On Tue, Jan 27, 2004 at 01:50:26PM -0500, Qwert Smith wrote: > > > 4)Qual a probabilidade de entre 720 pessoas, exatamente > > > duas pessoas facam anos no dia de natal? > > > >A probabilidade de uma dada pessoa fazer anos no dia de natal > >� p = 1/365 se supusermos os 365 dias do ano equiprov�veis (hip�tese > >ali�s altamente duvidosa) ou p = 4/1461 se levarmos em conta > >um ano bisexto de 4 em 4 anos. > > > >De qualquer forma a resposta correta seria > > > >binomial(720,2) * p^2 * (1-p)^(720-2). > > Da pra elaborar mais um pouquinho? Essa e provavelmente a parte em que > minha curiosidade e mais agucada e meus conhecimentos mais limitados.
A probabilidade de k pessoas fazerem anos no dia de natal seria f(k) = binomial(720,k) * p^k * (1-p)^(720-k): H� binomial(720,k) conjuntos poss�veis de k pessoas. Para cada conjunto destes a probabilidade de que, de fato, todas as k pessoas do conjunto fa�am anos no dia de natal � p^k. A probabilidade de que as demais fa�am anos em outro dia � (1-p)^(720-k). > Como ficaria a resposta se a pergunta fosse 'ao menos 2 pessoas' inves de > 'exatamente 2 pessoas'? 1 - f(0) - f(1). > Vou aproveitar e por um problema que 'parece' relacionado: > De quantas maneiras posso dividir n balas por m criancas? ( nao vale partir > as balas em pedacos, mas vale deixar crianca(s) sem balas na partilha. N�o vejo o que os problemas tem a ver, mas tudo bem. Se as balas forem diferentes umas das outras basta olhar para cada bala e escolher a crian�a que vai ganhar aquela bala: m^n. Se as balas forem todas iguais (s� interessa quantas balas cada crian�a ganha) ent�o estamos querendo contar as solu��es inteiras n�o negativas de x1 + x2 + ... + xm = n onde xi � o n�mero de balas que a crian�a i ganha. []s, N. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
