On Thu, Aug 20, 2026 at 11:16 PM Márcio Palmares <[email protected]> wrote:
> Eu caí na brincadeira, Adolfo! Desculpa, Márcio. O certo era eu ter avisado antes. My mistake. > > Estava até me perguntando sobre se além de computação teórica você teria > estudado física ou engenharia elétrica para estar tão bem informado sobre o > tema, hahaha... > Será que eu estava bem informado? Não tenho ideia, não li. Se você leu e entende dos assuntos, confio em você. > > Agora já não sei mais se minha ideia original era razoável e foi > corrompida pelo ChatGPT ou se eu realmente disse uma besteira, mas não > importa, era só um exemplo de tecnologia revolucionária que regrediu ou > entrou em declínio... Poderíamos escolher qualquer outro exemplo. > > É possível que a tecnologia atual dos LLMs regrida? Sim, certamente. Por > diversos motivos. > > Mas o problema de fundo aqui não é econômico, sociológico ou político... > > É mais epistêmico, mais filosófico: criamos um tipo de máquina que, > devidamente supervisionada ou empurrada por humanos, produz conhecimento > científico. > Sim. > > Mesmo que a tecnologia atual desmorone amanhã ou depois, ela será > reinventada ou remodelada ou imitada e em pouco tempo teremos outra coisa > similar... > Não tenho tanta certeza, mas prever o futuro não é o forte de ninguém. Eu tinha um livro do Bill Gates de muitos anos atrás em que ele previa várias coisas sobre o futuro. De vez em quando alguém lembra do que ele acertou, aí vem alguém e lembra de algo que ele errou. > > Agora, sobre ceticismo. > > Eu sou um admirador do Nicolelis. Teve um dia, durante a pandemia, que > ouvi um pronunciamento dele em que ele formulou um conjunto de medidas para > enfrentar a pandemia (uma delas incluía fechar o espaço aéreo brasileiro). > Ele tinha razão em tudo. E naquele momento ele falou como um estadista. Ele > só não tinha o poder em mãos para materializar aquela política, pequeno > detalhe. Mas ele se colocou diante da História e disse: este é o caminho a > ser seguido. > > Eu vejo que o Nicolelis, agora, continua certo em tudo o que ele diz sobre > o aspecto político, econômico, social, relativo à inteligência artificial > (NINA, segundo ele: Nem Inteligente, Nem Artificial.) > > Mas ele está errado do ponto de vista matemático, lógico, técnico: essas > criaturas não são meros papagaios estocásticos, não são meros > Eu queria entender onde na definição de papagaio estocástico é possível dizer que os resultados recentes de matemática obtidos por humanos com ajuda significativa de IA é possível dizer que os produtos usados para obter estes resultados não são papagaios estocásticos. Poderia ser mais específico aqui? > regurgitadores de texto, não são meros previsores da próxima palavra. > > Não, de fato. São previsores de próximo token. E os usuários não lidam diretamente com os LLMs, mas sim com harnesses (sistemas não probabilísticos, em geral) que têm interface com o LLM. Isso ficou bem claro na discussão recente das marcas d'água da empresa que dá prejuízo menor hoje em dia (e que não está ligando tanto para matemática quanto a empresa de prejuízo maior). > E basta fazer uma experiência. > Não, não basta. Não quando há uma definição suficientemente clara num artigo. Não para este conceito de papagaio estocástico. Infelizmente muita gente inventou novos significados para o termo. Mas a própria Emily já explicou várias vezes que esta foi somente uma analogia que ela usou. Ela tem também a do polvo com o cabo, conhece? > > Assim é que resolvemos controvérsias, em última instância. > > Você tem que fazer o experimento. > > Lembrei de uma passagem do Richard Dawkins, acho que é do "Relojoeiro > Cego". > > Ele discute dois tipos de evidência empírica que aparecem às vezes > confrontando a ciência e qual seria a melhor maneira de reagir a elas. > > O primeiro tipo é aquele gênero de evidência meio bruta, dados imediatos, > que podem abalar certas convicções. O exemplo que ele dá aqui seria a > existência do Monstro do Lago Ness. Se alguém dissesse possuir uma prova da > existência do Monstro do Lado Ness, embora isso fosse contrariar > brutalmente nossas convicções sobre o mundo, Dawkins diz: > > --- Eu aceitaria como evidência conclusiva ver com meus próprios olhos. > Nada além disso. > > Ou seja, ele certamente sairia perturbado, mas bastaria ver para crer. > > Um segundo tipo de suposta evidências contrária às convicções da ciência é > aquele que causa o desmoronamento do empreendimento científico ou de alguns > de seus edifícios. > > Esse gênero de suposta evidências deve vir acompanhado de mais do que a > simples visão... Precisa ser recebido com mais ceticismo. > > Neutrinos se movendo mais rapidamente que a luz: desabamento de porções > grandes da física moderna. Recomendação? Ceticismo. (O que eram de fato? > Erros de medição.) > > Então, para uma máquina que produz conhecimentos, embora isto possa ser > muito perturbador, eu aceitaria a evidência dos meus próprios olhos: estar > diante da prova, testar, verificar. Isso bastaria para mim. > > Nada perde o sentido, nada desmorona neste novo cenário (nada no edifício > da ciência). > > Então, essa mensagem do Prof. Vinicius é profunda e é da mais alta > relevância porque é o registro desse momento histórico em que, confrontados > com algo aparentemente inacreditável, somos levados a crer nesse algo pela > evidência empírica, pela realização do experimento. > > E há inúmeros experimentos assim sendo realizados por matemáticos ao redor > do mundo... > > Eu acho, Adolfo, que tal como o Nicolelis, você está certo em toda a sua > análise política, econômica, sociológica... Mas não está querendo aceitar > a evidência empírica que está diante de você... > Que evidência eu não estou aceitando? Sobre as provas matemtáticas, eu não sou capaz de julgar. Sobre os programas que estão sendo gerados com ajuda de IA, eu sei que são úteis. Só acho que utilidade não é o suficiente https://tante.cc/2026/07/15/useful-is-not-sufficient/ Às vezes acho que estamos falando de coisas bem diferentes e um encontro síncrono resolveria as dúvidas. > > Mas veja: pode ser que amanhã ou depois estejamos desempregados, mas > nenhum pedaço do edifício conceitual da ciência moderna vai desabar porque > a humanidade aprendeu a fabricar máquinas que produzem conhecimento. Pelo > contrário, eu vejo essas máquinas como um tributo à inteligência do homem. > > Talvez a universidade desmorone e caia sobre as nossas cabeças, espero que > não, mas nenhum fundamento do pensamento científico está ameaçado... > Não sei se acontecerá. mas sei que tem gente que quer isso, torce por isso. Vide caso Jason Arday. Chegaram a duvidar que ele correu 30 maratonas em 35 dias, algo que qualquer corredor chinfrim como eu já fui sabe que é perfeitamente possível. > > Abraços, > > M. > > > > Em quinta-feira, 20 de agosto de 2026, Adolfo Neto <[email protected]> > escreveu: > >> A mensagem acima foi uma brincadeira. >> Eu li a mensagem do Márcio até o começo do texto do ChatGPT (obrigado por >> avisar). >> >> Fiz um prompt rapidinho e o Gemini no Gmail gerou um baita (em quantidade >> de caracteres) e-mail. >> >> É isso (um produto gera um texto, outro gera outro texto) que quero pra >> Ciência? Não. >> >> É possível que os dois textos mencionados sejam bons ou razoáveis? Sim. >> >> Adolfo Neto >> Associate Professor - Federal University of Technology, Paraná >> Web: *https://adolfont.github.io/ <https://adolfont.github.io/>* >> Mestrado em Computação Aplicada: http://www.ppgca.ct.utfpr.edu.br >> >> >> Em qui., 20 de ago. de 2026 21:10, Adolfo Neto <[email protected]> >> escreveu: >> >>> Olá a todos, >>> >>> Aproveitando a interessante analogia trazida pelo Márcio sobre a energia >>> nuclear e os paralelos com o desenvolvimento da inteligência artificial, >>> vale a pena contextualizar como está esse cenário no Brasil, >>> especificamente com o complexo de Angra dos Reis. >>> >>> O uso da energia nuclear no Brasil para geração de eletricidade >>> concentra-se na Central Nuclear Almirante Álvaro Alberto (CNAAA), no Rio de >>> Janeiro, e reflete bem os desafios de planejamento, custos e maturação >>> tecnológica de longo prazo: >>> >>> - Angra 1: Foi a pioneira, conectada à rede no início da década de >>> 1980. Com tecnologia Westinghouse, teve um início conturbado (o que lhe >>> rendeu o apelido de "vagalume" na época), mas há anos opera com altos >>> índices de eficiência e fator de capacidade, sendo fundamental para a >>> estabilidade do sistema elétrico do Sudeste. >>> - Angra 2: Fruto do acordo nuclear Brasil-Alemanha Ocidental firmado >>> nos anos 1970, entrou em operação comercial no ano 2000. Tem uma potência >>> significativamente maior que Angra 1 e consolidou a capacidade técnica >>> nacional na operação de reatores de água pressurizada (PWR). >>> - Angra 3: É o grande símbolo das idas e vindas do programa nuclear >>> brasileiro. As obras foram iniciadas na década de 1980, paralisadas >>> diversas vezes por razões econômicas e políticas, e a usina segue >>> inconclusa. O debate atual gira em torno da viabilidade financeira de sua >>> conclusão frente aos custos de energia de outras fontes. >>> >>> Assim como o Márcio pontuou sobre os EUA, a energia nuclear no Brasil >>> não desapareceu e desempenha um papel estratégico de "energia de base" — >>> aquela que funciona continuamente, independente de fatores climáticos que >>> afetam as hidrelétricas, eólicas e solares. Contudo, a promessa de uma >>> matriz predominantemente nuclear nunca se concretizou, esbarrando no alto >>> custo de capital e nas complexidades regulatórias e de segurança. >>> >>> O paralelo com a IA é excelente: estamos diante de tecnologias de >>> altíssimo impacto e custo, cujo futuro real costuma se acomodar em um >>> patamar mais complexo e híbrido do que o otimismo (ou ceticismo) inicial >>> previa. >>> >>> Abraços, >>> >>> >>> Adolfo Neto >>> Associate Professor - Federal University of Technology, Paraná >>> Web: *https://adolfont.github.io/ <https://adolfont.github.io/>* >>> Mestrado em Computação Aplicada: http://www.ppgca.ct.utfpr.edu.br >>> >>> >>> Em qui., 20 de ago. de 2026 18:39, Márcio Palmares < >>> [email protected]> escreveu: >>> >>>> O ChatGPT não deixa nenhuma afirmação minha inteiramente de pé... Ele >>>> critica todas e acha pontos fracos em todas... Fico com vontade de dizer: >>>> "Cara, eu sou humano, não preciso estar 100% certo, não é assim que a vida >>>> funciona!". >>>> >>>> Mas dessa vez eu disse uma besteira das grandes mesmo, e ele me sugeriu >>>> corrigir. >>>> >>>> Não existe essa coisa de que a "energia nuclear está meio abandonada". >>>> Em alguns países, talvez. Mas não é uma dinâmica geral. >>>> >>>> Analisando a produção de energia elétrica nos EUA, ele afirma o >>>> seguinte: >>>> >>>> " >>>> >>>> *Primeiro:* se considerarmos cada fonte isoladamente, a nuclear é >>>> praticamente a *segunda grande fonte dos EUA*, atrás apenas do gás >>>> natural. As renováveis só ultrapassam a nuclear quando reunimos várias >>>> tecnologias diferentes numa categoria única. Separadamente, em 2025, a >>>> eólica produziu cerca de *464 TWh*, a solar de grande escala *296 TWh* >>>> e a hidrelétrica *247 TWh*. A nuclear produziu *785 TWh*. >>>> >>>> Ou seja: >>>> E nuclear > E eólica > E solar > E hidrelétrica. >>>> >>>> A nuclear americana, sozinha, produziu aproximadamente *70% mais >>>> eletricidade que toda a eólica americana* e mais de *três vezes* a >>>> hidrelétrica. >>>> >>>> *Segundo:* voltando à nossa comparação com Itaipu, a escala fica >>>> impressionante. Itaipu produziu cerca de *67 TWh em 2024*. O parque >>>> nuclear americano produziu *785 TWh em 2025*. >>>> >>>> Portanto, >>>> 785/67 ≈ 11,7. >>>> >>>> Ou seja, *as usinas nucleares dos EUA produzem, em conjunto, quase >>>> doze Itaipus de eletricidade*. >>>> >>>> Em termos diários: >>>> Itaipu ≈ 0,183 TWh/dia >>>> >>>> contra >>>> nuclear EUA ≈ 2,15 TWh/dia. >>>> >>>> Isso ajuda a colocar a questão histórica no lugar correto. *A energia >>>> nuclear não desapareceu nem se tornou uma curiosidade tecnológica.* >>>> Nos EUA ela continua sendo um dos pilares da rede elétrica e produz >>>> aproximadamente tanta eletricidade quanto todo o carvão americano. A EIA >>>> inclusive descreve os EUA como possuidores da maior frota comercial de >>>> reatores nucleares do mundo. >>>> >>>> O que aconteceu é mais sutil: *a revolução nuclear não cumpriu as >>>> expectativas gigantescas dos anos 1950–70 de tornar-se rapidamente a fonte >>>> dominante de eletricidade*. Isso é bem diferente de dizer que a >>>> tecnologia regrediu ou foi abandonada. Essa distinção talvez seja >>>> interessante para a analogia que você estava fazendo com IA. >>>> " >>>> >>>> É isso aí. >>>> >>>> M. >>>> >>>> >>>> Em qui., 20 de ago. de 2026 às 17:42, Márcio Palmares < >>>> [email protected]> escreveu: >>>> >>>>> Li os dois artigos, Bismarck! >>>>> >>>>> Obrigado por compartilhar! Acho que essa vereda filosófica aí é >>>>> promissora... >>>>> >>>>> Hoje assisti também esse vídeo aqui do Cloves, vale muito a pena, pois >>>>> é depoimento pessoal, sincero, certamente reflete o que se passa na mente >>>>> de muitos estudantes e mesmo de profissionais: >>>>> >>>>> https://youtu.be/JU3mecWIujc?si=C3zTcttAqePIn6iv >>>>> >>>>> Pena que não podemos ver como está progredindo a discussão na lista >>>>> dos professores do IME-USP! Em épocas de revolução tecnológica, deveria >>>>> haver uma regra: abrir as listas de e-mail e compartilhar todas as >>>>> reflexões! Haha... (Brincadeira.) >>>>> >>>>> O Adolfo mencionou o aspecto da sustentabilidade... Parece que não há >>>>> nada sustentável ou possivelmente duradouro no sistema atual: o >>>>> treinamento >>>>> é caro, a infraestrutura é toda privada, não houve ainda retorno em termos >>>>> de ganho de produtividade para as empresas, a bolha da IA tende a estourar >>>>> em breve, etc. Talvez essa tecnologia regrida, desabe, mais ou menos como >>>>> aconteceu com a energia nuclear... Foi sem dúvida uma revolução, mas não >>>>> parece haver nenhuma forma segura de usá-la, então a coisa foi meio que >>>>> abandonada (dá pra fazer bombas, coisas que explodem, fora isso a coisa é >>>>> complicada)... Isso pode acontecer com o modelo atual, uma regressão... >>>>> Mas >>>>> o problema propriamente epistêmico, filosófico, não desaparece: em vez de >>>>> máquinas que produzem coisas ou outras máquinas, os seres humanos >>>>> fabricaram, pela primeira vez, máquinas que produzem conhecimento, não de >>>>> forma totalmente autônoma, e sim num sistema híbrido com humanos, mas às >>>>> vezes ao humano foi necessário dizer apenas: >>>>> >>>>> "Fortalecer." >>>>> >>>>> (Essa expressão vai entrar para a História.) >>>>> >>>>> Outro aspecto da discussão que vale a pena considerar. >>>>> >>>>> Talvez exista um aspecto progressivo na situação atual, não tão óbvio >>>>> quanto a enxurrada de novos descobrimentos. >>>>> >>>>> Tem uma história num dos livros do Malba Tahan (eu folheei vários >>>>> tentando reencontrá-la, mas não achei) em que dois matemáticos resolvem um >>>>> típico problema de raciocínio lógico diante de um público de curiosos... O >>>>> primeiro matemático é misterioso, sacerdotal: ele tenta preservar seu >>>>> status de sábio, faz certos passos do raciocínio dedutivo parecerem passes >>>>> de mágica; ele impressiona o público, resolve o problema, sem contudo >>>>> gerar >>>>> uma compreensão sobre a resolução; com isso, ele mantém sua posição >>>>> social. Intervém depois um segundo matemático, este mais iluminista, >>>>> democrático: não está preocupado com status, nada é misterioso na >>>>> exposição >>>>> dele. Ele resolve o problema e o mistério desaparece. >>>>> >>>>> Este primeiro matemático, o misterioso, tem uma gênese social, uma >>>>> história. É um personagem milenar. Dos escribas aos astrólogos/astrônomos >>>>> que previam eclipses e eram empregados dos sacerdotes ou reis... Até aos >>>>> nossos dias, na figura daquele único professor que ministra aquela única >>>>> disciplina pela qual você terá que passar e, se sobreviver, terá >>>>> completado >>>>> o rito de passagem e será reconhecido como membro da comunidade... >>>>> >>>>> Eu acho que essa figura misteriosa, esse detentor dos passaportes, >>>>> aquele professor ao qual todo mundo precisava de algum modo se submeter >>>>> para extrair algo de suas palavras e de sua escrita com a esperança de >>>>> talvez entender o mistério da disciplina específica... Este personagem >>>>> está >>>>> morrendo. Está acabando. Ele agora é só um humano. Não é mais uma entidade >>>>> mítica. >>>>> >>>>> Nós tínhamos no curso de matemática da UFPR, no século passado, um >>>>> professor de Análise da velha guarda. Não vou mencionar o nome em respeito >>>>> à pessoa. Existia um folclore: "Para passar nas provas do Prof. K (de >>>>> Kafka), você tem que decorar exatamente o argumento que ele apresenta nas >>>>> listas de exercícios. Se trocar uma vírgula de lugar, ele anula a questão >>>>> e >>>>> você reprova na disciplina." Formou-se então uma geração de pessoas >>>>> capazes >>>>> de decorar vírgula por vírgula os argumentos oferecidos pelo Prof. K. E se >>>>> você não decorasse, reprovaria. Este professor era cercado por uma aura >>>>> mística. Por uma autoridade clerical, sacerdotal, milenar... >>>>> >>>>> Esse personagem acabou. Qualquer pessoa pode agora tirar suas dúvidas >>>>> com uma máquina, não precisa mais se submeter (psicologicamente) ao rito >>>>> de >>>>> passagem. Pode até estar de corpo presente no rito de passagem. Mas há um >>>>> caminho alternativo pelo qual ela pode aprender sem sair de lá >>>>> traumatizada... >>>>> >>>>> Talvez este seja um aspecto progressivo da transformação atual... Os >>>>> matemáticos serão vistos a partir de agora como seres humanos, não mais >>>>> como entidades meio sobrenaturais às quais os demais mortais precisariam >>>>> se >>>>> submeter. >>>>> >>>>> Abraços, >>>>> >>>>> M. >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> Em qui., 20 de ago. de 2026 às 11:13, Bismarck Bório de Medeiros < >>>>> [email protected]> escreveu: >>>>> >>>>>> Bom dia a todos, >>>>>> >>>>>> Achei bem interessante as postagens que vem surgindo aqui acerca das >>>>>> LLM's, bem como muitas das referências usadas nas discussões. Acabei >>>>>> escrevendo algumas impressões (um tanto enviesadas de um ponto de vista >>>>>> mais historicista da ciência) sobre este movimento, com alguma base no >>>>>> que >>>>>> vem sendo falado aqui e discutido em palestras (a do IMPA foi bem >>>>>> interessante) e ensaios (principalmente comentários de Terence Tao e >>>>>> ensaios do Timothy Gowers em seus sites, que achei muito produtivos), >>>>>> tudo >>>>>> com hiperlinks no texto. Não são muito longos, procuro um contexto sobre >>>>>> os >>>>>> avanços, uns pontos a serem observados na mudança na dinâmica e de >>>>>> valores >>>>>> na comunidade devido a ferramenta, outros pontos filosóficos (o que seria >>>>>> um exemplo e no que as LLMs são boas) e alguns paralelos históricos de >>>>>> fundo. Compartilho aqui com todos as duas partes do texto: >>>>>> >>>>>> Notas sobre o uso de LLM's na atividade matemática (parte 1) >>>>>> <https://diarylogician.substack.com/p/notas-filosoficas-acerca-do-uso-de> >>>>>> Notas sobre o uso de LLM's na atividade matemática (parte 2) >>>>>> <https://diarylogician.substack.com/p/notas-sobre-o-uso-de-llms-na-atividade> >>>>>> >>>>>> Abraços! >>>>>> Em quarta-feira, 19 de agosto de 2026 às 16:58:54 UTC-3, Marcelo >>>>>> Finger escreveu: >>>>>> >>>>>>> Talvez esta msg , veiculada nas listas do IME-USP, seja de interesse >>>>>>> aos membros desta lista, como informação para uma das discussões que >>>>>>> estão >>>>>>> rolando na rede. >>>>>>> >>>>>>> Em particular, não concordo com a afirmação "". >>>>>>> >>>>>>> []s >>>>>>> >>>>>>> Marcelo >>>>>>> >>>>>>> ---------- Forwarded message --------- >>>>>>> From: Vinicius de Oliveira Rodrigues <[email protected]> >>>>>>> Date: Sun, Aug 16, 2026 at 11:25 PM >>>>>>> Subject: A IA nos deu a resposta de um problema de 73 anos, e agora? >>>>>>> To: professores IME <[email protected]> >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> Prezados colegas, >>>>>>> >>>>>>> Gostaria de compartilhar uma experiência recente de pesquisa que me >>>>>>> convenceu de que precisamos discutir, com maior urgência, o impacto da >>>>>>> inteligência artificial sobre a matemática, sobre a formação de nossos >>>>>>> alunos e sobre a própria organização da pesquisa matemática. Não me >>>>>>> parece >>>>>>> mais adequado tratar esse assunto como algo que talvez venha a acontecer >>>>>>> nos próximos anos. Está acontecendo agora, e está acontecendo comigo. >>>>>>> >>>>>>> Na semana passada, eu e Juliane Trianon-Fraga, doutora em Matemática >>>>>>> por este Instituto, chegamos com o GPT-5.6 Sol à solução de um problema >>>>>>> clássico de topologia: o problema de Wallace, formulado na década de >>>>>>> 1950, >>>>>>> que pergunta, em uma de suas formas, se existe um semigrupo topológico >>>>>>> Hausdorff enumeravelmente compacto, com cancelamento dos dois lados, que >>>>>>> não seja um grupo. >>>>>>> >>>>>>> O problema permaneceu aberto por mais de 70 anos. Há uma literatura >>>>>>> extensa em torno dele, com soluções sob hipóteses adicionais de teoria >>>>>>> dos >>>>>>> conjuntos e muitos resultados parciais. Nós mesmos já havíamos >>>>>>> trabalhado >>>>>>> anteriormente com problemas e construções relacionadas em nossos >>>>>>> doutorados >>>>>>> e também posteriormente. >>>>>>> >>>>>>> Fornecemos ao GPT-5.6 Sol, por meio do ChatGPT Work, links no >>>>>>> arXiv para dois artigos recentes sobre um problema relacionado — a >>>>>>> existência de uma topologia de grupo enumeravelmente compacta sem >>>>>>> sequências convergentes não triviais no grupo abeliano livre de >>>>>>> cardinalidade c. Esse problema tinha ao menos 35 anos. Apesar de ter >>>>>>> fortes >>>>>>> ligações com o Wallace, nunca mencionei ao ChatGPT o problema de >>>>>>> Wallace, >>>>>>> naquela ou em nenhuma interação anterior. Enfim, fornecemos os links >>>>>>> para >>>>>>> os dois artigos e pedimos que ele melhorasse as técnicas que constavam >>>>>>> ali >>>>>>> e resolvesse definitivamente esse outro problema. O modelo respondeu >>>>>>> duas >>>>>>> horas depois dizendo que não havia conseguido, pois as técnicas >>>>>>> precisariam >>>>>>> ser fortalecidas, sem esclarecer muito o que ele quis dizer com isso. >>>>>>> Dei >>>>>>> uma instrução simples mandando-o fortalecer, sem dar nenhuma instrução >>>>>>> sobre o que ou como. >>>>>>> >>>>>>> Cerca de 40 minutos depois, o modelo devolveu um resultado >>>>>>> substancialmente mais forte: todo grupo abeliano livre de torção de >>>>>>> cardinalidade continuum admite, em ZFC, uma topologia de grupo Hausdorff >>>>>>> enumeravelmente compacta sem sequências convergentes não triviais. Isso >>>>>>> resolve de uma só vez diversas questões abertas da área. E, sem eu >>>>>>> solicitar nada em nenhum momento, ele adicionou que "como corolário da >>>>>>> construção, construiu um semigrupo de Wallace em ZFC". >>>>>>> >>>>>>> Eu e Juliane já tínhamos experiência nesse problema, e, espantados, >>>>>>> revisamos cuidadosamente os argumentos. Estamos convencidos da correção >>>>>>> do >>>>>>> argumento e fomos capazes de simplificá-lo substancialmente em alguns >>>>>>> pontos (com e sem ajuda de IA, nesse processo). Mesmo assim, cético com >>>>>>> o >>>>>>> resultado, solicitei ao próprio modelo que produzisse uma formalização >>>>>>> em >>>>>>> Lean 4 da demonstração, de forma incondicional. Após duas horas, ele me >>>>>>> entregou essa formalização. Checamos se os resultados estavam >>>>>>> corretamente >>>>>>> formulados na formalização, e submetemos o código a diversas auditorias, >>>>>>> inclusive dos enunciados efetivamente provados e dos axiomas utilizados. >>>>>>> >>>>>>> Sem IA, esse resultado seria um acontecimento extremamente relevante >>>>>>> e reconhecido na área, trazendo bastante prestígio a quem o obtivesse. >>>>>>> Porém, nesse caso, a esmagadora maioria do trabalho foi realizada pelo >>>>>>> modelo em um intervalo de tempo absurdamente curto, a partir de >>>>>>> instruções >>>>>>> humanas muito pouco estruturadas. Por isso, gostaria que todos >>>>>>> refletissem >>>>>>> sobre o impacto sério que essa ferramenta *já está tendo* na comunidade. >>>>>>> Não estou escrevendo isto para afirmar que “a matemática acabou”, nem >>>>>>> que >>>>>>> matemáticos deixaram de ter trabalho. Discordo disso — tenho ideias >>>>>>> sobre >>>>>>> que direção podemos seguir, e gostaria de ouvir a dos colegas e >>>>>>> conversar >>>>>>> mais a respeito com a comunidade. Mas acho difícil olhar para o que >>>>>>> aconteceu e concluir que podemos continuar formando matemáticos* >>>>>>> exatamente* como fazíamos até agora, sobretudo na >>>>>>> pós-graduação. Isso levanta questões que considero urgentes para o IME: >>>>>>> >>>>>>> * O que deve significar hoje uma tese de doutorado/dissertação de >>>>>>> mestrado? E um projeto de tese/dissertação? >>>>>>> * Como preparar nossos alunos para essa nova realidade? >>>>>>> * Quais as melhores formas de conduzir pesquisa nesse contexto em >>>>>>> que a IA reduz trabalhos de anos em dias? >>>>>>> >>>>>>> É importante também ter em mente que a IA não para de avançar... alguns >>>>>>> alunos já têm me procurado espontaneamente, bastante preocupados com >>>>>>> essas >>>>>>> questões. Acredito ter boas ideias sobre como orientar alunos a partir >>>>>>> de >>>>>>> agora, mas entendo que sobretudo o esperado de um mestrado/doutorado >>>>>>> será >>>>>>> decidido pela comunidade, e, por isso, gostaria, com este e-mail, >>>>>>> de fomentar essa discussão. >>>>>>> >>>>>>> Abaixo, seguem os links do preprint com a solução dos problemas que >>>>>>> expus nesse e-mail. >>>>>>> >>>>>>> Repositório do GitHub com .tex e os arquivos do Lean: The Wallace >>>>>>> problem and countably compact group topologies on torsion-free Abelian >>>>>>> groups in ZFC >>>>>>> <https://vo-rodrigues.github.io/wallace-problem-zfc-paper/wallace-preprint.pdf> >>>>>>> Link direto para o PDF: The Wallace problem and countably compact >>>>>>> group topologies on torsion-free Abelian groups in ZFC >>>>>>> <https://vo-rodrigues.github.io/wallace-problem-zfc-paper/wallace-preprint.pdf> >>>>>>> >>>>>>> Obs.: os em-dash desse e-mail não foram gerados por IA. >>>>>>> >>>>>>> Abraços, >>>>>>> Vinicius >>>>>>> >>>>>>> Vinicius de Oliveira Rodrigues >>>>>>> >>>>>>> Professor Doutor >>>>>>> >>>>>>> Departamento de Matemática >>>>>>> >>>>>>> Tel: (11) 2648.6580 >>>>>>> >>>>>>> Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação >>>>>>> >>>>>>> Universidade de São Paulo >>>>>>> >>>>>>> Rua do Matão, 1010 - CEP 05508-090 - São Paulo, SP >>>>>>> <https://www.google.com/maps/search/Rua+do+Mat%C3%A3o,+1010+-+CEP+05508-090+-+S%C3%A3o+Paulo,+SP?entry=gmail&source=g> >>>>>>> >>>>>>> www.ime.usp.br >>>>>>> >>>>>>> -- >>>>>>> Para cancelar a inscrição neste grupo, envie um e-mail para >>>>>>> [email protected] >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> -- >>>>>>> Marcelo Finger >>>>>>> Departament of Computer Science, IME-USP >>>>>>> http://www.ime.usp.br/~mfinger >>>>>>> ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1391-1175 >>>>>>> ResearcherID: A-4670-2009 >>>>>>> >>>>>>> Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação >>>>>>> >>>>>>> Universidade de São Paulo >>>>>>> >>>>>>> Rua do Matão, 1010 - CEP 05508-090 - São Paulo, SP >>>>>>> <https://www.google.com/maps/search/Rua+do+Mat%C3%A3o,+1010+-+CEP+05508-090+-+S%C3%A3o+Paulo,+SP?entry=gmail&source=g> >>>>>>> >>>>>> -- >>>>>> LOGICA-L >>>>>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de >>>>>> Lógica <[email protected]> >>>>>> --- >>>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" >>>>>> dos Grupos do Google. >>>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>>>>> envie um e-mail para [email protected]. >>>>>> Para ver esta conversa, acesse >>>>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/f0bba187-5df9-4241-ac05-53381ae9503fn%40dimap.ufrn.br >>>>>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/f0bba187-5df9-4241-ac05-53381ae9503fn%40dimap.ufrn.br?utm_medium=email&utm_source=footer> >>>>>> . >>>>>> >>>>> -- >>>> LOGICA-L >>>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de >>>> Lógica <[email protected]> >>>> --- >>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos >>>> Grupos do Google. >>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>>> envie um e-mail para [email protected]. >>>> Para ver esta conversa, acesse >>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAA_hCxWVqmhvrd5NcGT8g_Onzkpi7NAw4d1%3DKofAnRF84KZwRg%40mail.gmail.com >>>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAA_hCxWVqmhvrd5NcGT8g_Onzkpi7NAw4d1%3DKofAnRF84KZwRg%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> >>>> . >>>> >>> >>> >>> -- Adolfo Neto Associate Professor - Federal University of Technology, Paraná Web: *https://adolfont.github.io/ <https://adolfont.github.io/>* Mestrado em Computação Aplicada: http://www.ppgca.ct.utfpr.edu.br -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <[email protected]> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. 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