >>>>> epistêmicas e aparatos para revisão de crenças. Os LLMs seguem >>>>> orientações >>>>> "com muita paciência" (pareidolia!), executam interpretação linguística e >>>>> buscas em espaços enormes. Em conjunto com humanos (que decidem em geral >>>>> o >>>>> que conta como "evidência confiável"), os LLMs formam presentemente um >>>>> sistema epistêmico híbrido poderoso que se assemelha funcionalmente a um >>>>> tipo de arquitetura neuro-simbólica, atuando usualmente sob supervisão >>>>> externa. Eles podem sugerir inferências (nem sempre corretas) e produzir >>>>> respostas (nem sempre sensatas) às questões recebidas. >>>>> >>>>> Uma questão particularmente interessante diz respeito à autonomia >>>>> prática que os sistemas computacionais atuais podem (ou devem) vir a ter, >>>>> e >>>>> também ao tipo de responsabilidades que lhes pode ser atribuída. No >>>>> último >>>>> SBFA, em Recife, houve, de fato, algumas palestras exatamente sobre estes >>>>> assuntos. Podemos falar, por exemplo, em autonomia no nível da execução, >>>>> sem autonomia no nível da constituição normativa. >>>>> >>>>> Outra coisa (também trabalhada pela nossa comunidade há vários anos): >>>>> os sistemas computacionais atuais não possuem ---talvez? ainda?--- >>>>> complexidade auto-organizacional suficiente para que possamos falar de >>>>> emergência comportamental num sentido forte. Se este cenário mudar, >>>>> contudo, talvez já não tenhamos mais como escapar do problema da >>>>> responsabilidade moral dos ditos agentes. >>>>> >>>>> João Marcos >>>>> >>>> -- >> LOGICA-L >> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de >> Lógica <[email protected]> >> --- >> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos >> Grupos do Google. >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >> envie um e-mail para [email protected]. >> Para ver esta conversa, acesse >> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAA_hCxUUMxjBbQZy7G5eN%3Da0gEey6DxvMShsRfXfW6wX1z%3Dvhw%40mail.gmail.com >> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAA_hCxUUMxjBbQZy7G5eN%3Da0gEey6DxvMShsRfXfW6wX1z%3Dvhw%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> >> . >> > -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <[email protected]> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para ver esta conversa, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAA_hCxWtPwUe%3DcM7wLpgk9yvEhdBAeGe_wnZsqTsp2vbcTqGXg%40mail.gmail.com.
