Marcus, o seu procedimento não é legal ( verdadeiro), pois se a é uma raiz comum é verdade que a igualdade x4 – 7x3 + 16x2 – 15x + 3 = x4 – 3x3 – x2 – 7x + 2 ocorre, mas a recíproca é falsa, isto é se x4 – 7x3 + 16x2 – 15x + 3 = x4 – 3x3 – x2 – 7x + 2 não implica que x seja uma raiz comum as duas equações. Veja o contra-exemplo:
x-1 = x^2-3x+2 tem como raízes 1 e 2 e entretanto 1 e 2 não são evidentemente raízes comuns as equações algébricas x-1=0 e x^2-3x+2=0, visto que o número 2 só eh raiz da segunda equação. tb acho as contas do mdc muito chatas ,mas eh o caminho seguro preciso! Valew, Cgomes From: Professor Marcus Vinicius Costa To: [email protected] Sent: Friday, January 26, 2007 2:04 PM Subject: Re: [obm-l] EN-86 As raízes são os valores que sibstituídos em cada equação as torna verdadeira, então queremos as raízes comuns as duas equações. Sugiro resolver a seguinte equação: x4 – 7x3 + 16x2 – 15x + 3 = x4 – 3x3 – x2 – 7x + 2 a solução da equação é a resposta procurada. Acho que usar o Teorema seria trabalhoso, pois para fazer o MDC das duas funções seria necessário fatorá-las e para isso precisaria achar as raízes, o que pode ser fácil ou não. valeu, Marcus Vinicius Em 26/01/07, Carlos Gomes <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Use o seguinte fato (TEOREMA) a é uma raiz comum a dois polinômios se, e somente se, a é uma raiz do mdc dos dois polinômios. Assim ...v determine, pelo método das divisões sucessivas o mdc dos polinômios f = x4 – 7x3 + 16x2 – 15x + 3 e g = x 4 – 3x3 – x2 – 7x + 2 ...e veja quais são as raízes comuns aos dois polinômios....v se vc consegue agora, se não me diz que depois faço as continhas para vc.... valew, Cgomes ----- Original Message ----- From: arkon To: obm-l Sent: Thursday, January 25, 2007 3:03 PM Subject: [obm-l] EN-86 Feras me enviem a resolução por favor. Desde já agradeço. (EN-86) O valor da soma das raízes comuns às equações x4 – 7x3 + 16x2 – 15x + 3 = 0 e x4 – 3x3 – x2 – 7x + 2 = 0 é: a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 4. -------------------------------------------------------------------------- No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.410 / Virus Database: 268.17.8/649 - Release Date: 23/1/2007 ------------------------------------------------------------------------------ No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.410 / Virus Database: 268.17.11/652 - Release Date: 25/1/2007
