Oi, Israel.

Primeiro: a negacao de p=>q nao eh uma implicacao! A negacao de p => q eh:
"p e nao q".

Segundo: na grande maioria das implicacoes logicas, fica subentendido um
"para todo" para as variaveis que estiverem livres... Se nao fosse assim,
voce nao poderia julgar a frase, pois voce nao sabe o valor de x.

Entao, no seu caso:
(Para todos x,y) Se x eh racional, entao y eh irracional.
(Para todos x,y) Se y eh racional, entao x eh irracional.
sao ambas falsas, concordo com voce -- mas note que interpretei como "isto
nao eh SEMPRE verdade", o que nao significa que eh SEMPRE FALSO.

Agora sim, fazendo a negacao direitinmho, completa, voce tira a seguinte
frase verdadeira:

***Existem*** x e y tais que (y eh racional) e (x nao eh irracional).

O que funciona (o exemplo eh exatamente o seu x=1+sqrt(2))!

Abraco, Ralph.



2017-11-26 20:28 GMT-02:00 Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com>:

>
> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

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