Esse tuíte aqui, de ontem, de um matemático chamado Paata Ivanisvili: https://x.com/i/status/2087906727874449605
Diz assim: -=-=-=- Um pequeno episódio do campo de batalha IA-matemática: 4 de ago: um artigo aparece no arXiv arxiv.org/pdf/2608.04237 reivindicando progresso parcial na conjectura de Sobolev de Bourgain–Brezis. Mesmo dia: Eu pergunto à IA, “você pode tentar resolver a conjectura completa?” 6 de ago: A IA diz, “feito.” (A tentativa de prova e todas as iterações estão no meu histórico do Overleaf.) Eu começo a perguntar a especialistas se eles gostariam de verificar o argumento. 8 de ago: outro artigo aparece no arXiv arxiv.org/pdf/2608.07845 reivindicando uma resolução completa da conjectura (também com ajuda da IA). O ritmo está ficando selvagem. -=-=-=- Essa reportagem aqui: https://www.theverge.com/ai-artificial-intelligence/977273/the-ai-takeover-of-mathematics-has-begun?utm_source=chatgpt.com Mostra que diversos matemáticos reagiram negativamente ao anúncio da OpenAI segundo o qual certas conjecturas (naquele pacote de 10 anunciado para vender o Astra) foram solucionadas e estavam a décadas sem receber esforço humano. No caso dos grupos não-sóficos já está claro que a OpenAI mentiu: o resultado obtido apoia-se fortemente em trabalhos recentes de dois matemáticos. Mas atenção: é a desonestidade do anúncio publicitário da OpenAI que está sendo atacada, não a correção do resultado obtido pela máquina. E os matemáticos entrevistados dizem: a máquina recombinou peças já existentes na literatura de forma inteligente e produziu a novidade. Ora, recombinar peças existentes na literatura de forma inteligente e produzir novidades é ciência normal, tese de doutorado típica. Você escolhe para uma tese um problema tipicamente solúvel no paradigma ou na matriz disciplinar da sua comunidade científica. Em resumo, temos máquinas que, trabalhando em conjunto com humanos, formando um sistema híbrido, produzem conhecimento. Isso é absolutamente espetacular. Mas carrega junto o drama histórico que acompanha toda atividade artesanal humana atingida pela mecanização, pela grande indústria... M. Em sexta-feira, 14 de agosto de 2026, Márcio Palmares < [email protected]> escreveu: > Ceticismo e imaginação, são dois ingredientes fundamentais do pensamento > científico. > > Devemos ser céticos por padrão, configuração de fábrica. > > Mas também precisamos de imaginação criadora, inventiva. Precisamos de > maravilhamento, encanto. > > São duas forças quase opostas que colidem e, ao final, geram o progresso > científico. > > A imaginação criadora tem um limite nas ciências da natureza: os > experimentos. Por bela que seja uma hipótese, ela será jogada fora se > falhar no teste dos experimentos. > > Nas ciências formais, esse limite para a imaginação criadora usualmente é > a consistência, a correção da construção. (Embora existam recursos por meio > dos quais as mais exóticas criaturas possam ser abrigadas em parques de > diversões adequados, relaxando suficientemente a lógica subjacente ou > criando um ambiente exótico novo.) > > O ceticismo também tem que possuir um limite: ele precisa se render aos > fatos, se render às evidências. Especialmente importante é ter a capacidade > de dar o braço a torcer diante de um número já expressivo de evidências. > Mas é obrigatório dar o braço a torcer diante de um conjunto esmagador e > crescente de evidências. > > É obrigatório para a imaginação criadora render-se aos experimentos nas > ciências naturais. É obrigatório ao ceticismo render-se a um conjunto > esmagador de evidências. > > Sem este senso de "disciplina" do pensamento, do ceticismo e da > imaginação, nenhum progresso é possível. > > É bem conhecida uma frase de Cantor para Dedekind, em correspondência, em > que Cantor escreve, em francês, algo como: > > "Eu vejo, mas não creio." > > Esse é o momento em que o ceticismo tem que dar o braço a torcer. > Render-se diante da novidade. Isso às vezes exige que crenças seculares > sejam abandonadas. > > Dauben escolheu essa frase de Cantor, e mais duas outras de outros > autores, para abrir seu artigo sobre sua concepção sobre se existem > revoluções em matemática no volume organizado por Donald Gillies no início > dos anos 90... (Revolutions in Mathematics) > > Eu me considero kuhniano e não kuhniano ao mesmo tempo, porque a > matemática é sutil. > > Feynman diz nas Lições de Física que num sentido filosófico profundo a > mecânica clássica está errada, é falsa. Isso que fazemos normalmente, de > dizer que ela é verdadeira em seu domínio de aplicação, é uma espécie de > licença poética. Ela funciona em certos limites, para muitoso propósitos > práticos. Mas é falsa. Experimentos mostram isso mesmo em velocidades > relativamente baixas. Acho que o próprio Kuhn escreve que a adoção de > Einsten implica o reconhecimento de que Newton está errado. > > Mas não há nenhum sentido sensato em que possamos dizer que Euclides é > falso porque surgiram geometrias não-euclidianas... > > Esse é o ponto delicado em matemática. > > Mesmo assim, enfraquecendo um pouco a noção de revolução científica que > aparece em Kuhn, é útil termos uma noção de revolução em matemática. > > Nesse volume do Gillies são constrastadas várias visões sobre isso. Eu > tendo a concordar com o Dauben. > > Para quê serviria a História? Senão para poder guiar-nos no presente? > > Abraços, > > M. > > > > > > > > Em sexta-feira, 14 de agosto de 2026, Adolfo Neto <[email protected]> > escreveu: > >> >> >> On Fri, Aug 14, 2026 at 8:44 AM Joao Marcos <[email protected]> wrote: >> >>> Viva, Adolfo: >>> >>> Faço aqui a minha última contribuição a este fio de conversa, pois >>> talvez ela (ou a minha contribuição a ela) já não esteja sendo muito >>> produtiva. >>> Recordo que entrei nela, lá no início, para tentar introduzir uma >>> definição mais operacional de "agente epistêmico". >>> >> >> >> OK >> >>> >>> >> > Alguma dessas provas está mostrando os prompts, o chat inteiro e o >>> custo em tokens (quando houver)? >>> >> >>> >> Hummm... Por qual razão alguém deveria se preocupar em publicar todo >>> >> o histórico de uma determinada "conversa investigativa"? Não é comum >>> > >>> > Ciência Aberta. Reprodutibilidade. Sei que não é muito comum na Lógica >>> e na Matemática, mas fazíamos muito isso na Engenharia de Software. >>> >>> A reprodutibilidade de uma demonstração não pressupõe a >>> reprodutibilidade (e nem mesmo o registro) do processo heurístico que >>> levou a ela. >>> >> >> OK >> >> >>> > A pessoa usou uma ferramenta. Não tem custo quase nenhum fazer isso >>> que eu disse: cria os links, coloca num apêndice os links (não o texto >>> completo dos chats - ninguém merece). Easy peasy. >>> >>> Eu não esperaria um link para as conversas que um autor tem com os >>> interlocutores que contribuíram para o seu trabalho. Se decerto não >>> estamos falando de um "colega", ainda podemos falar de um "simulador >>> de performances discursivas situadas" (ou, neste caso, de um >>> "simulador de atividade matemática discursivamente articulada"), ou >>> mais precisamente de um "simulador generativo de possíveis >>> continuações discursivas, condicionado pelo contexto". >>> >> >> Não entendi nada. Mas deixa pra lá. >> >> >> >>> >>> >> em absoluto na Matemática relatar todos os tombos que alguém levou >>> >> enquanto tateava para encontrar a porta de saída... >>> > >>> > Não antropomorfizar, por favor. É uma ferramenta. >>> >>> Nesta parte da *analogia* eu estava antropomorfizando humanos, >>> mesmo... Sei que nem todos "merecem" isso, mas é um hábito que eu >>> tenho! >>> >> >> A antropomorfização de que eu estava falando é a mencionada aqui >> https://buttondown.com/maiht3k/archive/how-to-talk-abou >> t-ai-without-adding-to-the/ >> e incluir fazer analogias/comparações com humanos. >> Mas eu mesmo caio nessa de antropomorfizar às vezes. É complicado, pois é >> a linguagem de muitos. >> >> >> >>> >>> >> Claro, pode cumprir um bom papel pedagógico tornar públicas as >>> >> interações com a LLM que tiveram papel epistêmico relevante na >>> >> obtenção ou na justificação do resultado. É disto que estamos >>> >> falando? >>> > >>> > Mais do que isso, mas Isso também. >>> > >>> > Registro. Eu aprendi que é importante registrar o que a gente faz com >>> ferramentas que é relevante pra obter o resultado, a menos que seja algo >>> muito básico (usar uma planilha). >>> >>> O histórico completo da conversa poderia ser de algum interesse para >>> aqueles que estão interessados na proveniência epistêmica de um >>> determinado resultado. A divulgação do mesmo seria oportuna na medida >>> em que sua omissão impeça a comunidade de compreender, avaliar ou >>> reproduzir adequadamente aquilo que está sendo alegado. >>> >> >> Deixo claro que os meus requisitos são maiores do que os que se vê por aí. >> >> >> >> >>> >>> > Pelo que conheço da arquitetura de LLMs, como são "treinados" como é >>> feita a "inferência", não faz sentido algum chamar um humano escrevendo >>> prompts e recebendo saídas de um LLM de >>> > >>> > sistema epistêmico híbrido >>> >>> Registro que você não gostou da terminologia sugerida. Reitero que o >>> objetivo era diferenciar "sistema epistêmico híbrido" (no qual, em >>> particular, a responsabilidade epistêmica e autoral continua recaindo >>> principalmente sobre o humano que está [está, mesmo?] no comando) de >>> "agente epistêmico". Mas talvez você estivesse esperando uma >>> integração mais iterativa e uma distribuição mais funcional do >>> trabalho? Não tenho como saber, pois não foi apresentado um >>> argumento... >>> >> >> Não é mesmo relevante. >> >> >> >>> >>> > Observem que a possibilidade de qualquer coisa que lembre "pensamento" >>> não faz parte da nossa conversa pois somos duas pessoas que sabemos o >>> básico de como LLMs funcionam. >>> >>> Se eu usei a palavra "pensamento", certamente foi por deslize meu. >>> Não era relevante para a discussão original sobre "agentes >>> epistêmicos". >>> >> >> >> Ninguém mencionou aqui, que eu tenha visto. Mencionam por aí. Por isso >> que eu disse que não fez parte da nossa conversa. >> >> >> >>> >>> >> Muita gente ainda publica e publicará! (e muita gente vai ganhar >>> >> dinheiro vendendo dicas sobre "engenharia de prompt") Mas papers *de >>> >> Matemática* escritos em colaboração entre humanos raramente registram >>> >> as conversas que eles tiveram enquanto faziam suas tempestades de >>> >> ideias, não é? >>> > >>> > É, por que humanos não são ferramentas >>> >>> Bem, muita gente se diz "instrumento da paz divina" (ver Oração de São >>> Francisco de Assis, no original francês ou em qualquer uma de suas >>> traduções). 🙏🏽 >>> >> >> >> 🤣 >> >> >>> >>> > Quando a gente usa ferramentas, principalmente ferramentas com um grau >>> de aleatiriedade como LLMs, é uma boa prática incluir os prompts, os chats, >>> se algo de relevante foi obtido na saída. >>> > >>> > Se não saiu nada relevante, não precisa. Mas neste caso nem existiria >>> esta conversa aqui, imagino. >>> >>> Já falei sobre isso nas minhas respostas anteriores. >>> >>> > Da mesma forma que dizer Papagaio Estocástico não é xingar (só gente >>> desinformada diz isso https://medium.com/@emilymenon >>> bender/stochastic-parrots-frequently-unasked-questions-49c2e7d22d11 ), >>> uma ferramenta pode trazer resultados muito interessantes. >>> > De avião a gente consegue ir em horas a lugares que levariam dias, >>> meses. >>> >>> Não segue daí que seja preciso registrar cada martelada, cada vôo, ou >>> cada conversa com o papagaio da vizinha. >>> >> >> Nunca tive uma vizinha com papagaio 🦜🤣 >> >> >> >>> >>> []s, João Marcos >>> >> >> >> -- >> Adolfo Neto >> Associate Professor - Federal University of Technology, Paraná >> Web: *https://adolfont.github.io/ <https://adolfont.github.io/>* >> Mestrado em Computação Aplicada: http://www.ppgca.ct.utfpr.edu.br >> >> -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <[email protected]> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para ver esta conversa, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAA_hCxU0HAuLsCiJoe-ZyPDr2RaQ-3MnwcY7UqDmWvF4-jmWfA%40mail.gmail.com.
