Tem um teorema que e equivalente ao Axioma da Escolha,o
Lema de Zorn:Se X e um conjunto nao vazio parcialmente ordenado(ordenado de qualquer jeito,sem a ideia de que um cara seja maior,menor ou igual a outro)tal que toda cadeia(conjunto totalmente ordenado)em X tenha um limite superior,entao X contem um elemento maximal.
498 - Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]>wrote:
> Nos �ltimos dias o assunto mais tratado aqui neste forum vem sendo o
Axioma
> da
> Escolha.
>
> Algu�m poderia fornecer o enunciado e um pequeno hist�rico dele?
>
> JF
O enunciado mais usual � o seguinte:
Dada uma cole��o qualquer de conjuntos disjuntos {A_a} (finita ou
infinita, numer�vel ou n�o), � poss�vel formar um conjunto S tal que
cada elemento de S perten�a a um dos conjuntos A_a. Isto �, � poss�vel
formar S escolhendo-se um elemento de cada um dos conjuntos A_a, da� o
nome Axioma da Escolha.
Alguns autores definem o axioma sem requerer que a cole��o {A_a} seja
disjunta.
Artur
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