Olá pessoal!!!
Muito obrigado pelas respostas.
Como eu já imaginava, o meu aluno achou tudo muito estranho. Ele não
se convenceu com nenhum dos argumentos que vocês me forneceram.
No Ensino Médio do Brasil, com exceções, não há muita preocupação com
este tipo de discussão.
Uma coisa que eu andei pensando...
E se a sentença fosse
"x pertence { } -> x é "nada""
Onde "nada" não é um conjunto de símbolos sem significado e sim uma
palavra que significa, por exemplo, "nenhum elemento". Eu não estaria
alterando a "falsidade" de "x pertence { }"???
Peço desculpas pela insistência, mas Lógica nunca foi meu ponto forte...
Aliás, alguém conhece um bom título de Lógica para iniciantes???
Abração para todos!!!
Luiz.
2008/9/4 Albert Bouskela <[EMAIL PROTECTED]>:
> Olá Rafael,
>
> Como você perguntou "O que vocês acham?", vou responder:
>
> Particularmente, acho que está havendo uma discussão desnecessária:
> incluindo a chamada "hipótese vazia" ou "vacuidade".
>
> Explico-me: o cerne da questão está na análise de uma proposição do tipo
> P->Q , na qual P é 0 (falso). Neste caso, a proposição é sempre 1
> (verdadeira). Isto é decorrência da DEFINIÇÃO do conectivo lógico "se...
> então..." (->). Esta DEFINIÇÃO é feita através da seguinte tabela verdade:
>
> P Q P->Q
> 0 1 1
> 0 0 1
> 1 0 0
> 1 1 1
>
> Esta DEFINIÇÃO, é claro, é compatível (assemelha-se) com a linguagem humana,
> que não é, formal e necessariamente, lógica. Exemplos:
>
> "SE o meu cachorro mora na Lua, ENTÃO o Lula está (é) Presidente do Brasil"
> ... 1 (proposição verdadeira).
> "SE o meu cachorro mora na Lua, ENTÃO o Lula está (é) Imperador do Japão"
> ... 1 (proposição verdadeira - pode até ser que o Lula pense que é mesmo o
> Imperador do Japão...).
>
> Bem, o que interessa é que SE P=0, ENTÃO (P->Q)=1.
>
> A melhor maneira de ENTENDER isto (esta DEFINIÇÃO) é construir uma
> proposição lógica equivalente, que seja mais "palatável" à linguagem humana.
> Por exemplo: "~PvQ" (~=NÃO ; v=OU). Vejamos as tabelas-verdade:
>
> P Q P->Q ~P Q ~PvQ
> 0 1 1 1 1 1
> 0 0 1 1 0 1
> 1 0 0 0 0 0
> 1 1 1 0 1 1
>
> Assim: "P->Q" = "~PvQ"
>
> E a proposição do aluno fica, claramente, verdadeira:
> SE "x" pertence ao { } (conjunto vazio), ENTÃO "x" é verde.
> É equivalente à proposição:
> "x" NÃO pertence ao { } (conjunto vazio) OU "x" é verde.
> P [ "x" NÃO pertence ao { } (conjunto vazio) ] é, obviamente, 1. Por
> DEFINIÇÃO, o conectivo v (OU) exige, para ser 1, que APENAS uma das
> proposições (dentre P e Q) seja 1. Logo, a proposição [ "x" NÃO pertence ao
> { } (conjunto vazio) OU "x" é verde ] é 1, qualquer que seja Q [ "x" é verde
> ]. Q pode ser 1 ou 0.
>
> É claro que a DEFINIÇÃO do conectivo v (OU) é também compatível com a
> linguagem humana.
> AB
> [EMAIL PROTECTED]
>
>
> ________________________________
> Date: Wed, 3 Sep 2008 20:36:17 +0200
> From: [EMAIL PROTECTED]
> To: [email protected]
> Subject: Re: [obm-l] Teoria dos Conjuntos
>
> Eu acho que faz sentido que seja verdadeiro...
>
> Olha só, um exemplo mais matemático... se eu disser: "Todo quadrado perfeito
> negativo é multiplo de 7", eu diria que a afirmação é verdadeira. Acho que
> muitos concordariam que é verdadeira. É simples, é uma daquelas afirmações
> verdadeiras por vacuidade... Se a hipótese é vazia, o teorema é verdadeiro.
> De fato, todos os quadrados perfeitos negativos que eu conheço são multiplos
> de 7... :D
>
> Naturalmente, se eu disser então: "Se x é um quadrado perfeito negativo,
> então x é multiplo de 7" (note o quão semelhante a minha afirmação e a sua
> no primeiro email são), seria ilógico que essa fosse falsa... certo? afinal,
> as duas afirmações são semanticamente iguais... (discutível isso? talvez...)
>
> O que vcs acham?
>
> 2008/9/3 LEANDRO L RECOVA <[EMAIL PROTECTED]>
>
> No meu ponto de vista, se { } representasse o conjunto vazio eu
> consideraria falsa.
>
>
> From: "Luiz Rodrigues" <[EMAIL PROTECTED]>
> Reply-To: [email protected]
> To: [email protected]
> Subject: [obm-l] Teoria dos Conjuntos
> Date: Wed, 3 Sep 2008 14:00:02 -0300
>
> Olá pessoal!!!
> Tudo bem???
> Um aluno me apresentou uma senteça que, segundo um outro professor, é
> verdadeira.
> A sentença é:
>
> "x pertence { } -> x é verde"
>
> Na minha opinião, esta sentença é falsa, porque "x pertence { }" é falsa.
> Segundo o meu aluno, o que o outro professor alegou é que "x pode ser
> qualquer coisa".
> O que vocês acham???
> Muito obrigado!!!
> Abração para todos!!!
> Luiz.
>
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