>From: "Cláudio \(Prática\)" <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: <[EMAIL PROTECTED]> >Subject: Re: [obm-l] AJUDA >Date: Tue, 1 Apr 2003 13:56:38 -0300 > > >4-Fatore: a^4+b^4-c^4-2a^b^2+4abc^2 > >Supondo que a expressão seja: >a^4+b^4-c^4-2a^2b^2+4abc^2, façamos: >F(c) = -c^4 + 4abc^2 + (a^4+b^4-2a^2b^2) = polinômio biquadrado em c. > >Delta = 16a^2b^2 + 4(a^4+b^4-2a^2b^2) = >= 4(a^4+b^4+2a^2b^2) = 4(a^2+b^2)^2 ==> > >raiz(Delta) = 2(a^2+b^2) > >Logo, as raízes serão: >c^2 = [-4ab +ou- 2(a^2+b^2)]/(-2), ou seja: >c^2 = 2ab + a^2 + b^2 ou c^2 = 2ab - a^2 - b^2 ==> >c^2 = (a+b)^2 ou c^2 = -(a-b)^2 > >Logo, F(c) se fatora como: >F(c) = ((a+b)^2 - c^2)((a-b)^2 + c^2) ==> > >F(c) = (a + b + c)(a + b - c)(c^2 + (a-b)^2) > >Um abraço, >Claudio.
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