E, eu tambem to procurando um modo de resolver esse ai...
Ele caiu em alguma OMR (nao lembro qual).
Uma ideia que pode funcionar por um intervalo razoavelmente grande de tempo: essa desigualdade e equivalente a
0
+ ( a^7 + b^7 ) / ( a^5 + b^5 )
+ ( b^7 + c^7 ) / ( b^5 + c^5 )
+ ( c^7 + a^7 ) / ( c^5 + a^5 )
>=
>=
1/3* ( a+b+c )^2
para quaisquer a,b,c reais.
Por que eu fiz isso? Simples: eu conhe�o, mais desigualdades simetricas e homogeneas do que qualquer outro tipo.
Eu vou parar um tempo para fazer as contas e deixar algo conclusivo.Enquanto isso aprenda um pouco de desigualdades nestes dois sites:
E claro, a Eureka!
Maurizio <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Algu�m saberia resolver esta desigualdade:
Se a+b+c=1, prove que:
(a^7+b^7)/(a^5+b^5)+(b^7+c^7)/(b^5+c^5)+(c^7+a^7)/(c^5+a^5) => 1/3
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
Fields Medal(John Charles Fields)
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N.F.C. (Ne Fronti Crede)
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