Simples: as derivadas de cos nunca sao identicamente nulas num intrvalo aberto de IR, ao contrario das derivadas de ordem grande o bastante de um polinomio.
Mas essa e uma soluçao que se usa de derivadas. Sera que nao tem algo menos apelador?
Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Uma versao um pouco mais dificil:
Sejam a e b numeros reais com a < b.
Prove que F:[a,b] -> R dada por F(x) = cos(x)
nao eh uma funcao polinomial.
Dessa vez o argumento de infinitas raizes nao se aplica...
[]s,
Claudio.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
Fields Medal(John Charles Fields)
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N.F.C. (Ne Fronti Crede)
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