Se voce nao quiser usar Taylor, pode fazer assim (que no fundo no fundo eh Taylor disfarcado):
Seja f(x)=e^x-1-x-x^2/4. Note que f'(x)=e^x-1-x/2 e f''(x)=e^x-1/2 Como f''(x)>0 para todo x>0, temos que f'(x) eh crescente em (0,+Inf). Como f'(0)=0, isto significa que f'(x)>0 em (0,+Inf). Entao f(x) eh crescente em (0,+Inf). Como f(0)=0, entao f(x)>0 para x>0. Abraco, Ralph. 2015-01-14 11:58 GMT-02:00 Vanderlei Nemitz <vanderma...@gmail.com>: > Pessoal, alguém sabe como mostrar que e^x > 1 + x + (x^2)/4, para todo x > > 0? > > Muito obrigado! > > Vanderlei > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.