Por enquanto so vou jogar uma ideia na lista poara voces pensarem: Inicialmente prova-se que a diferen�a entre os dois lados e constante e depois usa-se um ponto particular. E claro que com complexos isso seria quase instantaneo...Ou nao...
--- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Eu gostaria de enfatizar o que o Artur disse > sobre a importancia da > contribuicao que certas areas da matematica > fazem a outras. > Como exemplo, vejam o problema abaixo, tirado > da OMMS - 2003: > > Um poligono regular convexo de 2003 lados e > cujos vertices consecutivos sao > denominados A_1, A_2, ..., A_2003 estah > inscrito numa circunferencia. > Seja M um ponto situado sobre o arco dessa > circunferencia entre os vertices > A_2003 e A_1. > Prove que: > SOMA(1 <= k <= 1002) m(MA_(2k-1)) = SOMA(1 <= k > <= 1001) m(MA_(2k)), > onde: > m(MA_i) = medida do segmento MA_i (1 <= i <= > 2003). > > Tentem resolver este problema usando apenas > geometria grega ou > trigonometria... > > []s, > Claudio. > > on 15.03.04 15:35, Johann Peter Gustav Lejeune > Dirichlet at > [EMAIL PROTECTED] wrote: > > Obrigado de novo Artur, ce me livrou de outro > e-mail que eu > responderia...mas so para nao deixar este > e-mail vago, ce ja leu as duas > ultimas Eureka!s?Leia e tire suas conclusoes > sobre metodos nao analiticos... > Alias, para que se inventou a Geometria > Analitica? > > Johann > > Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> > wrote: > Eu acho perfeitamente valido utilizar > conhecimentos de qualquer ramo da > matematica para resolver problemas de qualquer > outro ramo. Na realidade, a > divisao da matematica em compartimentos > estanques eh um artificio puramente > didatico. A Trigonometria classica basEia-se em > conceitos geometricos, como > circulos e triangulos, e nas suas respectivas > propriedades. Numa visao mais > geral, as funcoes trigonometricas sao dadas por > series de potencias, um > conceito da Analise, inclusive da Analise > Complexa. A Geometria Euclidiana > utiliza muitos conceitos da Topologia, e a > Analise tambem. O conceito de > tangente a uma curva eh geometrico e, no caso > geral, vem da Analise. A > funcao Zeta de Riemann, da Analise, > aparentemente nada tem a ver com numeros > primos, estudados na Teoria dos Numeros e, no > entanto, tem tudo a ver. Eh > possivel dizer, por exemplo, onde term! ina a > Algebra e comeca a Analise? E > onde termina a Analise e comeca a Topologia? > Estas linhas limitrofes sao > totalmente obscutras. > Artur > > >-----Original Message----- > >From: [EMAIL PROTECTED] > [mailto:[EMAIL PROTECTED] On > >Behalf Of Rafael > >Sent: Sunday, March 14, 2004 4:13 PM > >To: [EMAIL PROTECTED] > >Subject: Re: Res: [obm-l] Pentagono regular > > > >Trigonometria para resolver problemas de > Geometria? Desconsidere, > >realmente. > > > > > >----- Original Message ----- > >From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet > >To: [EMAIL PROTECTED] > >Sent: Sunday, March 14, 2004 3:13 PM > >Subject: Re: Res: [obm-l] Pentagono regular > > > > > >Veio, sempre que suas ideias geniais acabarem, > use trigonometria.Mas ja que > >ce ta feliz com isso desconsidere meus > comentarios... > > > > ===== TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE Fields Medal(John Charles Fields) ______________________________________________________________________ Yahoo! Mail - O melhor e-mail do Brasil! Abra sua conta agora: http://br.yahoo.com/info/mail.html ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
