on 06.08.03 18:50, Helder Suzuki at [EMAIL PROTECTED] wrote: > --- Cláudio_(Prática) > <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: >> Vamos supor o caso simples (e irreal) de uma ação >> cujo preço hoje é R$ 100, e cujo preço, daqui a 1 >> ano, tem a seguinte distribuição probabilística: >> R$ 200, com probabilidade = p >> e >> R$ 50, com probabilidade = 1 - p. >> Além disso, vamos supor (também irrealmente) que >> seja possível aplicar dinheiro e/ou tomar dinheiro >> emprestado a uma mesma taxa de juros, digamos de 20% >> ao ano. >> >> Pergunta: Quanto deve valer uma opção de compra que >> dê o direito de se comprar esta ação daqui a 1 ano >> por R$ 110? > > se eu vender a opção por x reais e investir esse x, > terei daqui um ano, quando a opção começar a valer, > 1,2x reais > a pior das hipóteses é quando o preço da ação daqui um > ano é R$ 200, neste caso o comprador da opção irá > usá-la. > Terei um prejuíso de 200 - 110 = R$ 90 > mas para evitar esse prejuízo, 1,2x >= 90 <=> > x >= R$ 75 > mas se o comprador também não quer ter prejuízo, então > x*1,2 + 110 <= 200, já que ele poderia, ao invéz de > comprar a opção, ter investido os x reais e comprado a > ação pelo preço de mercado, que seria mais vantajoso. > x*1,2 <= 90 <=> x <= R$ 75 > se 75 <= x <= 75, então x = 75 > mas esse preço é injusto, pois o vendedor nunca perde, > e o comprador corre o risco de perder caso o preço da > ação seja R$ 50 reais daqui 1 ano, além de não ganhar > nada se o preço for R$ 200. > > deve existir um meio termo, onde ambos têm a mesma > chance de ganhar e perder a mesma quantidade, ou algo > assim. > Oi, Helder:
Este meio termo existe com certeza. Mas dah pra fazer melhor ainda: o vendedor da opcao tem a possibilidade de fazer algums operacoes financeiras de forma que, daqui a um ano, ele saia no zero a zero independentemente do quanto a acao estiver valendo. Com base no valor dessas operacoes, voce consegue calcular o "preco justo" da opcao. Assim, o caminho pra resolver este problema eh responder a pergunta: se voce fosse o vendedor da opcao, o que voce faria para eliminar o seu risco no futuro? Um abraco, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================