Caramba, eu não pensava que ia suscitar um tal desabafo! Francisco, eu concordo em parte contigo. O que a gente aprende sozinho é muito melhor aprendido do que o que a gente aprende "dos outros". E é uma pena que a tua escola (ou universidade? ou você já tá trabalhando?) não dê tanta liberdade pra tuas descobertas. Eu acho que você tava fazendo análise na reta, e talvez seja o melhor "contra-exemplo" para coisas que vale a pena ter alguém indicando o caminho. Afinal, porque raios "todas funções não têm integral"? Ou porquê o limite de funções analíticas não é nem contínuo (séries de Fourier) ? A história da matemática contém erros e acertos em grande quantidade, e vale a pena compreender o que foi dito, etc, e tal. É muito bom também fazer esses erros (não sempre) para entender porque "a gente gostaria que fosse assim, mas não é". Mas justamente, existe uma grande chance de, estando sozinho, ficar preso nesse erro. E é nesse ponto que é muito bom ter um professor / livro / amigo para discutir, comentar, e aprender. Ainda mais que, quando a gente vai explicar o que a gente acabou de fazer (seja um exercício, seja um teorema), a gente naturalmente vai ser mais claro, rigoroso, e talvez pensar "poxa, será que é sempre verdade o que eu achei que era óbvio?".
E pra voltar ao tema da lista (e para dizer que foi graças a estar numa mesa discutindo com 4 outros estudantes de matemática que a "palavra mágica" fez "click" na minha cabeça e eu achei a solução), aí vai um probleminha que, sem ter visto nada de teoria antes dá pra entender muito bem, mas precisa de um tantinho de idéias... Você bota 2000 formigas num círculo de comprimento 1 (ok, as formigas são pontos sem comprimento). Dispostas como você quiser. Elas andam no círculo a 1m/s (são formigas turbinadas, o importante é que elas dariam a volta no círculo em 1s). O único problema é que elas não vão todas no mesmo sentido. E, obviamente, quando elas se encontram, elas mudam de direção, sem perder tempo nem velocidade (para os físicos, um "choque elástico perfeito"). Prove que 1000 segundos depois, as formigas estão na mesma posição que você as colocou no início. abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa 2010/3/9 Francisco Barreto <[email protected]>: > > Eu detesto ver solução de exercício antes de resolver (e não apenas tentar > resolver) sozinho. Pra mim, eu não entendo NADA de verdade se eu não consigo > fazer sozinho antes de alguém me dizer o que se passa. As soluções escondem > processos mentais essenciais. Não dá pra ler e ter a mesma experiência de > resolver sozinho. Por isso eu não gosto muito de aulas. Ah, e pra mim também > vale muito mais saber resolver problemas com vários níveis de raciocínios, > problemas que necessitam de insight, e a partir daí esbarrar na teoria, do > que ficar avançando e avançando, mas sendo capaz apenas de poucas proezas > com o que aprendeu. > Falei e pronto. > [], F > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
