Em lógica linear, que embasa a linguagem dos conjuntos, uma condicional "p ->
q" só é falsa quando a antecedente (p) é verdadeira e a conseqüente (q) é
falsa. No caso em análise, a antecedente ("x pertence a { }") é nitidamente
falsa. Logo, qualquer que seja o valor lógico da conseqüente (inclusive de "x é
verde"), a condicional dada será sempre verdadeira.
Pode-se pensar assim: p -> q equivalendo a P está contido em Q, em que P = {x:
p} e Q = {x: q}. Por conseguinte, p -> q só será falsa quando P não estiver
contido em Q, ou seja, quando houver x: p (pelo menos um elemento em P) para o
qual x: ~ q (tal elemento não está em Q). Noutros termos, a condicional p -> q
só "falha" (é FALSA) quando p é VERDADEIRO enquanto q é simultaneamente FALSO.
Nos casos em que p é falsa, simplesmente se está a falar de um elemento que não
está em P. Assim, o fato de ele pertencer ou não a Q é irrelevante, uma vez que
está sendo analisada a inclusão de P em Q. Agora, quando p é verdadeira (x
pertence a P), a fim de que p -> q (P contido em Q), obrigatoriamente q também
deve ser verdadeira (x pertence a Q).
Saudações.
--- Em qua, 3/9/08, Luiz Rodrigues <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
De: Luiz Rodrigues <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: [obm-l] Teoria dos Conjuntos
Para: [email protected]
Data: Quarta-feira, 3 de Setembro de 2008, 14:00
Olá pessoal!!!
Tudo bem???
Um aluno me apresentou uma senteça que, segundo um outro professor, é
verdadeira.
A sentença é:
"x pertence { } -> x é verde"
Na minha opinião, esta sentença é falsa, porque "x pertence { }"
é falsa.
Segundo o meu aluno, o que o outro professor alegou é que "x pode ser
qualquer coisa".
O que vocês acham???
Muito obrigado!!!
Abração para todos!!!
Luiz.
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