Se voce nao quiser usar Taylor, pode fazer assim (que no fundo no fundo eh
Taylor disfarcado):

Seja f(x)=e^x-1-x-x^2/4. Note que f'(x)=e^x-1-x/2 e f''(x)=e^x-1/2

Como f''(x)>0 para todo x>0, temos que f'(x) eh crescente em (0,+Inf). Como
f'(0)=0, isto significa que f'(x)>0 em (0,+Inf).

Entao f(x) eh crescente em (0,+Inf). Como f(0)=0, entao f(x)>0 para x>0.

Abraco, Ralph.

2015-01-14 11:58 GMT-02:00 Vanderlei Nemitz <vanderma...@gmail.com>:

> Pessoal, alguém sabe como mostrar que e^x > 1 + x + (x^2)/4, para todo x >
> 0?
>
> Muito obrigado!
>
> Vanderlei
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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