*aquele primeiro n era S. :)
2015-07-31 16:39 GMT-03:00 Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com>:
> Note que x e y=1/x sao as raizes da quadratica t^2-nt+1=0, onde S=x+y eh
> inteiro.
>
> Agora escreva S_k=x^k+y^k. Note que:
> S_(k+1)=x^2.x^(k-1)+y^2.y^(k-1) = (Sx-1).x^(k-1)+(Sy-1).y^(k-1) = S.S_k -
> S_(k-1)
>
> Entao a sequencia {S0, S1, ...} satisfaz esta recorrencia de coeficientes
> inteiros! Como S_0=2 e S_1=S sao inteiros, todos os outros S_k tambem serao.
>
> Abraco, Ralph.
>
> 2015-07-31 16:09 GMT-03:00 Diego diego <spy.di...@hotmail.com>:
>
>> Galera, como procedo?
>>
>> Sabe-se que x+1/x é inteiro, prove que x^n+1/x^n é inteiro para
>> qualquer n=1,2,3...
>>
>> Abraço
>>
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> =========================================================================
>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>> =========================================================================
>>
>
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
