Artur, Raciocinei um pouco diferente de voc� quanto aos per�odos de remunera��o. Veja:
Ao final do m�s 1 � feita a aplica��o de R$ 2000,00; Ao final do m�s 2 � feita a aplica��o de R$ 2000,00 e h� a remunera��o de 3% da aplica��o do m�s 1; Ao final do m�s 3 � feita a aplica��o de R$ 2000,00 e h� a remunera��o de 3% das aplica��es dos meses 1 e 2; e, assim, sucessivamente. Ao final do m�s 18 seria feita a aplica��o de R$ 6000,00 e h� a remunera��o de 3% das aplica��es dos meses 1 a 17. Seja A_n a aplica��o feita no m�s n, temos: A_1 = 2000*1,03^17 A_2 = 2000*1,03^16 A_3 = 2000*1,03^15 A_4 = 2000*1,03^14 A_5 = 2000*1,03^13 A_6 = 2000*1,03^12 A_7 = 4000*1,03^11 A_8 = 4000*1,03^10 A_9 = 4000*1,03^9 A_10 = 4000*1,03^8 A_11 = 4000*1,03^7 A_12 = 4000*1,03^6 A_13 = 6000*1,03^5 A_14 = 6000*1,03^4 A_15 = 6000*1,03^3 A_16 = 6000*1,03^2 A_17 = 6000*1,03 Observe que as aplica��es s�o remuneradas por (18-n) meses, pois s�o feitas ao final de cada m�s. Para simplicar o c�lculo, podemos separ�-las em tr�s somas de progress�es geom�tricas: S_1 = 2000*1,03^12*(1,03^5-1)/0,03 = 15139,11 S_2 = 4000*1,03^6*(1,03^5-1)/0,03 = 25357,54 S_3 = 6000*1,03*(1,03^4-1)/0,03 = 25854,81 O montante M � dado pelo que foi remunerado no d�cimo oitavo m�s somado ao que n�o foi investido at� ent�o. M = S_1 + S_2 + S_3 + 6000,00 = 72351,46 Cometi algum engano? Aproveito para perguntar se 2000*(1,003)^18 quer dizer 2000*(1,03)^18? Pois 103% = 1,03. Abra�os, Rafael de A. Sampaio ----- Original Message ----- From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Sunday, February 08, 2004 2:43 PM Subject: RE: [obm-l] Financas > Oi Fael, por enquanto so pude ver o primeiro problema. Voce interpretou > equiovocadamente o problema e deu uma senhora garfada no investidor! Voce > computou o montante como se ele tivese investido apenas no mes 12. O seu > calculo considera que neste mes ele investiu 2000 + 4000 + 6000 e nada nos > demais. Na realidade, ele investiu desde o mes 1 ateh o mes 18, de acordo > com o seguinte fluxo de caixa: > > Mes Valor Investido Valor atualizado ao final do perido > 1 2000 2000 * (1,003)^18 > 2 2000 2000 * (1,003)^17 > 3 2000 > 4 2000 .... > 5 2000 . .... > 6 2000 > 7 4000 e assim ate o 18o mes > 8 4000 > 9 4000 > 10 4000 > 11 4000 > 12 4000 > 13 6000 > 14 6000 > 15 6000 > 16 6000 > 17 6000 > 18 6000 6000 > Total 72000 88.149,75 (usando as funcoes financeiras do Excel) > > Valor Futuro = Soma (0< = k <= n) I_k *(1+i)^(n-k) > I_k - valor investido no mes k > I - taxa de juros, per unit, do periodo de capitalizacao. > n - numero total de meses (ou de anos, ou do que quer que seja o periodo de > capitalizacao) > > Veja que vc chegou a um valor inferior aa soma simples dos valores > investidos. Mude sua metodologia de calculo, ou jamais me convide para > investir no seu fundo! > Um abraco (desculpe as brincadeiras - sao afetuosas!). > Artur ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
