PRIMEIRA QUEST�O: Vamos tentar "arrumar" a express�o x^2+3xy+y^2 dentro de alguma outra que tenha vindo diretamente de 2x+y.
2x+y=1 (2x+y)^2=1 (2x+y)^2=4x^2+4xy+y^2=(x^2+3xy+y^2)+3x^2+xy=1 (2x+y)^2=(x^2+3xy+y^2)+x.(3x+y)=1 (2x+y)^2=(x^2+3xy+y^2)+x.(x+2x+y)=1 (2x+y)^2=(x^2+3xy+y^2)+x.(x+1)=1 (x^2+3xy+y^2)=1-x-x^2 Calcule agora o maior valor de -x^2-x+1 (use -(delta)/4a) 24 Feb 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: >Eu acho que consegui a terceira. > > (ab)^2 = b^2 + 10ab + 10ab + 100a^2 (I) > (ba)^2 = a^2 + 10ab + 10ab + 100b^2 (II) > > fazendo (I) - (II) -> 99a^2 - 99b^2 > >(cc)^2= c^2 + 20c^2 +100c^2 > >99a^2 - 99b^2 = 121c^2 -> 9a^2-9b^2 = 11c^2 > > 9(a^2-b^2) = 11c^2 -> como 11 eh primo, temos c^2 m�ltiplo de nove, >ou c=0,3,6 ou 9 > > fazendo c=3, 9(a^2-b^2) = 11.9 -> a^2-b^2 = 11 > > por tentativa e erro temos a=6 e b = 5 > > 65^2 - 56^2 = 33^2 > >>OL� AMIGOS ESTOU COM MAIS ALGUMAS D�VIDAS. PODERIAM AJUDAR POR FAVOR. >> >>1) Se 2x + y = 1, com x e y reais, ent�o o maior valor da express�o x� >>+ 3xy + y� � igual a ; >>A)5/4 B)7/4 C)13/8 D)17/8 E)31/16 >> >>2) Se x e y s�o n�meros inteiros e positivos, representa-se o m�ximo >>divisor comum de x e y por mdc (x,y); assim, o n�mero de pares ordenados >>(x,y) que s�o solu��es do sistema : >> x + y = 810 >>mdc(x,y)E >> >>A)6 B)8 C)10 D)16 E)18 >> >>3) Se a, b e c s�o algarismos distintos, no sistema de numera��o >>decimal existe um �nico n�mero de dois algarismos (ab) tal que (ab)� - >>(ba)� = (cc)�. >>O valor de (a + b + c) � igual a: >>A) 11 B)12 C)13 D)14 E)15 >> > >_________________________________________________________________ >MSN Messenger: converse com os seus amigos online. >http://messenger.msn.com.br > >========================================================================Instru��es >para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >======================================================================== > >---------- _________________________________________________________ Voce quer um iGMail protegido contra v�rus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br
