Oi, Israel, Sua encrenca reside na falta de uso de quantificadores. A contrapositiva de uma proposição do tipo P implica Q é, como vc mencionou, ~Q implica ~P. Mas a proposição original a que vc se refere parece ser "se x é racional então y é irracional" mas não é, pois falta o uso dos quantificadores adequados. A proposição original é (qqsx)(x racional então y = x - 1/x é racional).
Observe que, tecnicamente, a expressão "x = x" NÃO é uma proposição, não podendo a ela ser atribuído nenhum valor verdade. A proposição a que poderíamos atribuir valor verdade é (qqs x)( x = x). Essa sim é uma proposição e gostaríamos de dizer que ela é verdadeira. Vamos lá: As proposições p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional) ~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional) são verdadeiras. Mas faz sentido falar em contrapositiva a não ser para uma PROPOSIÇÃO do tipo "P implica Q". A proposição (qqs)[p(x) implica q(x)] não tem, tecnicamente, contrapositiva. Sua negação é "(existe x)[p(x) e ~q(x)]. E só. Abraços, Nehab Em 26 de novembro de 2017 20:28, Israel Meireles Chrisostomo < [email protected]> escreveu: > > Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma > proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua > contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é: se y é > racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da > primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa, > então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se > x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de > y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado? > -- > Israel Meireles Chrisostomo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
