Se temos uma eq. do 2 grau a*x^2 + b*x + c=0, entao
x[1]*x[2] = c/a
x[1] + x[2] = -b/a
Abaixo esta escrito st = -6s - 6t, por que nao ser s*t = c/a = 6a/1=6a ?
Em uma mensagem de 31/7/2003 23:27:45 Hora padr�o leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
2) Se as raizes forem s e t, devemos ter st = -6s - 6t
st + 6s + 6t = 0
(s+6)(t+6)= 36
Fa�a todas as decomposi�oes de 36 em produto de dois inteiros. Por exemplo, uma decomposi�ao eh -4 vezes -9, que corresponde a solu�ao
s = -10, t = -15 ....
Como 36 tem 9 divisores positivos, ha 5 decomposi�oes (1x36=36x1, 2x18=18x2, 3x12=12x3, 4x9=9x4 e 6x6) que correspondem a a = - (s+t) igual a -25, -8, -3, -1 e 0.
Ha outras 5 solu�oes considerando -1x-36 etc., que correspondem a a valendo 49, 32, 27, 25 e 24.
A resposta eh 10, se eu nao errei contas.
Em Thu, 31 Jul 2003 21:50:11 -0300, Fabio Bernardo <[EMAIL PROTECTED]> disse:
> Caros colegas, uns alunos me pediram essas duas quest�es e eu ainda n�o consegui resolv�-las.
> Se algu�m puder, me ajude por favor.
>
> 1) Quantos valores de K, inteiro, existem, tais que, (113k+7)/(k+1) � um n�mero inteiro?
>
> 2) Para quantos valores reais do n�mero a a equa��o x^2+ax+6a=0 possui somente ra�zes inteiras?
>
> Desde j� agrade�o.
