Ola Jorge e demais colegas desta lista ... OBM-L, Nao ha o que justificar ... 0! = 1 e um POSTULADO : tao "POSTULADO" quanto o quinto postulado de Euclides. E - assim como o famoso postulado euclidiano tambem foi - ele e ainda hoje um dos alicerces da nossa maneira de contar, pois, se o negarmos, as consequencias que dai advem parecem nao corresponder com a realidade com que estamos acostumados a lidar
Mas nada pode tolher a nossa liberdade de imaginacao. Quando o Lobachevski negou o quinto postulado de Euclides e afirmou que por um ponto fora de uma reta era possível traçar não uma, mas várias retas paralelas a reta inicial dada, ele chamou os desenvolvimento desta LOUCA HIPOTESE de GEOMETRIA IMAGINARIA simplesmente porque achava que a realidade se conformava com a geometria de Euclides, nao com a Geometria que ela estava descobrindo. Entretanto, com o passar do tempo, ficamos sabendo que a realidade e muito provavelmente NAO-EUCLIDIANA mais provavel que a realidade se > Jorge Paulino wrote: > Provavelmente esse tópico já foi criado em algum > momento. Mesmo assim, como sou novo por aqui, gostaria de alguma > contribuição. > > Sem recorrer à função gama, usando como recurso > apenas a interpretação através da problemas de contagem, como justificar que > 0!=1?? > > Eu conheço apenas a interpretação vinculada ao > número de subconjuntos. Como Cn,p é igual ao número de subconjuntos de p > elementos de um conjunto de n elementos, então Cn,0 = 1 indica o número de > subconjuntos de 0 elementos, a saber, o > vazio. > > Porém, se C8,3 indica o número de comissões > de 3 pessoas num grupo de 8, como aceitar que o número de comissões de zero > pessoas é igual C8,0=1? > > Se A5,3 fornece o número de senhas de 3 letras > distintas a partir de um universo de 5, como aceitar que deste mesmo universo > é > possível obter uma senha de zero letras, isto é, A5,0 = 1? > > Grato, > Jorge ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================