Geometria Analitica foi a prova de Euler, se nao me engano... Vou dar um pequeno rascunho da ideia:
1) Prove que o circulo formado pelos pontos medios dos lados passa por qualquer um dos pes das alturas que voce escolher(para tal, prove que o quadrilatero formado pelos quatero pontos que eu falei e um trapezio isosceles). 2) Prove que os pontos medios dos segmentos que ligam os vertices ao ortocentro, se escolhermos dois deles, e possivel escolher dois pontos medios de lados, de modo a formar um retangulo. Fa�a um desenho e confirme a teoria. Vou tentar postar algo no forum do Teorema. --- Edward Elric <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > To com grande problemas nos seguintes exercicios: > > (C�RCULO DOS 9 PONTOS) Dado um tri�ngulo ABC, mostre > que os p�s das 3 > alturas, os pontos m�dios dos lados e os pontos > m�dios dos segmentos que > unem o ortocentro a cada um dos v�rtices pertencem a > um mesmo c�rculo. > > > O circuncentro, o baricentro, o ortocentro e o > centro do c�rculo dos 9 > pontos de um tri�ngulo s�o sempre colineares. > > > > Eu tentei por geometria analitica mas nao ficou > viavel... > > _________________________________________________________________ > MSN Messenger: converse com os seus amigos online. > http://messenger.msn.com.br > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > _______________________________________________________ Yahoo! Acesso Gr�tis - Internet r�pida e gr�tis. Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
