Oi Rafael, voce tem razao, eu acho que calculei certo na planilha mas escrevi errado na mensagem. Eu depois mandei uma outra mensagem com uma formula certa. Mas parece que vc nao considerou investimento no 18o mes, e o investidor aplicou 6000 neste mes > >Artur, > >Raciocinei um pouco diferente de voc� quanto aos per�odos de remunera��o. >Veja: > >Ao final do m�s 1 � feita a aplica��o de R$ 2000,00; >Ao final do m�s 2 � feita a aplica��o de R$ 2000,00 e h� a remunera��o de >3% >da aplica��o do m�s 1; >Ao final do m�s 3 � feita a aplica��o de R$ 2000,00 e h� a remunera��o de >3% >das aplica��es dos meses 1 e 2; e, assim, sucessivamente. > >Ao final do m�s 18 seria feita a aplica��o de R$ 6000,00 e h� a remunera��o >de 3% das aplica��es dos meses 1 a 17. > >Seja A_n a aplica��o feita no m�s n, temos:
Estah certo o seu racicinio. A menos do investimento ao cabo do 18o mes, que parece nao tersido considerado > >A_1 = 2000*1,03^17 >A_2 = 2000*1,03^16 >A_3 = 2000*1,03^15 >A_4 = 2000*1,03^14 >A_5 = 2000*1,03^13 >A_6 = 2000*1,03^12 > >A_7 = 4000*1,03^11 >A_8 = 4000*1,03^10 >A_9 = 4000*1,03^9 >A_10 = 4000*1,03^8 >A_11 = 4000*1,03^7 >A_12 = 4000*1,03^6 > >A_13 = 6000*1,03^5 >A_14 = 6000*1,03^4 >A_15 = 6000*1,03^3 >A_16 = 6000*1,03^2 >A_17 = 6000*1,03 > > >Observe que as aplica��es s�o remuneradas por (18-n) meses, pois s�o feitas >ao final de cada m�s. Para simplicar o c�lculo, podemos separ�-las em tr�s >somas de progress�es geom�tricas: > > >S_1 = 2000*1,03^12*(1,03^5-1)/0,03 = 15139,11 >S_2 = 4000*1,03^6*(1,03^5-1)/0,03 = 25357,54 >S_3 = 6000*1,03*(1,03^4-1)/0,03 = 25854,81 Eu creio que eh mais facil calcular diretamente. Pelo menos para efeito praticos, como quando se usa planilhas,acho que nao hah vantagem, salvo casos especificos, em se manipular algebricamente a expressao. > >O montante M � dado pelo que foi remunerado no d�cimo oitavo m�s somado ao >que n�o foi investido at� ent�o. > >M = S_1 + S_2 + S_3 + 6000,00 = 72351,46 > > >Cometi algum engano? Bom, nao conferi suas contas mas acho que o resultado eh 88149, 75. Eu escrevi errado na mensagem, mas acho que calculei certo > >Aproveito para perguntar se 2000*(1,003)^18 quer dizer 2000*(1,03)^18? >Pois 103% = 1,03. Eh claro que eh 1,03 e nao 1,003 Escrevi errado, distracao. > > Abraco, Artur ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
