A sentenca eh veradeira por vacuidade. Justamente porque "x pertence a {}" eh
falsa, entao qualquer afirmacao que vc faca a seguir eh automaticamente
verdaeira por vacuidade. Isto em clausulas do tipo "se.....entao". Exemplos.
Se Pedro eh imortal, entao Pedro pode erguer 10000 ton em seus bracos
Se x eh real e x^2 < 0, entao x = 98
Se x + 1 = x, entao x = pi
Em todas esta clausulas, a parte "se" eh falsa, por isso qualquer coisa que se
escreva na parte "entao" eh verdadeira por vacuidade. Embora pareca
antinatural, isto pode ser visto tomando-se as contrapositivas:
Se Pedro não pode erguer 10000 ton em seus bracos, entao Pedro eh mortal
Se x <> 98, entao x nao eh um numero real ou x^2 >= 0
Se x <> pi, entao x + 1 <> x
Eh facil ver que todas estas contrapositivas sao verdadeiras.
Tambem sao verdadeiras afirmacoes do tipo: Todo dragao (daqueles que tem asas e
poem fogo pelas ventas) é um profundo conhecedor de matematica e gosta muito de
sorvete de baunilha. Como nao existem tais dragoes, qualquer coisa que vc
escreva sobre eles é automaticamente verdade (por vacuidade).
Mas cuidado para nao comecar a achar que qualquer mentira eh verdadeira por
vacuidade.....
Artur
--Mensagem original-----
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Luiz Rodrigues
Enviada em: quarta-feira, 3 de setembro de 2008 14:00
Para: [email protected]
Assunto: [obm-l] Teoria dos Conjuntos
Olá pessoal!!!
Tudo bem???
Um aluno me apresentou uma senteça que, segundo um outro professor, é
verdadeira.
A sentença é:
"x pertence { } -> x é verde"
Na minha opinião, esta sentença é falsa, porque "x pertence { }" é falsa.
Segundo o meu aluno, o que o outro professor alegou é que "x pode ser
qualquer coisa".
O que vocês acham???
Muito obrigado!!!
Abração para todos!!!
Luiz.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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