Re: [obm-l]

[Fellipe Rossi]

Colocando a reta no par de eixos coordenados, chamaremos de A o ponto onde ela corta o eixo x (4) e B onde corta o eixo y (3).   O centro circunfer�ncia inscrita � o encontro das bissetrizes, oq faremos � achar as equa��es das retas q representam as bissetrizes e igual�-las para achar o centro.   pegando a bissetriz do v�rtice O, temos y=x. pegando o v�rtice B, acharemos a tangente da metade do �ngulo OBA (chamaremos OBA de 2i) para determinar a reta. Sabemos que tg(2i)=3/4   ou seja, tg (i+i)=3/4 => tg(i)+tg(i) / 1- tg(i)*tg(i)=3/4   => resolvendo b�skara acharemos que tg(i)=1/3 ou tg(i)= -3. Como o �ngulo i � agudo, consideraremos apenas tg(i)=1/3.   agora, sendo y=ax+b, temos que tg(i)=b/4 => b=4/3   a=tg(180�-i) = -tg(i) = -1/3.   logo a equa��o da reta ser�: y=-1/3x+4/3 igualando... x=-1/3x+4/3 => x=1;   Logo o centro ser� o ponto (1,1). Como a circunfer�ncia tangencia tanto o eixo x quanto o eixo y, o raio tamb�m ser� 1.   Ent�o a eq da reta �:  (x-1)^2 + (y-1)^2 = 1   Espero ter ajudado, Rossi   PS: a explica��o ficaria bem menor se pudesse por um desenho :)   ----- Original Message ----- From: Maurizio To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Wednesday, April 21, 2004 8:25 PM Subject: [obm-l] Tou querendo fazer esse problema: Obtenha a eq da circunferencia inscrita no triangulo formado pela reta 3x+4y=12 e os eixos x e y. Obrigado