Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
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Israel Meireles Chrisostomo

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