RE: [obm-l] Derivadas

[leandro]

Henrique,   Se estivermos falando de funcoes de 1 variavel, a derivada mede o valor do coeficiente angular da reta tangente a um ponto da curva C. Por exemplo, seja (r) a reta tangente que passa pelo ponto (1,1) da curva f(x)=x^2. O valor da derivada em x=1 e dada por f’(1)=2. Esse valor que voce encontrou e o valor do coeficiente angular da reta tangente a parabola nesse ponto, ou seja, � o valor da tangente do �ngulo que a reta faz com o eixo x. Nesse exemplo que eu te dei, a reta tangente tem equacao dada por y=2x-1.   Ent�o, voc� tem que ter em mente que quando voc� calcula o valor da derivada em um ponto da curva y = e^x, voce est� encontrando o coeficiente angular da reta tangente a curva exponencial. Nesse caso, se tomarmos o ponto C=(1,1), teremos que f’(1) = e = 2,718..... Assim a equacao da reta tangente no ponto (1,1) da curva exponencial seria dada por y = ex + (1-e).   N�o fiz uma apresenta��o formal, mas voc� tendo em mente o que expliquei acima, poder� pegar um livro de c�lculo tal como o do SCHOKOWSKI e dar uma olhada no cap�tulo de taxas de varia��o.   Leandro Los Angeles, CA.     -----Original Message----- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] On Behalf Of Henrique P. Sant'Anna Branco Sent: Thursday, December 05, 2002 5:18 AM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Derivadas   Oi, pessoal! Tenho uma d�vida bem b�sica sobre derivadas: qual a defini��o da derivada? Podemos limitar apenas � reta tangente e taxa de varia��o? Explico o porqu� da minha pergunta... Me ocorreu que a identifica��o da derivada com a reta tangente n�o seria t�o correta assim, uma vez que as derivadas de fun��es trigonom�tricas e da exponencial n�o s�o equa��es de reta! Ou seja, as derivadas podem muito bem representar taxas de varia��o (as quais n�o entendo muito bem ainda, algu�m poderia me explicar a identifica��o da derivada com as taxas?), mas a reta tangente n�o me parece t�o boa assim! Algu�m explica? Grato! Henrique. ___________________________________________________________________ Super iG - Internet em Alta Velocidade - http://www.superig.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================