Obrigado gente! Em 26 de novembro de 2017 21:38, Carlos Nehab <carlos.ne...@gmail.com> escreveu:
> Apenas corrigindo o detalhe... > > Vamos lá: > As proposições > p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional) > ~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional) > são (verdadeiras). FALSAS, de fato. > > Em 26 de novembro de 2017 21:05, Carlos Nehab <carlos.ne...@gmail.com> > escreveu: > >> Oi, Israel, >> >> Sua encrenca reside na falta de uso de quantificadores. >> A contrapositiva de uma proposição do tipo P implica Q é, como vc >> mencionou, ~Q implica ~P. >> Mas a proposição original a que vc se refere parece ser "se x é racional >> então y é irracional" mas não é, pois falta o uso dos quantificadores >> adequados. >> A proposição original é (qqsx)(x racional então y = x - 1/x é racional). >> >> Observe que, tecnicamente, a expressão "x = x" NÃO é uma proposição, não >> podendo a ela ser atribuído nenhum valor verdade. >> A proposição a que poderíamos atribuir valor verdade é (qqs x)( x = x). >> Essa sim é uma proposição e gostaríamos de dizer que ela é verdadeira. >> >> Vamos lá: >> As proposições >> p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional) >> ~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional) >> são verdadeiras. >> >> Mas faz sentido falar em contrapositiva a não ser para uma PROPOSIÇÃO do >> tipo "P implica Q". >> A proposição (qqs)[p(x) implica q(x)] não tem, tecnicamente, >> contrapositiva. >> Sua negação é "(existe x)[p(x) e ~q(x)]. E só. >> >> Abraços, >> Nehab >> >> >> >> >> >> Em 26 de novembro de 2017 20:28, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> >>> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma >>> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua >>> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é: se y é >>> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da >>> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa, >>> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se >>> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de >>> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado? >>> -- >>> Israel Meireles Chrisostomo >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.