Há quem diga que 0!=1 porque só há uma maneira de se permutar 0 objetos: não fazer nada. Recorrer ao gama de Euler não permite deduzir isso, é uma espécie de postulado, que funciona bem na prática e por isso foi postulado.
On Wed, 18 Jun 2008 20:05:12 +0100 "Bruno França dos Reis" <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Segundo o Google: > Constante de Artur = ln(1 + arctan(e^2 - 3,79)^pi)) + cosh(pi^e+ > e^(1,21*pi)) = 7.80040173 * 10^28 > > Não resisti... > Bruno > > > 2008/6/18 Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]>: > > > Acho que nao eh um postulado, mas sim uma definicao. Da mesma forma > > que, por definicao, a^n = a*....*a (n vezes) para n inteiro > > positivo. Da mesma forma que, por definicao, Gama(x) = Integral (0 > > a oo) e^(-t) t^(x -1) dx > > > > Se eu fosse um cara prepotente, poderia definir número de Artur > > como ln(1 + arctan(e^2 - 3,79)^pi)) + cosh(pi^e^+ e^(1,21pi. > > Contrariamente a outras cosntantes, nao serve para nada, uma > > definicao idiota, as seria uma definicao, nao um postulado. > > > > Artur > > > > -----Mensagem original----- > > De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] > > nome de Paulo Santa Rita > > Enviada em: quarta-feira, 18 de junho de 2008 13:59 > > Para: [email protected] > > Assunto: Re: [obm-l] FATORIAL DE ZERO > > > > > > Ola Jorge e demais colegas > > desta lista ... OBM-L, > > > > Nao ha o que justificar ... 0! = 1 e um POSTULADO : tao "POSTULADO" > > quanto o quinto postulado de Euclides. E - assim como o famoso > > postulado euclidiano tambem foi - ele e ainda hoje um dos alicerces > > da nossa maneira de contar, pois, se o negarmos, as consequencias > > que dai advem parecem nao corresponder com a realidade com que > > estamos acostumados a lidar > > > > Mas nada pode tolher a nossa liberdade de imaginacao. > > > > Quando o Lobachevski negou o quinto postulado de Euclides e afirmou > > que por um ponto fora de uma reta era possível traçar não uma, mas > > várias retas paralelas a reta inicial dada, ele chamou os > > desenvolvimento desta LOUCA HIPOTESE de GEOMETRIA IMAGINARIA > > simplesmente porque achava que a realidade se conformava com a > > geometria de Euclides, nao com a Geometria que ela estava > > descobrindo. Entretanto, com o passar do tempo, ficamos sabendo que > > a realidade e muito provavelmente NAO-EUCLIDIANA mais provavel que > > a realidade se > > > > > Jorge Paulino wrote: > > > Provavelmente esse tópico já foi criado em algum > > > momento. Mesmo assim, como sou novo por aqui, gostaria de alguma > > > contribuição. > > > > > > Sem recorrer à função gama, usando como recurso > > > apenas a interpretação através da problemas de contagem, como > > > justificar > > que > > > 0!=1?? > > > > > > Eu conheço apenas a interpretação vinculada ao > > > número de subconjuntos. Como Cn,p é igual ao número de > > > subconjuntos de p elementos de um conjunto de n elementos, então > > > Cn,0 = 1 indica o número > > de subconjuntos de 0 elementos, a saber, o > > > vazio. > > > > > > Porém, se C8,3 indica o número de comissões > > > de 3 pessoas num grupo de 8, como aceitar que o número de > > > comissões de > > zero > > > pessoas é igual C8,0=1? > > > > > > Se A5,3 fornece o número de senhas de 3 letras > > > distintas a partir de um universo de 5, como aceitar que deste > > > mesmo > > universo é > > > possível obter uma senha de zero letras, isto é, A5,0 = 1? > > > > > > Grato, > > > Jorge > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html> > > ========================================================================= > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html> > > ========================================================================= > > > > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
