Rafael (xara), quanto a sua definicao de agio acho que vc esta certo. Seria uma especie de juro, remuneracao, pode significar tbem (dependendo do contexto) usura, desconto. Eh so lembram de agiota: *aquele que empresta uma quantia para alguem e depois cobra *juros* exorbitantes*
Quanto ao primeiro problema nao seria o que esta abaixo ? Se estiver errado me corrija.
P.G (1)
A_1 = 2000*1,03
A_2 = 2000*1,03^2
A_3 = 2000*1,03^3
A_4 = 2000*1,03^4
A_5 = 2000*1,03^5
A_6 = 2000*1,03^6
P.G (2)
A_7 = 4000*1,03
A_8 = 4000*1,03^2
A_9 = 4000*1,03^3
A_10 = 4000*1,03^4
A_11 = 4000*1,03^5
A_12 = 4000*1,03^6
P.G (3)
A_13 = 6000*1,03
A_14 = 6000*1,03^2
A_15 = 6000*1,03^3
A_16 = 6000*1,03^4
A_17 = 6000*1,03^5
A_18 = 6000*1,03^6
Logo o montante seria P.G (1) + P.G (2) + P.G (3)
Ps: Vc esta considerando que a aplicacao eh feita no mes m e a remuneracao no mes m+1 (renda postecipada). Por que nao considerar a remuneracao no proprio mes m (renda antecipada) ? O enunciado fala que a aplicacao eh feita ao fim de cada mes. Se levarmos com muito rigor nossa analise considerariamos este *fim de cada mes* como 23:59 horas do dia 31 (de um mes que termine em 31), neste caso a renda seria mesmo postecipada. Caso este *fim de cada mes* seja antes de 23:59 horas entao poderia ocorrer a taxa de remuneracao neste exiguo intervalo de tempo depois da aplicacao, neste caso teriamos um caso de rendas antecipadas. Mas como o enunciado nao fala isso ...
Em uma mensagem de 11/2/2004 01:09:20 Hora padr�o leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Artur,
Sobre o investimento no d�cimo oitavo m�s, considerar que o investimento foi
ou n�o feito n�o traz diferen�a, pois n�o haver� rendimento (o qual s�
ocorreria no d�cimo nono m�s). Se escrevermos a aplica��o para o d�cimo
oitavo m�s, que desconsiderei especificamente antes e somei diretamente no
final da opera��o, A_18 = 6000*(1,03)^0 = 6000. Assim, n�o h� mesmo qualquer
diferen�a para o problema. E, revendo os c�lculos, vejo que voc� raciocinou
exatamente assim e, excetuando as distra��es, inclusive minhas nos c�lculos,
temos:
Ao final do m�s 1 � feita a aplica��o de R$ 2000,00;
Ao final do m�s 2 � feita a aplica��o de R$ 2000,00 e h� a remunera��o de 3%
da aplica��o do m�s 1;
Ao final do m�s 3 � feita a aplica��o de R$ 2000,00 e h� a remunera��o de 3%
das aplica��es dos meses 1 e 2; e, assim, sucessivamente.
Ao final do m�s 18 seria feita a aplica��o de R$ 6000,00 e h� a remunera��o
de 3% das aplica��es dos meses 1 a 17.
Seja A_n a aplica��o feita no m�s n, temos:
A_1 = 2000*1,03^17
A_2 = 2000*1,03^16
A_3 = 2000*1,03^15
A_4 = 2000*1,03^14
A_5 = 2000*1,03^13
A_6 = 2000*1,03^12
A_7 = 4000*1,03^11
A_8 = 4000*1,03^10
A_9 = 4000*1,03^9
A_10 = 4000*1,03^8
A_11 = 4000*1,03^7
A_12 = 4000*1,03^6
A_13 = 6000*1,03^5
A_14 = 6000*1,03^4
A_15 = 6000*1,03^3
A_16 = 6000*1,03^2
A_17 = 6000*1,03
Prefiro t�o somente simplicar o c�lculo, separ�-las em tr�s somas de
progress�es geom�tricas:
S_1 = 2000*1,03^12*(1,03^6-1)/0,03 = 18444,81
S_2 = 4000*1,03^6*(1,03^6-1)/0,03 = 30894,48
S_3 = 6000*1,03*(1,03^5-1)/0,03 = 32810,46
O montante M � dado pelo que foi remunerado no d�cimo oitavo m�s somado ao
que n�o foi investido at� ent�o.
M = S_1 + S_2 + S_3 + 6000,00 = 88149,75
Dessa forma, o resultado que voc� obteve pelo Excel e estes meus c�lculos
concordam entre si.
J� sobre o segundo problema, n�o me ficou muito clara a id�ia sobre �gio.
Pelo que sei, �gio � a diferen�a entre o valor pago por um t�tulo e o seu
valor nominal. � mesmo isso?
Abra�os,
Rafael de A. Sampaio
