Fala galera, tudo certo? Eu não sei se vou conseguir ser claro e completamente correto, mas vamos lá: Na minha concepção, Dado que a teoria parte do primitivo, então o conjunto vazio teria que ser o primeiro a existir e todo e qualquer conjunto só existe se o vazio estiver contido nele. A definição formal de que conjunto é a correta MAS eu posso dizer que conjunto é uma "coleção de objetos" caso eu queira restringir o uso da teoria de conjuntos, ou usá-la em um nível com menor rigor, não há problema em fazer isso. Mas Certo CERRRTOOOO, não é. Porque não é? em teoria de conjuntos, a teoria tem que ser a mais abrangente possível e isso só é possível sendo algo como vc aprendeu na faculdade"Não se define conjunto" e justamente por ser como o Artur disse. Na verdade, para ser conjunto basta o vazio estar contido nele, ele contido em si próprio e ele não pertencer a ele próprio(paradoxo de Russell).
Espero ter ajudado e se eu estiver errado me corrijam :) Abraçãããooo 2018-01-07 16:52 GMT-02:00 Luiz Antonio Rodrigues <[email protected]>: > Olá, Pedro! > Boa tarde! > Peço desculpas, mas não concordo com você... Você não escreveu um monte de > besteiras, mas eu fui "doutrinado" na faculdade e por alguns livros a ter > sempre um "pé atrás" com as definições. As palavras "coleção", "objeto" e > "vazio" são terríveis do ponto de vista filosófico... Tenho que concordar > com o Artur. > Espero que entenda minha posição... > Um abraço! > Luiz > > On Jan 7, 2018 3:54 PM, "Pedro Angelo" <[email protected]> wrote: > >> Bom dia gente! >> >> Eu gosto da "definição" "coleção de objetos distintos". Todas as três >> palavras são importantes aí: >> >> * Coleção: Essa palavra é um dos principais motivos pelos quais eu >> escrevi "definição" entre aspas ali em cima. Como o Artur falou, isso >> obviamente não é uma definição, pois "coleção" é sinônimo de >> "conjunto", então isso é só um jogo de palavras. Mas acho que é um >> jogo importante pra a gente desenvolver intuição (informal, >> obviamente) sobre a "natureza" de um conjunto (ou talvez isso só ajude >> quando já se tem uma intuição bem desenvolvida? Não sei) >> >> * Objetos: outro jogo de palavras, mas também é importante pra a gente >> se lembrar de o quão "genéricos" podem ser os elementos de um >> conjunto. Em geral, a gente não quer restringir que tipos de coisas >> podem ser elementos dos conjuntos. Mas ficam várias dúvidas >> interessantes: Um conjunto conta como um "objeto"? Todo "objeto" é um >> conjunto? Se conjuntos forem objetos, e portanto puderem pertencer uns >> aos outros, a coleção de todos os conjuntos que não pertencem a si >> mesmos é um objeto? (não resisti, desculpa :)) >> >> *Distintos: Essa aqui tem uma pegada mais computacional. Ela tá aí pra >> diferenciar "conjunto" de "lista" (por exemplo). Se A, B e C são >> objetos (seja lá o que for um objeto), então as "listas" [A,B,C] e >> [A,A,B,C] são diferentes: a primeira tem 3 elementos, e a segunda tem >> 4. Já os conjuntos {A,B,C} e {A,A,B,C} são o mesmo, pois quando se >> trata de conjuntos, a gente só tá interessado nos elementos >> *distintos*. Isso me lembra que quem escreveu essa definição esqueceu >> de escrever, além de "distintos", que conjuntos são "não-ordenados": >> as listas [A,B,C] e [B,A,C] são diferentes, enquanto que os conjuntos >> {A,B,C} e {B,C,A} são os mesmos. Em uma lista, a gente pode perguntar >> quem é o primeiro objeto da lista, e quem é o último. A gente também >> pode perguntar quantas vezes o objeto A aparece, ou em qual posição >> ele aparece pela primeira vez. Conjuntos são muito mais primitivos: >> dado um objeto e um conjunto, a única coisa que a gente pode perguntar >> sobre eles é se o objeto pertence ou não ao conjunto. >> >> Já que eu já escrevi um monte de besteira, vou escrever só mais uma: >> não vejo nada na frase "coleção de objetos distintos" que passe a >> impressão de que a coleção não pode ser vazia. Acho que o conjunto >> vazio também é uma coleção (bem pobre) de objetos distintos. Se o >> "distinto" te incomodar, pensa assim: a coleção vazia apresenta >> objetos repetidos? :) >> >> abraços! >> >> 2018-01-07 14:47 GMT-02:00 Luiz Antonio Rodrigues <[email protected] >> >: >> > Olá, Artur! >> > Boa tarde! >> > Muito obrigado pela ajuda! >> > Um abraço! >> > Luiz >> > >> > On Jan 7, 2018 2:12 PM, "Artur Costa Steiner" <[email protected]> >> > wrote: >> >> >> >> >> >> Em dom, 7 de jan de 2018 às 1:38 PM, Luiz Antonio Rodrigues >> >> <[email protected]> escreveu: >> >>> >> >>> Olá, pessoal! >> >>> Tudo bem? >> >>> Quero perguntar uma coisa: na faculdade eu aprendi que não se define >> >>> "conjunto". Agora estou lendo um livro de Matemática Discreta onde o >> autor >> >>> (Balakrishnan) diz que conjunto "é uma coleção de objetos distintos". >> Não >> >>> concordo com essa definição... E o conjunto vazio? >> >>> O que vocês acham? >> >>> Muito obrigado e um abraço! >> >>> Luiz >> >>> >> >>> -- >> >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> >> >> >> Conjunto é considerado um conceito primitivo, inerente ao ser himano. >> Por >> >> isso, não há uma definição formal dr conjunto. >> >> >> >> A definição de seu livro só faz sentido se antes se definir >> precisamente o >> >> que é uma coleção. Sem isso, é um simples jogo de palavras. E o >> conjunto >> >> vazio não se enquadraria nesta definição. >> >> >> >> Artur >> >> >> >> -- >> >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> >> acredita-se estar livre de perigo. >> > >> > >> > -- >> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> > acredita-se estar livre de perigo. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> ========================================================================= >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= >> > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
