--- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > > Oi Claudio :) > > > > Tem razão! > > > > Vamos ver, > > Se eu compro a ação de hoje por R$ 100 e guardo > até o > > ano que vem e o preço da opção é x: > > terei que pegar emprestado R$ (100-x), já que x > deve > > ser menor que R$ 75. > > > > então daqui um ano pode acontecer: > > (i) a ação valer R$ 200 > > nesse caso, o comprador da opção irá comprar a > ação > > por R$ 110, que deverei usar para pagar o > empréstimo > > > > (ii) a ação valer R$ 50 > > nesse caso, o comprador da opção não irá comprar a > > ação, e eu ainda terei que pagar o empréstimo, > > então eu vendo a ação por R$ 50 e pago o > empréstimo. > > logo, para não ter prejuíso: > > (100-x)*1,2 <= 50 <=> 100-x <= 60 <=> x >= R$ 40 > > > > então 40 <= x <= 75 > > agora voltando ao caso (i): > > receberei R$ 110 reais, e o meu lucro será: > > l = 110 - (100-x)*1,2 = 110 - 120 + 1,2x = 1,2x - > 10 > > > > se x for R$ 40, l = R$ 8 > > o que é excelente, pois nesse caso o comprador > pode > > lucrar 200-110-40 = R$ 50 fazendo com que a opção > não > > seja tão ruim de se comprar caso p seja grande, e > eu > > ainda poderei ter um lucro de R$ 8 reais, sendo > que no > > começo da operação eu não tinha nenhum > tostão(peguei > > tudo emprestado do banco). > > e o melhor de tudo, é garantido que eu não terei > > nenhum prejuíso! > > > > Ainda poderia escolher valores maiores de x, > > dependendo de p. > > > > []'s, > > Hélder T. Suzuki > > > Oi, Helder: > > Tudo bem pro vendedor da opcao! > > Mas pense no caso do comprador da opcao. Se a acao > cair pra R$ 50, ele terah > perdido todo o premio que pagou ("premio" eh o > jargao do mercado para o > preco de uma opcao). Assim, um premio entre R$ 40 e > R$ 75 nao seria "justo". > > Mas voce estah no caminho certo. > > A fim de se calcular o preco justo da opcao - isto > eh, o preco no qual tanto > o comprador quanto o vendedor saem no zero-a-zero - > voce tem que fazer duas > suposicoes: > 1) A fim de se proteger contra uma alta no preco da > acao, o vendedor da > opcao tem de comprar a acao. Isso voce fez. > 2) A fim de se proteger contra uma queda no preco da > acao, o comprador da > opcao precisa vender a acao. No mercado financeiro > isso ocorreria da > seguinte forma: ele tomaria a acao emprestada e a > venderia no mercado, > aplicando os reais provenientes da venda a juros. Ao > fim de um ano, ele > precisaria recomprar a acao para devolver ao dono > (que alugou a acao pra > ele). > > O truque eh determinar exatamente quantas acoes > precisam ser compradas ou > vendidas pro resultado financeiro no fim de 1 ano > ser zero em qualquer > hipotese (acao a R$ 200 ou acao a R$ 50). Da forma > que o enunciado estah > escrito, pode parecer que a acao eh um objeto > indivisivel, mas este nao eh o > caso. Ou seja, pra esse problema suponha que voce > pode comprar ou vender "a" > acoes, onde "a" eh um numero real qualquer entre 0 e > 1. > > No mundo real, uma operacao envolveria tipicamente > 10.000 ou mesmo 100.000 > acoes ==> o montante financeiro equivalente seria de > R$ 1 milhao ou R$ 10 > milhoes. No entanto, para uma acao de R$100, o lote > padrao para negociacao > seria de 50 ou 100 acoes - R$ 5.000 a R$ 10.000. > > Um abraco, > Claudio.
Olá Claudio! Interessante isso! :) Se o comprador pega a ações emprestado, ele terá que devolver daqui um ano a ações mais 100*a*0,2 (20% do valor do empréstimo), ou seja, a ações + 20a se ele vender essa ação emprestada, ele embolsará 100*a reais então, supondo que x < 100a: comprando a opção, sobrará 100a-x, o que ele poderá investir, obtendo (100a-x)*1,2 em 1 ano. ai temos dois casos: (i) a ação está valendo R$50 ele deverá comprar a ações por 50*a, para devolver a ações + 20a para o cara que emprestou as ações. nesse caso, ele gastará R$ 70a o que ele deve ter, para não ter prejuíso, então: (100a-x)*1,2 >= 70a <=> 100a-x >= 84a <=> 16a >= x <=> a >= x/16 (ii) a ação está valendo R$ 200 ele exerce a opção e compra 1 ação por R$ 110, mas ele tem que devolver a ações, e ainda pagar 20a reais. então lhe sobra 200 - 200a - 20a = 200-220a para ele não ter prejuíso: 200-220a >= 0 <=> 200 >= 220a <=> 20 >= 22a <=> 10/11 >= a então: x/16 <= a <= 10/11 mas para o vendedor não ter prejuíso, x >= 40 será que o vendedor também deve pegar emprestado a ação, em vez de emprestar dinheiro do banco, para depois comprar a ação? Abraços, Hélder _______________________________________________________________________ Conheça o novo Cadê? - Mais rápido, mais fácil e mais preciso. Toda a web, 42 milhões de páginas brasileiras e nova busca por imagens! http://www.cade.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================