2009/11/10 luiz silva <luizfelipec...@yahoo.com.br> > > Ola Bernardo, > > Esta questão surgiu por acaso..... Legal ! Essa é uma questão muito importante !
> Deixa eu esclarecer então : > > O que quero dizer é se f(x) = g(x) para todo x em [a,b], então f(x)=g(x) para > todo x .....Qto ao segundo questionamento, creio que pode ser "composta" > como vc sugeriu. Ok, isso mesmo... agora, precisamos formalizar um pouco mais o que será o seu "funções algébricas" e "funções trigonométricas", para a gente poder dar uma resposta correta! > Acho que agora a minha dúvida ficou mais clara, com a sua ajuda. > > Abs > Felipe Se f e g forem polinômios, acho que você consegue provar que realmente f=g o tempo todo se f=g num intervalo. Se você já estudou funções complexas, você sabe também que isso vale para quaisquer duas funções holomorfas. Senão, é exatamente isso que você tem que estudar!! Com um pouco mais de análise, você pode conseguir demonstrar um resultado análogo para funções meromorfas, o que permite usar frações. Mas, por enquanto, nada de raízes, nem logaritmos, só polinômios, exponenciais, e outras funções regulares (e compostas, portanto seno, cosseno, etc ok, tangente é mais complicado, mas dá pra incorporar...) Bom, eu vou ficando por aqui, mas sugiro que você dê uma boa estudada nisso, ou, se já estudou, continue propondo mais funções que você gostaria de ver na lista da "unicidade"! Um grande abraço, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
