On Fri, Dec 13, 2019 at 2:05 AM Pedro Angelo <pedro.fon...@gmail.com> wrote:
>
> Fiz as contas (multiplicador de lagrange, parece muita conta mas é bem
> fazível) e é isso mesmo. Se eu não errei nada, fica
>
> k = 1 / raíz[ n (n-1) ]
>
> e a resposta é que o máximo possível para a soma dos cubos é:
>
> (1 - 2/n) / (1 - 1/n)^(1/2)
>
> que curiosamente é uma função crescente de n. Não está definida para
> n=1 (de fato, o problema {x=0, x^2=1} é impossível), vale zero para
> n=2 (trivial de verificar diretamente), e tende a 1 à medida que n
> cresce. Suponho que haja alguma lição interessante a ser aprendida
> disso? Ou é só um monte de conta e ponto final? rsrsrsBom, você pode imaginar algo sobre quão perto você consegue chegar dos eixos coordenados no plano x_1 + x_2 + ... + x_n = 0. E também lembrar que "a maior parte da esfera está no equador", então acaba ficando mais fácil conforme n aumenta. Outra coisa legal de pensar é comparar a norma 2 com a norma 3 (faça um desenho). É, eu sei, não tem módulo, mas acho que ainda pode dar uma ideia interessante. (E sim, Álgebra Linear em alta dimensão é muito legal, mas pode ser meio contra-intuitivo para os desenhos de dimensão 2 e 3 que a gente faz no quadro) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
