Re: [obm-l] AJUDA

[Cl�udio \(Pr�tica\)]

4-Fatore: a^4+b^4-c^4-2a^b^2+4abc^2   Supondo que a express�o seja: a^4+b^4-c^4-2a^2b^2+4abc^2, fa�amos: F(c) = -c^4 + 4abc^2 + (a^4+b^4-2a^2b^2) = polin�mio biquadrado em c.   Delta = 16a^2b^2 + 4(a^4+b^4-2a^2b^2) = = 4(a^4+b^4+2a^2b^2) = 4(a^2+b^2)^2 ==>   raiz(Delta) = 2(a^2+b^2)   Logo, as ra�zes ser�o: c^2 = [-4ab +ou- 2(a^2+b^2)]/(-2), ou seja: c^2 = 2ab + a^2 + b^2  ou  c^2 = 2ab - a^2 - b^2 ==> c^2 = (a+b)^2 ou c^2 = -(a-b)^2   Logo, F(c) se fatora como: F(c) = ((a+b)^2 - c^2)((a-b)^2 + c^2) ==>   F(c) = (a + b + c)(a + b - c)(c^2 + (a-b)^2)   Um abra�o, Claudio.